第1章 绪论 1
1.1 运筹学概况 2
1.1.1 运筹学简史 2
1.1.2 运筹学的应用 3
1.1.3 运筹学的发展 4
1.2 运筹学的内容及特点 5
1.2.1 运筹学的分支 5
1.2.2 运筹学的定义及原则 5
1.3 运筹学的学习与应用 7
1.3.1 运筹学研究的工作步骤 7
1.3.2 运筹学建模的一般思路 8
1.3.3 如何学好运筹学 9
本章 小结 10
习题1 10
第2章 线性规划建模及单纯形法 11
2.1 线性规划问题的数学模型 12
2.1.1 线性规划模型的提出 12
2.1.2 线性规划的模型结构 15
2.2 两变量线性规划问题的图解法 15
2.3 线性规划模型的标准化 17
2.4 标准形式解的概念 20
2.5 线性规划问题解的基本理论 22
2.5.1 基本概念 22
2.5.2 线性规划的基本定理 23
2.6 单纯形法 25
2.6.1 引例 26
2.6.2 单纯形法的基本思路 28
2.6.3 单纯形表 29
2.6.4 由一个可行基求最优解的方法步骤 32
2.6.5 求初始可行基的方法（两阶段法） 40
2.7 线性规划应用 46
2.7.1 线性规划建模 46
2.7.2 线性规划建模举例 47
本章 小结 54
习题2 54
第3章 对偶理论与灵敏度分析 58
3.1 线性规划的对偶问题 58
3.1.1 对偶问题的提出 59
3.1.2 对偶规划的形式 60
3.1.3 对偶问题的基本理论 63
3.1.4 影子价格 66
3.2 对偶单纯形法 68
3.2.1 对偶单纯形法的基本思想 68
3.2.2 对偶单纯形法主要步骤 69
3.2.3 对偶单纯形法的适用范围 70
3.3 灵敏度分析 71
3.3.1 目标函数系数的变化 72
3.3.2 右端常数的变化 73
3.3.3 约束条件中的系数变化 74
3.3.4 增加新产品引起的变化分析 75
3.3.5 增加一个约束条件 75
本章 小结 77
习题3 77
第4章 运输问题 80
4.1 运输问题模型及有关概念 80
4.1.1 运输问题的数学模型 81
4.1.2 运输问题的求解思路 82
4.2 运输问题求解 83
4.2.1 初始基本可行解的确定 83
4.2.2 基本可行解的最优性检验 85
4.2.3 方案的调整 87
4.2.4 产销不平衡问题的处理 88
4.3 运输问题的应用 89
本章 小结 94
习题4 94
第5章 整数规划 99
5.1 整数规划问题的提出 100
5.1.1 问题特征 100
5.1.2 整数规划建模中常用的处理方法 100
5.2 分支定界法 103
5.3 割平面法 107
5.4 0—1规划及隐枚举法 111
5.5 指派问题 113
5.5.1 指派问题的数学模型 113
5.5.2 匈牙利法 115
5.5.3 一般情况的处理 118
本章 小结 121
习题5 122
第6章 目标规划 125
6.1 目标规划的数学模型 125
6.1.1 目标规划问题的提出 125
6.1.2 目标规划模型的基本概念 126
6.1.3 目标规划模型的一般形式 128
6.2 目标规划的图解法 129
6.3 目标规划的单纯形法 132
本章 小结 136
习题6 137
第7章 动态规划 139
7.1 多阶段决策过程的最优化 140
7.1.1 多阶段决策问题 140
7.1.2 多阶段决策问题举例 141
7.1.3 动态规划求解的多阶段决策问题的特点 142
7.1.4 动态规划方法导引 142
7.2 动态规划的基本概念和求解思路 144
7.2.1 动态规划的基本概念 144
7.2.2 动态规划的最优化原理与基本方程 147
7.2.3 动态规划方法的基本步骤 148
7.2.4 动态规划求解方法的学习建议 150
7.3 离散型动态规划问题 150
7.3.1 求解最短路径问题的标号法 150
7.3.2 离散型动态规划求解方法 152
7.4 连续型动态规划问题 156
7.4.1 静态连续变量的优化问题 157
7.4.2 机器负荷分配问题 159
7.5 动态规划方法应用举例 163
7.5.1 背包问题 163
7.5.2 生产与存储问题 165
7.5.3 限期采购问题（随机型） 168
本章 小结 170
习题7 170
第8章 图与网络分析 175
8.1 图的基本概念与基本定理 176
8.2 树和最小支撑树 178
8.2.1 树及其性质 178
8.2.2 最小支撑树问题 179
8.3 最短路问题 182
8.4 网络系统最大流问题 184
8.4.1 基本概念 184
8.4.2 标号法 186
8.5 最小费用最大流问题 188
8.6 中国邮递员问题 192
8.6.1 一笔画问题 193
8.6.2 邮路问题 193
本章 小结 195
习题8 195
第9章 统筹方法 197
9.1 统筹方法简介 197
9.2 工程网络图的绘制 198
9.2.1 基本概念 199
9.2.2 工程网络图的构成规则 199
9.2.3 工程网络图的特点 200
9.2.4 前导图及时标图 201
9.3 工程网络图的时间参数 202
9.3.1 工期的确定 202
9.3.2 开工时间和完工时间 203
9.3.3 机动时间 204
9.4 关键路线及资源的调配 205
9.4.1 关键路线 205
9.4.2 资源的调整 206
本章 小结 207
习题9 207
第10章 决策分析 209
10.1 决策的程序和分类 209
10.1.1 决策分析的程序 210
10.1.2 决策问题的分类 210
10.2 确定型决策问题 211
10.3 不确定型决策问题 211
10.3.1 乐观准则 211
10.3.2 悲观准则 212
10.3.3 折中准则 213
10.3.4 等可能准则 214
10.3.5 悔值准则 214
10.4 风险型决策问题 215
10.4.1 最大期望值准则 215
10.4.2 最大可能准则 216
10.4.3 决策树 217
10.5 灵敏度分析 221
10.5.1 灵敏度分析的意义 221
10.5.2 转折概率 221
10.6 效用理论在决策中的应用 222
10.6.1 效用与效用曲线 222
10.6.2 效用曲线的做法 223
10.6.3 效用值决策法 224
本章 小结 225
习题10 226
第11章 对策论 228
11.1 对策论的基本概念 228
11.2 矩阵对策及其最优纯策略 230
11.3 矩阵对策的混合策略 233
11.4 矩阵对策的一般解法 236
本章 小结 240
习题11 241
第12章 排队论 242
12.1 引言 243
12.1.1 排队系统的组成和特征 244
12.1.2 排队论的符号表示 245
12.1.3 排队系统的主要数量指标和记号 245
12.1.4 排队论研究的基本问题 247
12.2 生灭过程和泊松过程 247
12.2.1 生灭过程简介 247
12.2.2 泊松过程和负指数分布 249
12.3 M/M/1等待制排队模型 250
12.3.1 队长的分布 250
12.3.2 几个主要数量指标 250
12.3.3 忙期和闲期 251
12.4 多服务台M/M/s/∞模型 254
12.5 M/M/s/k混合制模型 260
12.5.1 单服务台混合制模型 260
12.5.2 多服务台混合制模型 263
12.6 排队系统的优化 267
12.6.1 M/M/1模型中的最优服务率μ 267
12.6.2 M/M/s模型中的最优的服务台数s＊ 270
本章 小结 271
习题12 272
第13章 库存论 274
13.1 库存论中的基本概念 274
13.1.1 库存系统的若干因素 274
13.1.2 与库存有关的基本费用项目 275
13.1.3 库存策略及库存模型 276
13.2 确定性库存模型 276
13.3 随机性库存模型 285
本章 小结 290
习题13 290
第14章 非线性规划 292
14.1 非线性规划中的基本概念 292
14.1.1 非线性规划的案例 293
14.1.2 非线性规划的标准形式 293
14.1.3 非线性规划的图示 294
14.1.4 凸函数与凹函数 294
14.1.5 凸规划 295
14.2 一维搜索 295
14.2.1 斐波那契法 296
14.2.2 黄金分割法（0.6 18法） 298
14.3 无约束极值问题 299
14.3.1 梯度法 299
14.3.2 变尺度法 301
14.4 库恩—塔克条件 304
本章 小结 305
习题14 306
第15章 多目标决策规划 307
15.1 多目标规划的解集和像集 307
15.1.1 解集 308
15.1.2 像集 309
15.2 分层序列法 311
15.3 ε-约束法 313
15.4 加权法 315
本章 小结 316
习题15 317
第16章 用Excel求解运筹学问题 318
16.1 线性规划问题的Excel求解 318
16.1.1 建立线性规划问题的电子表格模型 318
16.1.2 用Excel规划求解工具求解线性规划模型 320
16.1.3 用Excel方法分析案例 325
16.2 目标规划问题的Excel求解 329
16.3 网络优化的Excel求解 331
习题16 342
参考文献 344