绪论1——数学知识体系中逻辑的基本要求 1
第一章 自然数 23
1-1自然数的概念 23
一 自然数的产生与作用 23
二 自然数列 26
1-2整数的运算 28
一 整数的加法和减法 28
二 整数的乘法和除法 45
三 整数的混合运算 70
1-3整数的进位制 73
一 进位制整数表达法的实质和记数法 74
二 二进制的整数的四则运算 75
三 二进制的整数与十进制的整数的转换 76
第二章 整除性 83
2-1数的整除的概念 83
一 整除、倍数和约数 83
二 质数、合数和因数分解 85
三 偶数和奇数 90
2-2公约数与公倍数 94
一 公约数与公倍数的概念 94
二 最大公约数与最小公倍数的性质 95
三 最大公约数与最小公倍数的求法 102
2-3整除性的判别法 109
一被2、4、8整除的判别法 110
二被5、25、125整除的判别法 112
三被3、9整除的判别法 115
四被7、11、13整除的判别法 117
2-4弃九法问题 122
第三章 分数 128
3-1分数的概念和基本性质 129
一 分数的概念 129
二分数的基本性质 130
3-2分数的运算 133
一 分数的加法与减法 133
二 分数的乘法与除法 140
3-3整数与分数 147
一 算术数 147
二 真分数、假分数、带分数 148
3-4繁分数 158
第四章小数 162
4-1小数的概念与基本性质 162
一 小数的概念 162
二 小数的基本性质 164
三 小数的比较 167
4-2小数的运算 170
一 小数的加法和减法 170
二 小数的乘法和除法 173
4-3分数与小数的互化 180
一 化分数为小数 180
二 化小数为分数 187
三 近似值的小数表示法 190
4-4数的开方 198
一 数的平方根和开平方 198
二 数的立方根和开立方 204
第五章 比和比例 211
5-1比和比例的概念与基本性质 211
一 比和比例的概念 211
二 比例的基本性质 213
5-2正比例与反比例 216
一 成正比例的量 216
二 成反比例的量 219
5-3比例配分 222
第六章 初等几何知识概述 231
6-1初等几何学的产生与建立 232
一 几何学的产生 232
二 初等几何学的建立 235
6-2目前小学几何知识中的原始概念与公理 240
一 中学初等几何课中的原始概念和公理 241
二 小学几何知识中的原始概念和公理 243
6-3有关线段与角的基本知识 244
一 小学几何知识中所反映的有关线段与角的基本知识 244
二 中学初等几何课中有关线段与角的基本知识 251
三中小学几何知识中有关线段与角的基本知识阐述的比较 252
6-4有关相交线与平行线的基本知识 263
一 小学几何知识中所反映出的有关相交线与平行线的基本知识 263
二 中学初等几何课中有关相交线与平行线的基本知识 266
三 中小学几何知识中有关相交线与平行线的基本知识阐述的比较 274
6-5有关三角形的基本知识 277
一 小学几何知识中所反映的有关三角形的基本知识 277
二 中学几何课中有关三角形的基本知识 279
三 中小学几何知识中有关三角形的基本知识阐述的比较 291
6-6有关特殊四边形的基本知识 295
一 小学几何知识中所反映的有关特殊四边形的基本知识 295
二 中学几何课中有关特殊四边形的基本知识 298
三 中小学几何知识中有关特殊四边形的基本知识阐述的比较 325
6-7有关圆的基本知识 326
一 小学几何知识中所反映的有关圆的基本知识 326
二 中学几何课中有关圆的基本知识 330
三 中小学几何知识中有关圆的基本知识阐述的比较 343
6-8有关长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本知识 344
一 小学几何知识中所反映的有关长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本知识 344
二 中学几何课中有关长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本知识 349
三 中小学几何知识中有关长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本知识阐述的比较 368
习题答案 370
附录 平方表 平方根表立方表 立方根表 374