第1章 三角代数及其相关代数 1
1.1三角代数与三角环的定义及例子 1
1.2具有幂等元代数 5
1.3具有宽幂等元环 8
1.4注记 11
参考文献 11
第2章 三角代数上多重交换化线性映射 13
2.1 k-交换化线性映射的定义 13
2.2主要结果 14
2.3应用 21
2.4注记 23
参考文献 24
第3章 三角环上的强交换保持广义导子 26
3.1定义及性质 26
3.2三角环上导子与广义导子 26
3.3主要结果 31
3.4应用 38
3.5注记 41
参考文献 41
第4章 具有幂等元代数上的Lie导子与Lie多重导子 43
4.1定义与性质 43
4.2广义矩阵代数上的Lie导子 45
4.3 具有幂等元代数上的Lie多重导子 52
4.4注记 63
参考文献 63
第5章 广义矩阵代数上非线性Lie多重导子 65
5.1定义与性质 65
5.2主要结果 66
5.3应用 82
5.4注记 83
参考文献 83
第6章 双导子与多重导子 85
6.1定义与性质 85
6.2广义矩阵代数上导子 88
6.3广义矩阵代数上双导子 92
6.4全矩阵代数上双导子 107
6.5三角代数上多重导子 108
6.6注记 116
参考文献 116
第7章 三角代数上Lie三重同构与Lie同构 118
7.1定义与性质 118
7.2三角代数上双线性映射的交换化迹 123
7.3三角代数上双线性映射的中心化迹 133
7.4三角代数上Lie三重同构 135
7.5三角代数上Lie同构 143
7.6注记 145
参考文献 146
第8章 上三角矩阵环上的Jordan满同态 148
8.1定义及性质 148
8.2 主要结果一 149
8.3主要结果二 157
8.4注记 165
参考文献 166
第9章 三角代数上Jordanσ-导子与Lieσ-导子 168
9.1定义与性质 168
9.2三角代数上Jordan σ-导子 171
9.3三角代数上Lie σ-导子 173
9.4上三角矩阵代数上Lieσ-导子 181
9.5套代数上Lieσ-导子 183
9.6注记 186
参考文献 187
第10章 三角环与具有幂等元环上2个变量函数恒等式及其应用 188
10.1基本概念 188
10.2三角环上2个变量函数恒等式 189
10.3三角环上中心化可加映射 201
10.4具有宽幂等元环上2个变量的函数恒等式 203
10.5具有宽幂等元环上广义内双导子 214
10.6具有宽幂等元环上值包含映射 215
10.7注记 217
参考文献 218
第11章 上三角矩阵代数上函数恒等式 219
11.1定义及性质 219
11.2主要结果 222
11.3注记 231
参考文献 232
第12章 极大左商环在三角环上映射研究中的应用 234
12.1环的极大左商环 234
12.2三角环的极大左商环 236
12.3极大（右）左商环与三角环上2个变量函数恒等式 240
12.4极大左（右）商环与三角环上交换化映射 250
12.5极大左（右）商环与三角环上广义内导子 252
12.6极大左商环与三角环上双导子 253
12.7极大左商环与上三角矩阵环上双导子 261
12.8注记 261
参考文献 262
索引 264