三角代数及其相关代数上的映射问题PDF电子书下载

第1章 三角代数及其相关代数 1

1.1三角代数与三角环的定义及例子 1

1.2具有幂等元代数 5

1.3具有宽幂等元环 8

1.4注记 11

参考文献 11

第2章 三角代数上多重交换化线性映射 13

2.1 k-交换化线性映射的定义 13

2.2主要结果 14

2.3应用 21

2.4注记 23

参考文献 24

第3章 三角环上的强交换保持广义导子 26

3.1定义及性质 26

3.2三角环上导子与广义导子 26

3.3主要结果 31

3.4应用 38

3.5注记 41

参考文献 41

第4章 具有幂等元代数上的Lie导子与Lie多重导子 43

4.1定义与性质 43

4.2广义矩阵代数上的Lie导子 45

4.3 具有幂等元代数上的Lie多重导子 52

4.4注记 63

参考文献 63

第5章 广义矩阵代数上非线性Lie多重导子 65

5.1定义与性质 65

5.2主要结果 66

5.3应用 82

5.4注记 83

参考文献 83

第6章 双导子与多重导子 85

6.1定义与性质 85

6.2广义矩阵代数上导子 88

6.3广义矩阵代数上双导子 92

6.4全矩阵代数上双导子 107

6.5三角代数上多重导子 108

6.6注记 116

参考文献 116

第7章 三角代数上Lie三重同构与Lie同构 118

7.1定义与性质 118

7.2三角代数上双线性映射的交换化迹 123

7.3三角代数上双线性映射的中心化迹 133

7.4三角代数上Lie三重同构 135

7.5三角代数上Lie同构 143

7.6注记 145

参考文献 146

第8章 上三角矩阵环上的Jordan满同态 148

8.1定义及性质 148

8.2 主要结果一 149

8.3主要结果二 157

8.4注记 165

参考文献 166

第9章 三角代数上Jordanσ-导子与Lieσ-导子 168

9.1定义与性质 168

9.2三角代数上Jordan σ-导子 171

9.3三角代数上Lie σ-导子 173

9.4上三角矩阵代数上Lieσ-导子 181

9.5套代数上Lieσ-导子 183

9.6注记 186

参考文献 187

第10章 三角环与具有幂等元环上2个变量函数恒等式及其应用 188

10.1基本概念 188

10.2三角环上2个变量函数恒等式 189

10.3三角环上中心化可加映射 201

10.4具有宽幂等元环上2个变量的函数恒等式 203

10.5具有宽幂等元环上广义内双导子 214

10.6具有宽幂等元环上值包含映射 215

10.7注记 217

参考文献 218

第11章 上三角矩阵代数上函数恒等式 219

11.1定义及性质 219

11.2主要结果 222

11.3注记 231

参考文献 232

第12章 极大左商环在三角环上映射研究中的应用 234

12.1环的极大左商环 234

12.2三角环的极大左商环 236

12.3极大（右）左商环与三角环上2个变量函数恒等式 240

12.4极大左（右）商环与三角环上交换化映射 250

12.5极大左（右）商环与三角环上广义内导子 252

12.6极大左商环与三角环上双导子 253

12.7极大左商环与上三角矩阵环上双导子 261

12.8注记 261

参考文献 262

索引 264