第8章 多元函数的微分及其应用 1
8.1 多元函数极限和连续 1
习题8-1 6
8.2 偏导数与全微分 6
习题8-2 13
8.3 多元复合函数的求导法则 14
习题8-3 19
8.4 隐函数的求导 20
习题8-4 25
8.5 偏导数在几何中的应用 26
习题8-5 30
8.6 多元函数的极值及其求法 31
习题8-6 38
8.7 二元函数的中值定理和Taylor公式 39
习题8-7 41
第9章 重积分 42
9.1 二重积分的概念和性质 42
习题9-1 47
9.2 二重积分的计算 48
习题9-2 60
9.3 三重积分 63
习题9-3 71
9.4 重积分的应用 72
习题9-4 78
9.5 含参变量的积分 79
习题9-5 82
第10章 曲线积分和曲面积分 83
10.1 向量场 83
10.2 对弧长的曲线积分 86
习题10-2 91
10.3 对坐标的曲线积分 92
习题10-3 99
10.4 格林公式及其应用 100
习题10-4 110
10.5 对面积的曲面积分 111
习题10-5 115
10.6 对坐标的曲面积分 116
习题10-6 124
10.7 高斯公式、通量和散度 125
习题10-7 130
10.8 斯托克斯公式、环流量与旋度 131
习题10-8 138
第11章 无穷级数 140
11.1 常数项级数的概念和性质 140
习题11-1 143
11.2 正项级数的审敛法 144
习题11-2 149
11.3 任意项级数的审敛性 150
习题11-3 153
11.4 幂级数 154
习题11-4 160
11.5 函数展成幂级数 161
习题11-5 165
第12章 微分方程 166
12.1 微分方程模型和基本概念 166
习题12-1 170
12.2 可分离变量的方程 170
习题12-2 174
12.3 齐次方程 175
习题12-3 180
12.4 一阶线性微分方程 180
习题12-4 184
12.5 全微分方程 185
习题12-5 188
12.6 可降阶的高阶微分方程 189
习题12-6 191
12.7 高阶线性微分方程 192
习题12-7 197
12.8 常系数齐次线性微分方程 197
习题12-8 202
12.9 常系数非齐次线性微分方程 202
习题12-9 206