第1章 多项式理想的Grobner基 1
1.1问题的引入 1
1.2单项式序 8
1.3单项式理想 12
1.4除法算法 15
1.5 Grobner基 19
1.6 Buchberger定理 22
1.7 Buchberger算法 28
1.8极小与约化Grobner基 33
1.9消元序下的Grobner基与消元定理 38
第2章 对仿射K-代数的初等应用 45
2.1交换K-代数与代数同态映射简介 45
2.2对多项式理想几个结构性质的应用 48
2.3求解多项式理想I∩J的生成元集 52
2.4对仿射K-代数几个结构性质的应用 54
2.5对仿射K-代数同态映射的应用 63
2.6对仿射K-代数中K-代数元的一个应用 70
第3章 在代数几何中的初等应用 73
3.1初等代数几何的一些基本元素简介 73
3.2求解V（I）≠？？V（I）有限？f∈？I？ 79
3.3求解π（V）的Zariski闭包V（I（π（V））） 84
3.4对多项式映射V（I）α→V（J）的应用 87
第4章 Grobner基的更多应用简介 92
4.1对域的有限代数扩张的一个应用 92
4.2在整数优化中的应用举例 100
4.3在图论中的应用举例 111
第5章 附录 120
5.1 Hilbert零点定理的证明 120
5.2消元理想的零点扩张原理 128
5.3分式环的构造 139
参考文献 146
索引 147