多项式理想的Grobner基初等导论PDF电子书下载

第1章 多项式理想的Grobner基 1

1.1问题的引入 1

1.2单项式序 8

1.3单项式理想 12

1.4除法算法 15

1.5 Grobner基 19

1.6 Buchberger定理 22

1.7 Buchberger算法 28

1.8极小与约化Grobner基 33

1.9消元序下的Grobner基与消元定理 38

第2章 对仿射K-代数的初等应用 45

2.1交换K-代数与代数同态映射简介 45

2.2对多项式理想几个结构性质的应用 48

2.3求解多项式理想I∩J的生成元集 52

2.4对仿射K-代数几个结构性质的应用 54

2.5对仿射K-代数同态映射的应用 63

2.6对仿射K-代数中K-代数元的一个应用 70

第3章 在代数几何中的初等应用 73

3.1初等代数几何的一些基本元素简介 73

3.2求解V（I）≠？？V（I）有限？f∈？I？ 79

3.3求解π（V）的Zariski闭包V（I（π（V））） 84

3.4对多项式映射V（I）α→V（J）的应用 87

第4章 Grobner基的更多应用简介 92

4.1对域的有限代数扩张的一个应用 92

4.2在整数优化中的应用举例 100

4.3在图论中的应用举例 111

第5章 附录 120

5.1 Hilbert零点定理的证明 120

5.2消元理想的零点扩张原理 128

5.3分式环的构造 139

参考文献 146

索引 147