第1章 Littlewood-Paley理论 1
1.1 频率空间的局部化 1
1.2 齐次Besov空间 14
1.3 非齐次Besov空间 39
1.4 Bony的仿积分解与仿线性化技术 54
1.5 新型的Bernstein不等式 75
第2章 输运扩散方程的时空正则性 84
2.1 引言 84
2.2 局部化引理及交换子估计 88
2.3 输运扩散方程的混合时空估计 109
2.4 具有对流项的线性Stokes方程的正则性估计 142
第3章 不可压Euler方程的数学理论 146
3.1 不可压Euler方程在Besov空间中的局部适定性与Blow-up准则 147
3.2 二维不可压Euler方程的整体可解性 162
3.3 三维轴对称Euler方程的整体适定性 172
3.4 二维N-S方程在B 2/p＋1 p，1中的整体适定性及无黏性极限 198
第4章 Boussinesq方程的Cauchy问题 211
4.1 R2中具部分黏性的Boussinesq方程的整体适定性 212
4.2 R2中具部分黏性的Boussinesq方程在临界空间中的整体适定性 227
4.3 R3中具部分黏性的Boussinesq方程的轴对称解的整体适定性 254
第5章 临界Quasi-Geostrophic方程 275
5.1 Q-G方程局部理论与Blow-up机制 276
5.2 连续模方法与临界Q-G方程的整体解 284
5.3 Caffarelli-Vasseur的正则化方法 294
第6章 可压的Navier-Stokes方程 340
6.1 引言 340
6.2 Hybrid-Besov空间与局部化引理 346
6.3 不具对流项的线性化方程的Green矩阵与解的正则性估计 351
6.4 Hybrid-Besov空间中的Bony仿积估计及交换子估计 357
6.5 具有对流项的线性化方程解的正则性估计 368
6.6 具高振荡的初值问题的整体适定性 378
附录 Navier-Stokes方程的经典研究 389
A.1 引言 389
A.2 N-S方程在Hilbert空间Hs中的适定性理论 396
A.3 N-S方程的结构及相应结果 405
A.4 N-S方程的Lp方法及其注记 411
A.5 Ld-解的无条件唯一性 421
参考文献 434
名词索引 444
《现代数学基础丛书》已出版书目 446