第一部分 积分变换 1
第一章 傅里叶变换 1
习题一 1
习题二 4
习题三 22
习题四 25
补充习题 35
附录 傅氏变换简表推导 75
第二章 拉普拉斯变换 93
习题一 93
习题二 98
习题三 119
习题四 138
习题五 147
补充习题 167
附录 拉氏变换简表推导 201
第二部分 数学物理方程与特殊函数 222
第一章 一些典型方程和定解条件的推导 222
习题一 222
第二章 分离变量法 229
习题二 229
第三章 行波法与积分变换法 265
习题三 265
第四章 拉普拉斯方程的格林函数法 278
习题四 278
第五章 数理方程求解中出现的几个特殊类型的常微分方程 284
习题五 284
第六章 贝塞尔函数 287
习题六 287
第七章 勒让德多项式 303
习题七 303
第八章 数理方程的差分解法 313
习题八 313
第三部分 概率统计 317
第一章 概率的基本概念 317
1随机事件及其概率 317
2古典概率 317
3事件的运算及概率的加法公式 320
补充习题 324
4集合与事件 326
5条件概率、乘法公式、独立性 326
补充习题 330
6全概率公式与逆概公式 332
补充习题 334
7独立试验序列概型 336
补充习题 339
第二章 随机变量及其分布 341
1随机变量 341
2离散型随机变量 341
补充习题 343
3连续型随机变量 344
4分布函数与随机变量函数的分布 344
补充习题 350
第三章 随机变量的数字特征 355
1离散型随机变量的期望 355
2连续型随机变量的期望 355
3期望的初步性质及随机变量函数的期望公式 355
4方差及其初等性质 355
5其它 355
补充习题 366
第四章 多维随机向量 369
1随机向量的（联合）分布与边缘分布 369
2两个随机变量的函数的分布 375
补充习题 382
3随机向量的数字特征 386
4关于n维随机向量 393
第五章 随机抽样法与参数估计 399
1总体与样本 399
2分布密度（分布函数的近似求法） 399
3最大似然估计法 399
4期望与方差的点估计 399
5期望的置信区间 399
6方差的置信区间 399
第六章 假设检验 407
1问题的提法 407
2一个正态母体的假设检验 407
3两个正态母体的假设检验 407
4总体的分布函数的假设检验 407
补充习题 415
第七章 回归分析法 417
补充习题 417