第一篇 微积分 2
第一章 函数、极限与连续 2
本章考试要求 2
历年真题分布统计 2
历年真题分类精讲 3
考点一 函数的性质与运算 3
考点二 对收敛性及极限性质的考查 4
考点三 无穷小量的比较 6
考点四 极限的计算 11
考点五 连续性 21
考点六 间断点 23
第二章 一元函数微分学 27
本章考试要求 27
历年真题分布统计 27
历年真题分类精讲 28
考点一 对导数与微分概念的考查 28
考点二 导数的计算 33
考点三 切线与法线 37
考点四 单调性与凹凸性 39
考点五 极值与拐点 46
考点六 渐近线 49
考点七 导数的经济学应用 51
考点八 原函数与导函数的关系 56
第三章 一元函数积分学 60
本章考试要求 60
历年真题分布统计 60
历年真题分类精讲 61
考点一 不定积分的计算 61
考点二 定积分的比较 65
考点三 定积分的计算 66
考点四 广义积分 69
考点五 对变上限积分的讨论与应用 70
考点六 定积分的应用 73
第四章 中值定理 78
本章考试要求 78
历年真题分布统计 78
历年真题分类精讲 79
考点一 对定理内容的考查 79
考点二 闭区间上连续函数的性质 80
考点三 罗尔定理的使用 81
考点四 辅助函数的构造 83
考点五 双中值问题 86
第五章 多元函数微分学 88
本章考试要求 88
历年真题分布统计 88
历年真题分类精讲 89
考点一 多元函数微分学的概念 89
考点二 偏导数的计算 91
考点三 无条件极值 99
考点四 条件极值 100
第六章 二重积分 104
本章考试要求 104
历年真题分布统计 104
历年真题分类精讲 105
考点一 二重积分的性质 105
考点二 直角坐标 107
考点三 极坐标 110
考点四 交换积分次序 117
考点五 对称性 118
第七章 级数 122
本章考试要求 122
历年真题分布统计 122
历年真题分类精讲 123
考点一 收敛性的判别 123
考点二 幂级数的收敛域 129
考点三 幂级数展开 130
考点四 幂级数求和 131
考点五 常数项级数求和 138
第八章 微分方程与差分方程 141
本章考试要求 141
历年真题分布统计 141
历年真题分类精讲 142
考点一 一阶微分方程 142
考点二 二阶线性微分方程 146
考点三 差分方程 149
考点四 应用问题 150
第二篇 线性代数 156
第一章 行列式 156
本章考试要求 156
历年真题分布统计 156
历年真题分类精讲 157
考点一 数值型行列式 157
考点二 抽象型行列式 159
第二章 矩阵 162
本章考试要求 162
历年真题分布统计 162
历年真题分类精讲 163
考点一 矩阵的运算 163
考点二 逆矩阵 164
考点三 伴随矩阵 166
考点四 矩阵方程 168
考点五 初等矩阵 169
考点六 矩阵的秩 171
第三章 向量 176
本章考试要求 176
历年真题分布统计 176
历年真题分类精讲 177
考点一 线性表出 177
考点二 线性相关 182
第四章 线性方程组 188
本章考试要求 188
历年真题分布统计 188
历年真题分类精讲 189
考点一 解的判定 189
考点二 解的结构 191
考点三 含参数的线性方程组 196
考点四 同解与公共解 204
第五章 特征值和特征向量 208
本章考试要求 208
历年真题分布统计 208
历年真题分类精讲 209
考点一 特征值与特征向量的计算 209
考点二 矩阵的相似 213
考点三 相似对角化 216
考点四 实对称矩阵 220
第六章 二次型 229
本章考试要求 229
历年真题分布统计 229
历年真题分类精讲 230
考点一 二次型及其合同标准形 230
考点二 惯性指数与合同规范形 235
考点三 正定二次型 239
第三篇 概率论与数理统计 244
第一章 随机事件及其概率 244
本章考试要求 244
历年真题分布统计 244
历年真题分类精讲 245
考点一 随机事件的概念与概率 245
考点二 简单概型 248
考点三 条件概率与独立性 248
第二章 随机变量及其分布 251
本章考试要求 251
历年真题分布统计 251
历年真题分类精讲 252
考点一 分布函数和概率密度 252
考点二 常见分布 256
考点三 随机变量函数的分布 258
第三章 多维随机变量及其分布 261
本章考试要求 261
历年真题分布统计 261
历年真题分类精讲 262
考点一 分布律和概率密度 262
考点二 边缘分布与条件分布 273
考点三 常见分布 278
考点四 独立性 281
考点五 随机变量函数的分布 282
第四章 随机变量的数字特征 288
本章考试要求 288
历年真题分布统计 288
历年真题分类精讲 289
考点一 基本定义 289
考点二 常见分布的数字特征 293
考点三 相关系数 294
考点四 切比雪夫不等式 296
第五章 大数定律与中心极限定理 297
本章考试要求 297
历年真题分布统计 297
历年真题分类精讲 297
考点一 对大数定律的考查 297
考点二 对中心极限定理的考查 298
第六章 数理统计与参数估计 300
本章考试要求 300
历年真题分布统计 300
历年真题分类精讲 301
考点一 常见统计量 301
考点二 统计分布 306
考点三 参数估计 310