第4篇 分析力学 3
第16章 达朗贝尔原理 3
16.1 质点的达朗贝尔原理 3
16.2 达朗贝尔惯性力系的简化 5
16.3 质点系的达朗贝尔原理 8
16.4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 15
16.5 Maple编程示例 18
思考题 20
习题 21
第17章 虚位移原理 25
17.1 虚位移 25
17.2 静力学普遍方程 35
17.3 广义坐标形式的静力学普遍方程 37
17.4 虚位移原理的应用 39
17.5 Maple编程示例 45
思考题 50
习题 51
第18章 动力学普遍方程 55
18.1 动力学普遍方程 55
18.2 广义坐标形式的动力学普遍方程 59
18.3 用广义速度表示的动能 61
18.4 广义力的计算 62
18.5 Maple编程示例 64
思考题 69
习题 71
第19章 拉格朗日方程 75
19.1 第二类拉格朗日方程 75
19.2 拉格朗日函数 75
19.3 拉格朗日方程的初积分 79
19.4 分析力学与矢量力学的对比 83
19.5 拉格朗日方程乘子法 87
19.6 相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程 91
19.7 Maple编程示例 93
思考题 94
习题 95
第20章 哈密顿原理与正则方程 101
20.1 最小作用量原理 101
20.2 正则方程 107
20.3 正则关系和正则变换 109
20.4 古典变分问题 110
20.5 Maple编程示例 115
思考题 118
习题 118
第5篇 专题 122
第21章 碰撞 122
21.1 碰撞的特征和基本假定 122
21.2 研究碰撞的矢量力学方法 127
21.3 研究碰撞的分析力学方法 132
21.4 Maple编程示例 134
思考题 137
习题 138
第22章 微振动 143
22.1 振动的线性化方程 143
22.2 单自由度系统的自由振动 145
22.3 单自由度系统的有阻尼自由振动 149
22.4 单自由度系统的受迫振动 152
22.5 模态的概念 154
22.6 两个自由度系统的自由振动 155
22.7 两个自由度系统的受迫振动 158
22.8 Maple编程示例 160
思考题 164
习题 165
第23章 刚体空间动力学 169
23.1 刚体定点运动时的动量矩和动能 169
23.2 刚体的质量几何 171
23.3 刚体定点运动的动力学方程 176
23.4 无力矩刚体的定点转动 178
23.5 重力场中轴对称刚体的定点转动 181
23.6 刚体一般运动的动力学方程 184
23.7 陀螺基本公式 185
23.8 陀螺基本理论 187
23.9 高速自转陀螺的近似理论 188
23.10 例题编程 191
思考题 195
习题 195
第24章 变质量动力学 201
24.1 基本概念与基本定理 201
24.2 变质量质点的运动 203
24.3 变质量刚体的运动 208
24.4 火箭的运动 209
24.5 Maple编程示例 211
思考题 212
习题 213
第6篇 高级应用 218
第25章 宇宙飞行动力学 218
25.1 有心力场的普遍性质 218
25.2 二体问题 220
25.3 限制性三体问题 227
25.4 例题编程 231
思考题 232
习题 233
第26章 运动稳定性 236
26.1 基本概念 236
26.2 相平面方法 237
26.3 李雅普诺夫直接法 240
26.4 李雅普诺夫一次近似理论 241
26.5 李雅普诺夫函数的构造 243
26.6 Maple编程示例 249
思考题 253
习题 254
第27章 理论力学中的概率问题 260
27.1 基本知识 260
27.2 静力学的概率问题 268
27.3 运动学的概率问题 270
27.4 动力学的概率问题 270
27.5 Maple编程示例 271
思考题 272
习题 273
第28章 非线性振动、分岔和混沌 278
28.1 非线性振动 278
28.2 谐波—能量平衡法 281
28.3 分岔 289
28.4 混沌 294
28.5 Maple编程示例 295
思考题 296
习题 297
附录C 变分 301
附录D 下册思考题和习题参考答案 305
参考文献 382