第一部分 高等数学 3
第一章 函数、极限、连续 3
题型1.1函数的概念及其特性 3
题型1.2极限概念与性质 4
题型1.3函数极限的计算 5
题型1.4函数极限的逆问题 10
题型1.5数列的极限 13
题型1.6无穷小量的比较 19
题型1.7函数的连续性及间断点的分类 24
本章总结 29
自测练习题 30
自测练习题答案或提示 33
第二章 一元函数微分学 35
题型2.1考查导数的定义 35
题型2.2导数的几何、物理应用 39
题型2.3一般导函数的计算 43
题型2.4可导、连续与极限的关系 47
题型2.5微分的概念与计算 48
题型2.6利用导数确定单调区间与极值 49
题型2.7求函数的最值 51
题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 53
题型2.9求函数曲线的渐近线 55
题型2.10利用导数综合研究函数的性态 58
题型2.11确定函数方程f（x）=0的根 59
题型2.12确定导函数方程f′（x）=0的根 61
题型2.13有关高阶导数中值的命题 63
题型2.14微分中值定理的综合应用 64
题型2.15利用导数证明不等式 68
题型2.16曲率与弧长的计算 70
本章总结 72
自测练习题 73
自测练习题答案或提示 77
第三章 一元函数积分学 79
题型3.1原函数与不定积分的概念 79
题型3.2定积分的基本概念与性质 80
题型3.3不定积分的计算 83
题型3.4定积分的计算 86
题型3.5变限积分 87
题型3.6定积分的证明题 92
题型3.7反常积分 95
题型3.8应用题 99
本章总结 112
自测练习题 113
自测练习题答案或提示 119
第四章 多元函数微分学 123
题型4.1基本概念题 123
题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分 124
题型4.3隐函数求偏导和全微分 130
题型4.4求在变换下方程的变形 134
题型4.5求多元函数的极值和最值 135
本章总结 142
自测练习题 143
自测练习题答案或提示 147
第五章 重积分 150
题型5.1二重积分的定义 150
题型5.2将二重积分化为累次积分 151
题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 154
题型5.4分块计算二重积分 159
题型5.5交换坐标系 161
本章总结 165
自测练习题 166
自测练习题答案或提示 168
第六章 微分方程 170
题型6.1一阶微分方程 170
题型6.2可降阶方程 174
题型6.3高阶常系数线性微分方程 176
题型6.4微分方程的应用 181
本章总结 187
自测练习题 188
自测练习题答案或提示 190
第二部分 线性代数 195
第一章 行列式 195
题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 195
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 196
题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 199
本章总结 200
自测练习题 200
自测练习题答案或提示 202
第二章 矩阵 203
题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 203
题型2.2矩阵的乘法运算 204
题型2.3解矩阵方程 205
题型2.4与初等变换有关的命题 206
题型2.5与伴随矩阵A＊有关的命题 211
题型2.6矩阵秩的计算与证明 212
本章总结 214
自测练习题 214
自测练习题答案或提示 220
第三章 向量 222
题型3.1向量的线性组合与线性表示 222
题型3.2向量组的线性相关性 225
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 229
本章总结 230
自测练习题 231
自测练习题答案或提示 234
第四章 线性方程组 236
题型4.1解的判定、性质和结构 236
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 238
题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 240
题型4.4抽象方程组的求解问题 250
题型4.5有关基础解系的命题 252
题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 252
题型4.7与AB=0有关的命题 255
本章总结 255
自测练习题 256
自测练习题答案或提示 260
第五章 矩阵的特征值与特征向量 263
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 263
题型5.2求抽象矩阵的特征值 264
题型5.3特征值、特征向量的逆问题 265
题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 266
题型5.5可对角化的判定及其逆问题 272
题型5.6实对称矩阵的性质 275
本章总结 280
自测练习题 280
自测练习题答案或提示 283
第六章 二次型 286
题型6.1合同变换与合同矩阵 286
题型6.2化二次型为标准形或规范形及其逆问题 287
题型6.3二次型的矩阵、秩与正负惯性指数 292
本章总结 293
附录 294
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 294
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 296
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 298
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 300
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 302
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 305
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 307
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 309
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 311
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 313
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 315
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 317
附录十三2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 319
附录十四2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 321
附录十五2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 323
附录十六2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 325