第一章 函数 1
第一节 函数的概念及其基本性质 1
习题1-1 8
第二节 初等函数 9
习题1-2 14
第三节 经济学中常见的函数 14
习题1-3 16
第二章 极限与连续 17
第一节 数列的极限 17
习题2-1 24
第二节 函数的极限 24
习题2-2 29
第三节 无穷小量和无穷大量 29
习题2-3 33
第四节 函数极限的运算 34
习题2-4 38
第五节 两个重要极限 39
习题2-5 43
第六节 无穷小量的比较和极限在经济学中的应用 43
习题2-6 49
第七节 函数的连续性 49
习题2-7 55
第八节 闭区间上连续函数的性质 55
习题2-8 58
第三章 导数与微分 59
第一节 导数的概念 59
习题3-1 66
第二节 求导法则 67
习题3-2 75
第三节 高阶导数 76
习题3-3 79
第四节 微分及其运算 80
习题3-4 84
第五节 导数与微分在经济学中的应用 84
习题3-5 89
第四章 微分中值定理与导数的应用 90
第一节 微分中值定理 90
习题4-1 94
第二节 洛必达法则 94
习题4-2 100
第三节 泰勒公式 100
习题4-3 105
第四节 函数的单调性与极值 105
习题4-4 110
第五节 最优化问题 110
习题4-5 115
第六节 函数的凸性和曲线的拐点及渐近线 116
习题4-6 122
第五章 不定积分 123
第一节 不定积分的概念与性质 123
习题5-1 127
第二节 换元积分法 127
习题5-2 135
第三节 分部积分法 137
习题5-3 140
第四节 几种特殊类型函数的积分 140
习题5-4 144
第六章 定积分 145
第一节 定积分概念 145
习题6-1 152
第二节 微积分基本公式 152
习题6-2 156
第三节 定积分的换元法 157
习题6-3 160
第四节 定积分的分部积分法 161
习题6-4 163
第五节 定积分的应用 163
习题6-5 173
第六节 反常积分初步 174
习题6-6 179
第七章 空间解析几何与向量代数 180
第一节 空间直角坐标系 180
习题7-1 182
第二节 向量及其运算 182
习题7-2 185
第三节 向量的数量积与向量积 186
习题7-3 190
第四节 平面及其方程 190
习题7-4 193
第五节 直线及其方程 194
习题7-5 198
第六节 空间曲面及空间曲线 199
习题7-6 206
第八章 多元函数微积分 207
第一节 多元函数的概念 207
习题8-1 211
第二节 二元函数的极限与连续性 211
习题8-2 214
第三节 偏导数与全微分 214
习题8-3 220
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 220
习题8-4 228
第五节 高阶偏导数 229
习题8-5 231
第六节 偏导数的应用 231
习题8-6 238
第七节 二重积分 239
习题8-7 252
第九章 无穷级数 254
第一节 数项级数的概念和性质 254
习题9-1 259
第二节 正项级数及其敛散性判别法 259
习题9-2 264
第三节 任意项级数 264
习题9-3 267
第四节 幂级数 268
习题9-4 275
第五节 函数的幂级数展开 276
习题9-5 280
第十章 微分方程初步 281
第一节 微分方程的基本概念 281
习题10-1 283
第二节 一阶微分方程 283
习题10-2 290
第三节 高阶微分方程 291
习题10-3 303
第四节 微分方程在经济学中的应用 304
习题10-4 307
习题答案 308