数学大发现 1
源头茫昧亦能觅——十进位值制与计数法的产生 1
十进制的缘起 1
古老的计数法 3
中国古代的计数系统 4
“阿拉伯数码”的来历 6
高等学院门上的警句——欧几里得和他的几何学 8
古希腊的文明之花 9
欧几里得的丰硕之果 10
“几何无王者之道” 13
有无之间——0的发现 14
早期的零 14
印度—阿拉伯数字 16
0的数学意义 17
谜一般的0.618——黄金分割的来历 20
欧多克斯的“中外比” 20
黄金分割的起源 21
黄金分割与“兔子问题” 23
黄金分割的启示 24
一种难找的珍珠——魅力无穷的完全数 26
发现完全数 26
千年跨一步 27
发现非一帆风顺 28
等待揭穿之谜 31
看似平凡最崎岖——寻找亲和数 33
第一对亲和数 33
漫长的寻觅 35
一鸣惊人的欧拉 36
看似平凡最崎岖 38
几何学中的瑰宝——毕达哥拉斯定理的证明 40
毕达哥拉斯的百牛宴 40
商高定理 42
情有独钟的总统 43
中国剩余定理——解开一次同余式组 46
孙子问题的由来 47
孙子问题的解法 48
欧洲人命名的“中国剩余定理” 49
古典难题的挑战——几何三大难题及其解决 52
三大难题的提出 52
貌似简单其实难 53
高斯的发现 54
最后的胜利 55
日益精确的圆周率——计算π值的历程 59
早期的圆周率 59
刘徽用割圆术求π值 60
祖冲之创造的世界纪录 62
π值的近代计算 65
奇思妙想探真知——立体截面原理的来历 66
刘徽的贡献 66
祖暅原理的提出 68
立体截面原理在国外 70
神秘的数字方阵——幻方图的由来 72
世界上最早的幻方 72
幻方的确立 74
幻方的意义 76
花拉子米的功绩——代数学的起源 78
代数学的萌芽 78
外号取代了本名的数学家 81
代数学名称的由来 81
代数学的发展 83
延长天文学家寿命的发现——纳皮尔发现对数 84
对数思想的萌芽 84
纳皮尔的功绩 85
对数的完善 87
天文学家的欣喜 88
没有度量的几何学——射影几何的产生 90
笛沙格的新思想 91
帕斯卡的神秘六边形 92
一度沉沦又复兴 93
不断刷新的世界纪录——寻觅梅森素数的历程 96
梅森素数的来历 96
玉有瑕疵也斑斓 98
超越梅森猜想 100
沟通有限和无限的桥梁——数学归纳法的发现 103
欧几里得的开端 103
帕斯卡的工作 104
归纳法的完善 106
以有限把握无限 107
10万马克的悬赏——费马大定理及其证明 109
费马大定理的由来 109
艰难的探索 111
10万马克奖给谁 112
姗姗来迟的证明 113
数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想 116
公使提出的难题 116
巧设悬念生波澜 118
另辟蹊径冲刺“1+1” 119
移动群山的人 121
数学的伟大转折——笛卡尔创立解析几何 123
早期的坐标概念 123
费尔马的坐标法 124
笛卡尔解析几何的诞生 125
解析几何学的完善 127
赌博起家的学科——概率论的起源与发展 130
数学家们“参与”赌博 131
走出赌博 133
成为严谨的学科 134
人类精神的卓越胜利——微积分的诞生 136
微积分的产生 136
牛顿的工作 137
莱布尼兹的工作 139
优先权的争议 141
几何学上的哥白尼——非欧几何的问世 143
引无数英雄竞折腰 143
揭开几何革命的序幕 145
非欧几何诞生日 146
几何学上的哥白尼 147
数学史上的一座丰碑——伽罗瓦创立群论 149
方程求解中的难题 149
阿贝尔的成果轰动了世界 150
伽罗瓦理论的诞生 151
近世代数学的确立 153
地图着色知多少——四色定理及其证明 155
四色问题的发现 155
曲折的证明历程 157
计算机解决了问题 158
数学的伊甸乐园——康托创立集合论 160
勤勉的康托 160
集合论的诞生 161
逆境中蒙难的康托及其集合论 163
现代数学的基石 165
广泛应用的统计——数理统计学的诞生 167
随着生物学发展而产生的数学方法 167
学科奠基者——费歇尔 169
源自战争需要的统计思想 170
引人注目的广泛应用 172
橡皮膜上的几何学——拓扑学的诞生 174
著名的七座桥问题 174
拓扑学的形成和发展 176
现代数学的基础 179
划时代的里程碑——哥德尔的不完备性定理 180
数学大厦的根基 180
塞尔维亚理发师的难堪 181
哥德尔的功绩 182
划时代的贡献 184
运筹帷幄决胜千里——运筹学的产生 186
运筹帷幄的故事 186
运筹学之父 187
战争的刺激 188
枝繁叶茂的运筹学 189
拓展数学的新疆域——维纳和他的控制论 191
孜孜不倦的神童 192
博采众家之长 193
探索科学地图上的空白区 194
大器晚成 196
永不停歇 197
天有可测风云——数值天气预报的诞生 198
人能算天 198
预报的成功 201
新的努力 202
几何改革出新路——电脑证题梦想成真 205
机械证明的创立 205
中国人的骄傲 207
消点法震惊了世界 208
模糊中偶见光明——模糊数学的诞生 210
从“秃头悖论”说起 210
“愚者千虑必有一得” 212
病树前头万木春 213
模糊数学和我们 214
数学界的一次智力革命——突变论的诞生 216
奠基人伦尼·托姆 216
激烈的反对者 219
坚定的支持者 220
智力革命 220
破译密码王中王——数学家攻克RSA密码 222
图灵机的诞生 222
RSA密码的诞生 223
智慧的较量 225
破译RSA密码的成功 226
无尽相似的艺术——芒德勃罗创立分形几何 229
不规则事物的启发 229
不寻常的回答 231
科学界中的流浪汉 232
分形几何的诞生 233
物理大发现 235
国王的难题——浮力定律的发现 235
阿基米德与王冠 235
浮力定律的发现 237
测量消失的光阴——单摆等时性的发现 240
最初的发现 240
伽利略的脉搏仪 242
摆钟的诞生 244
不同物体下落快慢相同吗？——自由落体定律的发现 246
亚里士多德的权威 246
比萨斜塔的落体实验 247
自由落体定律的发现 248
物体保持运动状态的奥秘——惯性定律的发现 251
亚里士多德的结论 251
伽利略的发现 252
牛顿的总结 254
“魔力”来自何方？——大气压的发现 256
伽利略的猜想 256
托里拆利的发现 257
帕斯卡的验证 259
马德堡半球实验 260
“液体杠杆”——帕斯卡定律的发现 262
巧妙的实验构思 262
数学帮了忙 264
“液体杠杆”的诞生 266
阳光是白色的吗？——光的色散的发现 268
发现七彩光带 268
决不轻信别人 270
牛顿与现代光谱学 271
苹果落地的启示——万有引力定律的发现 273
大学生的困惑 273
苹果落地的启示 274
牛顿的发现 275
神奇的万有引力 278
“玻璃电”和“树脂电”——正电和负电的发现 280
养老院里的发现 280
给自己带电的人 281
“天电被引下来了” 283
正电和负电概念的提出 285
大炮钻孔中得到的启示——热的本质的发现 287
“热质说”的兴起 288
“热质说”露出破绽 289
真正的挑战 289
“热动说”的诞生 291
焦耳的业绩 292
“热动说”的胜利 294
给电荷计量——库仑定律的发现 295
军事工程师的日子 295
扭秤的发明 296
库仑定律的发现 298
电学中的“牛顿”——安培定律的发现 300
演讲中的发现 300
科学院会议之后 301
电学中的“牛顿” 303
电流生热的奥秘——焦耳-楞次定律的发现 306
焦耳的发现 306
楞次的工作 308
用温度计解决了光学问题——红外线的发现 311
阳光的颜色 311
牧师的灵感 312
红外线来自何方 314
红外线的妙用 314
石头揭示了光的本性——光的偏振性的发现 317
方解石下的双像 317
吕马斯的新发现 318
横波和纵波 319
光是横波 321
偏振光的应用 322
自然科学的一块巨大基石——能量转化和守恒定律的发现 324
运动与作功 324
“尺子”找到了 325
能量与能量转化 326
“永动机”之谜 329
能量是守恒的 331
伟大的科学定律 333
一场旷日持久的科学论战——光的衍射及波动性的发现 335
微粒说称雄一时 335
波动说不甘寂寞 337
菲涅耳敢上擂台 337
波动说终获成功 339
既是粒子又为波 340
科学发现中的接力赛——阴极射线的发现 342
法拉第发现的暗区 342
普吕克与盖斯勒 343
“阴极射线”的诞生 344
裁缝的孩子成大器 345
开启现代科学的大门 346
抓住偶然的机遇——X射线的发现 348
多灾多难的童年 348
幸遇伯乐认良才 349
发现了特殊射线 350
全世界为之震惊 352
无可估量的实用价值 352
为科学孤军奋战——放射性的发现 354
贝克勒尔及其家族 354
神秘的辐射 355
抽屉里的新发现 356
科学研究中的“李鬼” 357
放射性领域的先驱 358
微观世界的第一位成员——电子的发现 359
漫长的诞生史 359
汤姆孙与阴极射线 360
从“荷质比”入手 361
发现了电子 362
奇妙的电子世界 363
科学中的勇士——居里夫妇与放射性和镭的发现 365
从玛丽到居里夫人 365
艰难的创业 366
发现了新的辐射 367
发现了镭 369
找出真实的镭 370
奇妙的放射性世界 371
他比别人看得更深——α、β、γ射线的发现 373
杰出的青少年时代 373
剑桥大学的研究生 374
放射性的成分 375
三种射线的性质 376
放射性与现代科学 377
驱散物理学晴空上的乌云——光电效应的发现 380
赫兹的发现 380
光电流与光电效应 382
科学巨匠的青少年时代 383
光量子与光电效应的解释 385
实验物理学家的贡献 387
伟大的科学发现 389
微观世界的“小太阳”——原子核式结构的发现 390
α粒子散射实验 391
奇怪的“1/8000” 392
微观世界的“小太阳” 394
卢瑟福及原子结构 395
低温下的奇迹——超导现象的发现 397
科学家的预言 397
低温下的奇迹 399
超导与抗磁 400
BCS理论 401
超导与现代科学 403
科学家中的东方奇才——拉曼散射的发现 405
童年和理想 405
理想的实现 406
从业余科学家到教授 408
看到了蓝色的海水 408
拉曼散射的发现 410
印度的民族英雄 411
拉曼散射的今天 412
打开原子核世界的钥匙——中子的发现 414
找回丢失的电荷 414
10年拼搏终有收获 416
身手不凡的中子 418
宇宙的另一半——正电子的发现 420
上帝是公平的 420
发现了正电子 421
宇宙的另一半 423
阿尔法磁谱仪 425
失败是成功之母——电子波动性的发现 427
大胆的科学假设 427
成功来自于失败 429
另一个汤姆孙 431
现代科学的基石 432
基本粒子家族中的神奇成员——中微子的发现 434
“β衰变”之谜 435
中微子假设 436
捕捉中微子未果 437
捕捉反中微子 439
再次捕捉中微子 440
中微子与现代科学 441
炎黄子孙的骄傲——弱相互作用下宇称不守恒的发现 444
对称性与宇称守恒 444
“τ-θ”之谜 445
解开“τ-θ”之谜 446
东方才女吴健雄 448
华人走进科学圣殿 450
亚核子世界的“吉普赛”——J/ψ粒子的发现 452
童年的童话 453
志趣的改变 454
圆青年时代的梦 455
J粒子的发现 456
J粒子与ψ粒子 457
J/ψ粒子与诺贝尔奖 458