第一章 函数 1
第一节 集合 1
第二节 函数 5
第三节 函数的性质 14
第四节 函数关系的建立及经济学中常用的函数 17
总习题一 20
第二章 极限与连续 23
第一节 数列的极限 23
第二节 函数的极限 28
第三节 函数极限的计算方法 34
第四节 无穷小量与无穷大量 42
第五节 函数的连续性 47
总习题二 54
第三章 导数与微分 57
第一节 导数的概念 57
第二节 导数的计算 63
第三节 微分的概念及其应用 72
第四节 导数在经济学中的应用 76
总习题三 80
第四章 一元函数微分学的应用 82
第一节 微分中值定理 82
第二节 洛必达法则 86
第三节 泰勒公式 91
第四节 函数单调性与极值 95
第五节 函数的极值与最值 100
第六节 函数图形的描绘 106
总习题四 108
第五章 不定积分 111
第一节 不定积分的概念与性质 111
第二节 换元积分法 116
第三节 分部积分法 127
第四节 有理函数积分 131
总习题五 134
第六章 定积分 136
第一节 定积分的概念 136
第二节 定积分的计算——牛顿—莱布尼茨公式 143
第三节 换元积分法与分部积分法 147
第四节 反常积分 155
总习题六 159
第七章 定积分的应用 163
第一节 微元法 163
第二节 定积分在几何上的应用 164
第三节 定积分在经济学中的应用 170
总习题七 172
参考文献 173
附录A 数学预备知识 174
附录B 逻辑预备知识 180
附录C 数学模型 181
习题答案 193