第1章 优化问题的数学模型与数学基础 1
1.1 最优化问题的数学模型 1
1.2 相关数学基础 6
习题1 33
第2章 线性规划 35
2.1 线性规划的数学模型 35
2.2 线性规划的图解法 37
2.3 线性规划基本解及其性质 39
2.4 单纯形法 43
2.5 对偶线性规划 59
2.6 整数规划 72
习题2 84
第3章 非线性优化的基本理论 87
3.1 凸函数与凸规划 87
3.2 最优性条件 94
3.3 下降迭代法 105
3.4 常用一维搜索算法 108
习题3 124
第4章 无约束最优化方法 125
4.1 最速下降法 125
4.2 牛顿法 128
4.3 共轭梯度法 131
4.4 变尺度法 141
4.5 Powell方向加速法 147
4.6 最小二乘法 150
习题4 154
第5章 约束最优化方法 155
5.1 可行方向法 155
5.2 罚函数法 157
5.3 增广拉格朗日乘子法 168
5.4 梯度投影法 173
习题5 180
第6章 现代优化方法 181
6.1 传统优化方法综述 181
6.2 模拟退火算法 182
6.3 神经网络算法 183
6.4 遗传算法 188
6.5 支持向量机 190
6.6 深度学习 194
习题6 200
参考文献 201