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优化方法导论
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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:梁礼明主编
  • 出 版 社:北京:北京理工大学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787568248778
  • 页数:202 页
图书介绍:本书深入浅出,通俗易懂,内容清晰,结构合理,详细介绍了每种优化方法的基本思想、算法框架和技术特点,精选了部分具有典型意义、启发性好的例题和习题。同时本书努力反映控制信息类学科最新成果,包括遗传算法、神经网络、支持向量机和深度学习等,体现了最优化领域的一些新进展。本书图文并茂,尽可能从几何角度进行阐释算法的抽象内涵,更好地促进不同层次、不同学科专业读者对本书内容学习的引导作用。本书共有六章。第一章介绍最优化问题的数学模型和相关优化方法的基础知识,包括线性代数、微积分、空间、几何和变换等。第二章主要介绍线性规划的基本概念及解的性质、单纯形法、对偶理论与整数规划等。第三章介绍非线性优化的基本理论,包括凸规划、最优性条件、下降迭代法和常用一维搜索算法等。第四章着重介绍无约束最优化方法,包括最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、变尺度法、Powell方向加速法和最小二乘法等。第五章介绍约束最优化方法,包括可行方向法、罚函数法、增广拉格朗日乘子法和投影梯度法等。第六章侧重介绍现代优化方法,包括模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法、支持向量机和深度学习等。每章配有适量习题,便于读者通过自主练习来更好地掌握
《优化方法导论》目录

第1章 优化问题的数学模型与数学基础 1

1.1 最优化问题的数学模型 1

1.2 相关数学基础 6

习题1 33

第2章 线性规划 35

2.1 线性规划的数学模型 35

2.2 线性规划的图解法 37

2.3 线性规划基本解及其性质 39

2.4 单纯形法 43

2.5 对偶线性规划 59

2.6 整数规划 72

习题2 84

第3章 非线性优化的基本理论 87

3.1 凸函数与凸规划 87

3.2 最优性条件 94

3.3 下降迭代法 105

3.4 常用一维搜索算法 108

习题3 124

第4章 无约束最优化方法 125

4.1 最速下降法 125

4.2 牛顿法 128

4.3 共轭梯度法 131

4.4 变尺度法 141

4.5  Powell方向加速法 147

4.6 最小二乘法 150

习题4 154

第5章 约束最优化方法 155

5.1 可行方向法 155

5.2 罚函数法 157

5.3 增广拉格朗日乘子法 168

5.4 梯度投影法 173

习题5 180

第6章 现代优化方法 181

6.1 传统优化方法综述 181

6.2 模拟退火算法 182

6.3 神经网络算法 183

6.4 遗传算法 188

6.5 支持向量机 190

6.6 深度学习 194

习题6 200

参考文献 201

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