第一章 函数与极限同步指导与训练 1
第一节 函数的概念与性质 1
第二节 数列的极限 3
第三节 函数的极限 6
第四节 无穷大与无穷小 极限运算法则 8
第五节 习题课一 10
第六节 极限准则 两个重要极限 14
第七节 无穷小的比较 17
第八节 函数的连续性 18
第九节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质 21
第十节 习题课二 24
第1～10次作业 29
第二章 导数与微分同步指导与训练 49
第一节 导数的概念 49
第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则 51
第三节 反函数求导法则与高阶导数 53
第四节 隐函数与参数方程所确定的 函数的导数 55
第五节 函数的微分 57
第六节 习题课 59
第1～6次作业 65
第三章 中值定理与导数的应用同步指 导与训练 77
第一节 微分中值定理 77
第二节 洛必达法则 79
第三节 泰勒中值定理 82
第四节 习题课一 84
第五节 函数的单调性与曲线的凹凸性 87
第六节 函数的极值与最值 90
第七节 函数图形的描绘与曲率 92
第八节 习题课二 95
第1～8次作业 101
第四章 不定积分教学同步指导与训练 117
第一节 不定积分的概念 117
第二节 第一类换元积分法 119
第三节 第二类换元积分与分部积分法 121
第四节 特殊类型函数的积分 123
第五节 习题课 126
第1～5次作业 131
第五章 定积分教学同步指导与训练 141
第一节 定积分的概念与性质 141
第二节 微积分基本公式 143
第三节 定积分的换元法 146
第四节 定积分换元法（续）与分部积分法 148
第五节 反常积分 151
第六节 习题课 153
第1～6次作业 159
第六章 定积分的应用 171
第一节 定积分的元素法与平面图形的面积 171
第二节 体积与曲线的弧长 173
第三节 定积分的物理应用 177
第四节 习题课 181
第1～4次作业 187
第七章 微分方程教学同步指导与训练 195
第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程 195
第二节 齐次方程与一阶线性微分方程 198
第三节 可降阶高阶微分方程 200
第四节 高阶线性微分方程 202
第五节 常系数线性齐次微分方程 205
第六节 常系数线性非齐次微分方程 207
第七节 习题课 209
第1～7次作业 215