第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件概述 2
1.1.1随机试验 2
1.1.2样本空间 2
1.1.3随机事件的定义 2
1.1.4事件的关系与运算 3
习题1-1 6
1.2随机事件的概率 7
1.2.1频率与概率 7
1.2.2概率的公理化定义 8
1.2.3概率的性质 9
习题1-2 10
1.3古典概型与几何概型 11
1.3.1古典概型 11
1.3.2几何概型 14
习题1-3 15
1.4条件概率 17
1.4.1条件概率的定义 17
1.4.2乘法公式 18
1.4.3全概率公式 19
1.4.4贝叶斯公式 20
习题1-4 22
1.5事件的独立性 23
1.5.1两个事件的独立性 23
1.5.2有限个事件的独立性 25
习题1-5 27
1.6伯努利概型 28
习题1-6 30
总习题一 31
第2章 随机变量及其分布 33
2.1随机变量的概念 34
习题2-1 35
2.2离散型随机变量及其分布 36
2.2.1离散型随机变量及其分布律 36
2.2.2常用离散型分布 37
习题2-2 41
2.3随机变量的分布函数 42
2.3.1分布函数的概念 43
2.3.2离散型随机变量的分布函数 44
习题2-3 45
2.4连续型随机变量及其分布 47
2.4.1连续型随机变量及其密度函数 47
2.4.2常用连续型分布 49
习题2-4 54
2.5随机变量的函数及其分布 56
2.5.1随机变量的函数 56
2.5.2离散型随机变量函数的分布 56
2.5.3连续型随机变量函数的分布 57
习题2-5 61
总习题二 62
第3章 多维随机变量及其分布 64
3.1二维随机变量及其分布 65
3.1.1二维随机变量及其分布函数 65
3.1.2二维离散型随机变量及其分布律 67
3.1.3二维连续型随机变量及其密度函数 69
3.1.4常用二维分布 73
习题3-1 74
3.2随机变量的条件分布 75
3.2.1条件分布的概念 75
3.2.2离散型随机变量的条件分布 76
3.2.3连续型随机变量的条件分布 77
习题3-2 80
3.3随机变量的独立性 82
3.3.1随机变量独立性的概念 82
3.3.2离散型随机变量的独立性 83
3.3.3连续型随机变量的独立性 85
习题3-3 86
3.4二维随机变量函数的分布 87
3.4.1二维随机变量的函数 87
3.4.2二维离散型随机变量函数的分布 88
3.4.3二维连续型随机变量函数的分布 90
习题3.4 94
3.5 n维随机变量 95
3.5.1 n维随机变量及其分布函数 95
3.5.2 n维离散型随机变量及其分布律 95
3.5.3 n维连续型随机变量及其密度函数 96
3.5.4 n维随机变量的独立性 97
习题3-5 98
总习题三 99
第4章 数字特征与极限定理 101
4.1数学期望 102
4.1.1离散型随机变量的数学期望 102
4.1.2连续型随机变量的数学期望 103
4.1.3随机变量函数的数学期望 103
4.1.4数学期望的性质 106
4.1.5常用分布的数学期望 107
习题4-1 109
4.2方差 110
4.2.1方差的定义 111
4.2.2方差的性质 112
4.2.3常用分布的方差 113
4.2.4切比雪夫不等式 117
习题4-2 118
4.3协方差与相关系数 119
4.3.1协方差的定义 119
4.3.2协方差的性质 120
4.3.3相关系数的定义 121
4.3.4相关系数的性质 124
4.3.5随机变量的相关性 124
4.3.6矩与协方差矩阵 126
习题4.3 127
4.4极限定理 129
4.4.1依概率收敛 129
4.4.2大数定律 129
4.4.3中心极限定理 131
习题4-4 134
总习题四 134
第5章 数理统计的基础知识 136
5.1总体和样本 137
习题5-1 140
5.2统计量 140
习题5-2 142
5.3统计中的三种常用分布 143
5.3.1 x2-分布 143
5.3.2 t-分布 146
5.3.3 F-分布 147
习题5-3 149
5.4抽样分布 149
习题5-4 152
总习题五 153
第6章 参数估计 155
6.1参数的点估计 156
6.1.1矩估计 156
6.1.2极（最）大似然估计 158
习题6-1 161
6.2估计量的评选标准 163
6.2.1无偏性 163
6.2.2有效性 164
6.2.3一致性（相合性） 165
习题6.2 165
6.3参数的区间估计 167
习题6-3 169
6.4正态总体的区间估计 169
6.4.1单个正态总体N（μ，σ2）的区间估计 169
6.4.2两个正态总体N（μ1，σ2 1），N（μ2，σ2 2）的区间估计 172
习题6-4 174
6.5 0-1分布总体的区间估计 175
6.5.1单个总体比率p的置信区间 175
6.5.2两个总体比率差异p1-p2的置信区间 177
习题6-5 178
6.6单侧置信区间 178
习题6-6 180
总习题六 180
第7章 假设检验 183
7.1假设检验的基本概念 184
7.1.1假设检验问题 184
7.1.2假设检验问题的一般提法 184
7.1.3选择检验统计量，构造拒绝域 185
7.1.4假设检验的基本思想 185
7.1.5假设检验中的两类错误 185
7.1.6假设检验的一般步骤 186
7.1.7参数假设检验与区间估计的关系 187
习题7-1 188
7.2单正态总体的假设检验 188
7.2.1总体均值的假设检验 188
7.2.2总体方差的x2-检验法 191
习题7-2 193
7.3双正态总体的假设检验 194
7.3.1双正态总体均值之差的假设检验（独立样本） 194
7.3.2双正态总体均值之差的假设检验（配对样本） 198
7.3.3双正态总体方差的假设检验（F-检验法） 199
习题7-3 202
7.4一般总体参数的假设检验 204
7.4.1一般总体参数的假设检验 204
7.4.2伯努利分布（0-1分布）总体参数的假设检验 206
习题7-4 208
7.5分布的拟合检验 209
习题7-5 212
总习题七 213
第8章 方差分析与回归分析 215
8.1单因素方差分析 216
8.1.1基本概念 216
8.1.2方差分析的一般提法 217
8.1.3平方和的分解 219
8.1.4 S E与S A的统计特性 220
8.1.5检验方法 220
习题8-1 222
8.2双因素方差分析 224
8.2.1双因素等重复试验的方差分析 224
8.2.2双因素无重复试验的方差分析 232
习题8-2 236
8.3相关分析与简单回归分析 238
8.3.1相关分析 238
8.3.2简单回归分析 242
习题8-3 249
8.4多元线性回归分析 250
8.4.1多元线性回归模型 250
8.4.2参数的最小二乘估计 252
习题8-4 253
总习题八 255
第9章 MATLAB在概率统计中的应用 257
9.1 MATLAB在概率论中的应用 258
9.1.1基础数据分析 258
9.1.2随机数的产生 258
9.1.3离散型随机变量的概率及概率分布 260
9.1.4连续型随机变量的概率及其分布 264
9.1.5随机变量的数字特征 269
习题9-1 274
9.2统计作图与参数估计 275
9.2.1常见的统计作图 275
9.2.2参数估计 281
习题9-2 285
9.3 MATLAB在假设检验、方差分析与回归分析中的应用 285
9.3.1假设检验 285
9.3.2方差分析 288
9.3.3回归分析 291
习题9-3 294
总习题九 295
附录A 各章习题参考答案 297
附录B 常用分布表 336
参考文献 360