《数学教师教育丛书 高中数学辨错悟真》PDF下载

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  • 作  者:汤先键编著
  • 出 版 社:北京:科学普及出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787504674166
  • 页数:217 页
图书介绍:本书首先对被点评为“光辉”课例的“函数的周期性”的六大错误进行剖析,并在剖析中谈了对这节课的教学建议;再对“对‘导数’创新题的探究”中的通篇错误逐个举例辨析;对“凸函数法证不等式”三篇文稿各自的错误进行讨论后,指出用“凸函数”的定义证相关Jensen不等式“是一个逻辑”的“循环”;通过对仅命题7出错的“‘源’于‘疑惑’‘晓’于‘探索’”中其他正确命题的继续深探,得到一个至今尚未得到的初数结论;通过20余篇错例,归纳出了编制“抽象函数”时应注意的六个“注意”。另外还对我们已编著出版的《高中数学教学问题辨析》一书中对“函数值域”的理解错误进行了反思和更正;对一篇“巧解”错误进行了再辨析外,还探讨了一个正确结论的诸多正解;给出了“|a-f(x)|>g(x)恒成立问题”的统一解法和等效解法;对一个极限问题进行了更深入的讨论;还写了一篇“复合函数反编制”问题的综述文稿。十个篇章构成全书。

第1篇 一个整体失误的教学案例——课例:函数的周期性 1

第2篇 一个整体失误的探究——对“导数”演绎创新题的探究 17

第3篇 三文三种失误——同为用“凸函数法”证明不等式 32

第4篇 |a-f(x)|>g(x)恒成立问题的错解分析和统一解法 55

第5篇 频频出错的抽象函数问题——应注意些什么? 76

第6篇 辨析后的深探——发现n次递代不动点个数的结论 105

第7篇 回归通性通法——一个“创新解法”的再讨论 131

第8篇 对“巧构”再辨析——探讨其正解的多种方法 154

第9篇 改正《辨析》一错——函数的值域与取值范围 174

第10篇 一个久留“痼疾”——复合函数反编制问题再综述 194

参考文献 215

后记 217