第1章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数的极限 11
1.3 函数的连续性 24
习题1 31
【阅读材料】极限的思想 34
第2章 导数及应用 36
2.1 导数的概念 36
2.2 导数的运算 46
2.3 微分 59
2.4 导数的应用 64
习题2 82
【阅读材料】微积分的产生与发展 87
第3章 积分及应用 88
3.1 定积分 88
3.2 不定积分 97
3.3 换元积分法 102
3.4 分部积分法 112
3.5 无限区间的广义积分 114
3.6 微元法 115
3.7 二重积分 125
习题3 133
【阅读材料】莱布尼茨与微积分 136
第4章 常微分方程 137
4.1 微分方程的基本概念 137
4.2 一阶微分方程及其应用 138
4.3 二阶线性微分方程及其应用 149
习题4 155
【阅读材料】数学建模 157
第5章 MATLAB在微积分中的应用 160
5.1 用MATLAB绘制函数图形、求极限 160
5.2 MATLAB在微分学中的应用 166
5.3 用MATLAB求函数的积分 168
5.4 用MATLAB求解微分方程 170
习题5 173
附录1 基本初等函数的图像及主要性质 176
附录2 习题参考答案及提示 180
参考书目 194