第1章 函数、极限与连续 1
第1节 初等函数 1
习题1-1 12
第2节 数列的极限 13
习题1-2 19
第3节 函数的极限 20
习题1-3 25
第4节 无穷小和无穷大 25
习题1-4 28
第5节 极限的运算法则 28
习题1-5 33
第6节 极限存在准则及两个重要极限 33
习题1-6 39
第7节 无穷小的比较 39
习题1-7 42
第8节 函数的连续性 42
习题1-8 48
第9节 闭区间上连续函数的性质 49
习题1-9 51
综合例题解析（一） 51
第2章 导数与微分 57
第1节 导数的概念 57
习题2-1 63
第2节 导数的四则运算法则 64
习题2-2 66
第3节 复合函数的求导法则 67
习题2-3 72
第4节 高阶导数 73
习题2-4 75
第5节 隐函数的导数 76
习题2-5 81
第6节 函数的微分 82
习题2-6 87
综合例题解析（二） 88
第3章 微分中值定理与导数的应用 93
第1节 微分中值定理 93
习题3-1 101
第2节 洛必达法则 102
习题3-2 106
第3节 函数的单调性和曲线的凹凸性 107
习题3-3 112
第4节 函数的极值与最大值、最小值问题 113
习题3-4 118
第5节 函数图形的描绘 119
习题3-5 121
第6节 弧微分与曲率 122
习题3-6 124
综合例题解析（三） 125
第4章 不定积分 132
第1节 不定积分的概念与性质 132
习题4-1 138
第2节 第一类换元积分法 139
习题4-2 146
第3节 第二类换元积分法 148
习题4-3 152
第4节 分部积分法 152
习题4-4 157
第5节 有理函数和可化为有理函数的积分 158
习题4-5 164
综合例题解析（四） 165
第5章 定积分 171
第1节 定积分的概念 171
习题5-1 176
第2节 定积分的基本性质 176
习题5-2 180
第3节 微积分基本公式 180
习题5-3 186
第4节 定积分的换元积分法和分部积分法 187
习题5-4 193
第5节 广义积分 195
习题5-5 199
第6节 定积分在几何学上的应用 200
习题5-6 210
第7节 定积分的物理应用 211
习题5-7 215
综合例题解析（五） 216
第6章 空间解析几何 226
第1节 预备知识 226
习题6-1 230
第2节 向量的向量积 231
习题6-2 234
第3节 平面及其方程 234
习题6-3 239
第4节 空间直线及其方程 240
习题6-4 245
第5节 曲面及其方程 246
习题6-5 252
第6节 空间曲线及其方程 253
习题6-6 257
综合例题解析（六） 257
附录Ⅰ 几种常用的曲线 264
附录Ⅱ 简明积分表 266
参考答案 275