第0章 绪论 1
第1篇 集合论 11
第1章 集合及其运算 11
1.1 集合的概念与表示 11
1.2 集合运算 16
本章小结 24
复习思考题 26
习题1（A） 26
习题1（B） 28
学习指导 29
第2章 关系与函数 35
2.1 关系的概念 36
2.2 关系的运算 42
2.3 二元关系的性质 50
2.4 等价关系 57
2.5 序关系 60
2.6 函数的概念及性质 67
本章小结 73
复习思考题 77
习题2（A） 77
习题2（B） 82
学习指导 84
第2篇 图论 99
第3章 图的基本概念与性质 99
3.1 图的概念与性质 100
3.2 图的连通性 109
3.3 图的矩阵表示与计算 114
3.4 最短路径问题与求解算法 119
本章小结 121
复习思考题 123
习题3（A） 123
习题3（B） 126
学习指导 128
第4章 几种特殊图 136
4.1 欧拉图 136
4.2 汉密尔顿图 140
4.3 平面图 144
4.4 对偶图与着色 148
本章小结 151
复习思考题 153
习题4（A） 153
习题4（B） 155
学习指导 157
第5章 树及其应用 161
5.1 树的定义及性质 161
5.2 根树及其应用 167
本章小结 174
复习思考题 176
习题5（A） 176
习题5（B） 177
学习指导 178
第3篇 数理逻辑 185
第6章 命题逻辑 185
6.1 命题的概念与表示 185
6.2 命题联结词 187
6.3 命题公式的翻译与解释 191
6.4 真值表与等价公式 193
6.5 重言式与蕴涵式 196
6.6 范式 200
6.7 命题逻辑的推理理论 206
本章小结 209
复习思考题 212
习题6（A） 212
习题6（B） 214
学习指导 215
第7章 谓词逻辑 221
7.1 谓词的概念及表示 221
7.2 命题函数与量词 223
7.3 谓词公式的翻译与解释 226
7.4 变元的约束 228
7.5 谓词演算的等价式与蕴涵式 230
7.6 前束范式 235
7.7 谓词演算的推理理论 236
本章小结 240
复习思考题 241
习题7（A） 241
习题7（B） 243
学习指导 244
第4篇 代数结构 251
第8章 代数结构概要 251
8.1 代数系统的概念 251
8.2 二元运算的概念及性质 253
8.3 半群与群的概念及其基本性质 259
8.4 同态与同构的概念 271
8.5 环与域的基本概念 272
本章小结 274
复习思考题 275
习题8（A） 275
习题8（B） 277
学习指导 278
参考文献 281