第1章 问题的提出 1
1从一道冬令营试题的背景谈起 1
2另一种形式的提法 6
3名冠理论的拉姆塞 9
第2章 拉姆塞理论 16
1基本拉姆塞定理 16
2单色子图 22
3代数和几何中的拉姆塞定理 27
4子 序列 35
第3章 拉姆塞数 43
第4章 拉姆塞数的性质 55
1一些广义拉姆塞数 55
2关于拉姆塞数r*（C（≥）m，Pn） 63
3拉姆塞数的若干新性质及其研究 72
4奇圈对轮的拉姆塞数 84
5拉姆塞数的一个性质 87
第5章 拉姆塞数的下界问题 95
1关于拉姆塞数R（l，t）的下界问题 95
2拉姆塞数R（p，q；4）的性质和新下界 101
3三阶拉姆塞数的性质和下界 109
4关于拉姆塞数下界的部分结果 115
5关于《关于拉姆塞数下界的部分结果》的注 120
6关于拉姆塞数下界的一个注记 121
7用拼图法研究拉姆塞数下界的一些注记 124
8三色拉姆塞数R（3，4，11）的下界 132
9 9个经典拉姆塞数R（3，t）的新下界 139
10拉姆塞数R（K3，K16-e）的一个下界 146
11拉姆塞数的新上界公式 157
第6章 组合学家眼中的拉姆塞定理 162
第7章 图论学家眼中的拉姆塞定理 178
1拉姆塞定理在图论中的应用 178
2 N阶完全图KN的t边着色 193
3 On Sets of Acquaintances and Strangers at Any Party 204
第8章 概率学家眼中的拉姆塞定理 216
1完全子图和拉姆塞数——期望的应用 217
2围长和色数——改造随机图 222
3几乎所有图的简单性质——概率的基本应用 226
4几乎确定的变量——方差的应用 231
5哈密顿圈——图论工具的应用 239
第9章 计算机专家眼中的拉姆塞数 248
1有史以来最大的数学证明：数据多达200TB 248
2拉姆塞数R（K3，Kq-e） 251
3 7个3色拉姆塞数R（3，3，q）的新下界 259
第10章 拉姆塞定理的应用 271
1几个经典定理 271
2欧氏拉姆塞理论 282
第11章 回顾与展望 293
1引言 294
2图论中的一些经典问题及其结果 296
3无 限图 298
4（有限）图论中的优美方法和惊人结果 300
5图论将来的一些方向 305
附录Ⅰ关于Kottman的一个问题 312
附录Ⅱ需要十亿年才能看完的世界最长的数学证明 324
附录Ⅲ陶哲轩论：Szemeredi定理 337
参考文献 352
编辑手记 360