Ramsey定理PDF电子书下载

第1章 问题的提出 1

1从一道冬令营试题的背景谈起 1

2另一种形式的提法 6

3名冠理论的拉姆塞 9

第2章 拉姆塞理论 16

1基本拉姆塞定理 16

2单色子图 22

3代数和几何中的拉姆塞定理 27

4子 序列 35

第3章 拉姆塞数 43

第4章 拉姆塞数的性质 55

1一些广义拉姆塞数 55

2关于拉姆塞数r*（C（≥）m，Pn） 63

3拉姆塞数的若干新性质及其研究 72

4奇圈对轮的拉姆塞数 84

5拉姆塞数的一个性质 87

第5章 拉姆塞数的下界问题 95

1关于拉姆塞数R（l，t）的下界问题 95

2拉姆塞数R（p，q；4）的性质和新下界 101

3三阶拉姆塞数的性质和下界 109

4关于拉姆塞数下界的部分结果 115

5关于《关于拉姆塞数下界的部分结果》的注 120

6关于拉姆塞数下界的一个注记 121

7用拼图法研究拉姆塞数下界的一些注记 124

8三色拉姆塞数R（3，4，11）的下界 132

9 9个经典拉姆塞数R（3，t）的新下界 139

10拉姆塞数R（K3，K16-e）的一个下界 146

11拉姆塞数的新上界公式 157

第6章 组合学家眼中的拉姆塞定理 162

第7章 图论学家眼中的拉姆塞定理 178

1拉姆塞定理在图论中的应用 178

2 N阶完全图KN的t边着色 193

3 On Sets of Acquaintances and Strangers at Any Party 204

第8章 概率学家眼中的拉姆塞定理 216

1完全子图和拉姆塞数——期望的应用 217

2围长和色数——改造随机图 222

3几乎所有图的简单性质——概率的基本应用 226

4几乎确定的变量——方差的应用 231

5哈密顿圈——图论工具的应用 239

第9章 计算机专家眼中的拉姆塞数 248

1有史以来最大的数学证明：数据多达200TB 248

2拉姆塞数R（K3，Kq-e） 251

3 7个3色拉姆塞数R（3，3，q）的新下界 259

第10章 拉姆塞定理的应用 271

1几个经典定理 271

2欧氏拉姆塞理论 282

第11章 回顾与展望 293

1引言 294

2图论中的一些经典问题及其结果 296

3无 限图 298

4（有限）图论中的优美方法和惊人结果 300

5图论将来的一些方向 305

附录Ⅰ关于Kottman的一个问题 312

附录Ⅱ需要十亿年才能看完的世界最长的数学证明 324

附录Ⅲ陶哲轩论：Szemeredi定理 337

参考文献 352

编辑手记 360