第一课 函数的性质与数列极限的概念 1
1.1 本课重点内容提示 1
1.2 精讲例题与分析 3
1.2.1 基本习题讲解 3
1.2.2 拓展习题讲解 4
1.3 课外练习 6
第二课 数列收敛的判别方法 8
2.1 本课重点内容提示 8
2.2 精讲例题与分析 10
2.2.1 基本习题讲解 10
2.2.2 拓展习题讲解 12
2.3 课外练习 15
第三课 区间套定理、函数极限的定义 18
3.1 本课重点内容提示 18
3.2 精讲例题与分析 20
3.2.1 基本习题讲解 20
3.2.2 拓展习题讲解 22
3.3 课外练习 24
第四课 函数极限的性质及其运算 25
4.1 本课重点内容提示 25
4.2 精讲例题与分析 29
4.2.1 基本习题讲解 29
4.2.2 拓展习题讲解 30
4.3 课外练习 32
第五课 连续函数的概念及性质 35
5.1 本课重点内容提示 35
5.2 精讲例题与分析 36
5.2.1 基本习题讲解 36
5.2.2 拓展习题讲解 38
5.3 课外练习 39
第六课 闭区间上连续函数的性质、一致连续 41
6.1 本课重点内容提示 41
6.2 精讲例题与分析 42
6.2.1 基本习题讲解 42
6.2.2 拓展习题讲解 44
6.3 课外练习 45
综合训练一 函数与极限部分 47
第七课 导数的定义及其基本运算 49
7.1 本课重点内容提示 49
7.2 精讲例题与分析 52
7.2.1 基本习题讲解 52
7.2.2 拓展习题讲解 56
7.3 课外练习 58
第八课 复合函数、隐函数的导数、高阶导数 61
8.1 本课重点内容提示 61
8.2 精讲例题与分析 63
8.2.1 基本习题讲解 63
8.2.2 拓展习题讲解 64
8.3 课外练习 66
第九课 一元函数的微分及其形式不变性 68
9.1 本课重点内容提示 68
9.2 精讲例题与分析 69
9.2.1 基本习题讲解 69
9.2.2 拓展习题讲解 70
9.3 课外练习 71
第十课 微分中值定理 72
10.1 本课重点内容提示 72
10.2 精讲例题与分析 73
10.2.1 基本习题讲解 73
10.2.2 拓展习题讲解 75
10.3 课外练习 76
第十一课 L'Hospital法则、Taylor公式 79
11.1 本课重点内容提示 79
11.2 精讲例题与分析 83
11.2.1 基本习题讲解 83
11.2.2 拓展习题讲解 85
11.3 课外练习 87
第十二课 利用导数求函数的性质（Ⅰ） 90
12.1 本课重点内容提示 90
12.2 精讲例题与分析 92
12.2.1 基本习题讲解 92
12.2.2 拓展习题讲解 93
12.3 课外练习 96
第十三课 利用导数求函数的性质（Ⅱ） 98
13.1 本课重点内容提示 98
13.2 精讲例题与分析 99
13.2.1 基本习题讲解 99
13.2.2 拓展习题讲解 100
13.3 课外练习 103
综合训练二 导数与微分部分 104
第十四课 不定积分（Ⅰ） 107
14.1 本课重点内容提示 107
14.2 精讲例题与分析 108
14.2.1 基本习题讲解 108
14.2.2 拓展习题讲解 110
14.3 课外练习 113
第十五课 不定积分（Ⅱ） 115
15.1 本课重点内容提示 115
15.2 精讲例题与分析 116
15.2.1 基本习题讲解 116
15.2.2 拓展习题讲解 119
15.3 课外练习 122
综合训练三 不定积分部分 123
第十六课 定积分的定义及性质 124
16.1 本课重点内容提示 124
16.2 精讲例题与分析 127
16.2.1 基本习题讲解 127
16.2.2 拓展习题讲解 128
16.3 课外练习 131
第十七课 定积分的计算、近似计算 133
17.1 本课重点内容提示 133
17.2 精讲例题与分析 137
17.2.1 基本习题讲解 137
17.2.2 拓展习题讲解 139
17.3 课外练习 147
第十八课 定积分的应用 149
18.1 本课重点内容提示 149
18.2 精讲例题与分析 150
18.2.1 基本习题讲解 150
18.2.2 拓展习题讲解 152
18.3 课外练习 155
综合训练四 定积分部分 157
综合训练五 期末练习 159
附录A 三角函数变换公式 164
附录B 基本导数公式 165
附录C 基本积分公式 166
附录D 基本函数在x=0的Taylor展开公式 167
附录E 课外练习答案与提示 168
E.1 第一课答案 168
E.2 第二课答案 170
E.3 第三课答案 173
E.4 第四课答案 175
E.5 第五课答案 177
E.6 第六课答案 179
E.7 综合训练一答案 181
E.8 第七课答案 182
E.9 第八课答案 185
E.10 第九课答案 187
E.11 第十课答案 187
E.12 第十一课答案 190
E.13 第十二课答案 194
E.14 第十三课答案 197
E.15 综合训练二答案 198
E.16 第十四课答案 201
E.17 第十五课答案 205
E.18 综合训练三答案 209
E.19 第十六课答案 211
E.20 第十七课答案 214
E.21 第十八课答案 220
E.22 综合训练四答案 220
E.23 综合训练五答案 223
参考文献 229