第一章 基本不等式 1
1不等式的基本性质 1
一、不等式的基本性质 1
二、绝对值不等式 2
三角不等式 2
三、超距不等式 3
四、不等式延拓原理 3
2 Holder不等式和Minkowski不等式 3
一、Holder不等式的基本形式 3
二、Minkowski不等式的基本形式 9
Mahler不等式 12
三、Holder不等式和Minkowski不等式的改进和推广 12
胡克不等式 14
反向Holder不等式 19
反向Minkowski不等式 19
Zagier不等式 22
Orlicz空间中的Holder不等式 31
广义H-M不等式 32
四、若干重要的推论 33
Lyapunov不等式 34
函数的积分平均不等式 36
3平均不等式 38
一、AG不等式 38
（一） AG不等式的基本形式 38
AG不等式的证明 39
（二）AG不等式的改进和推广 44
Rado不等式 44
PoPovic不等式 44
Jacobsthal不等式 44
Carlson不等式 47
HGA不等式的加细 48
幂平均不等式 48
Sierpinski不等式 49
胡克不等式 49
郝稚传不等式 50
Henrici不等式 51
Kober不等式 52
二、两个正数的各种平均 53
（一）两个正数的各种平均的定义 53
幂平均（Holder平均） 53
Lehmer平均 54
广义对数平均（Stolarsky平均） 54
对数平均 54
指数平均（恒等平均） 55
Gini平均 55
广义反调和平均Sa1或Ca 55
单参数平均 55
Heron平均 55
双参数平均 55
正数a,b关于权ω的加权平均 57
K（m、n），Mp（ω;a,b） 58
Toader指数平均En 59
高斯复合平均 60
拟算术平均 60
K（ω1，ω2，p） 61
（二）两个正数的各种平均不等式 63
林同坡不等式 64
Alzer不等式 65
Sandor不等式 65
三、加权平均不等式的一般形式 70
（一）离散量的加权平均 70
（二）连续量的加权平均 72
（三）加权平均不等式 74
Rado型不等式 75
Popovic型不等式 75
Specht不等式 77
混合AG不等式 77
Lyapunov不等式 77
徐利治不等式 77
Chebyshev不等式 77
J anic不等式 78
反向Chebyshev不等式——Gruss不等式 80
Karamata不等式 83
k次对称平均不等式 83
Maclaurin不等式 84
Fan Ky不等式 86
王-王不等式 87
混合幂平均不等式 90
王中烈不等式 91
四、保序线性泛函的平均 93
Holder不等式 93
Minkowski不等式 94
Lyapunov不等式 94
Dresher不等式 94
第二章 数论与组合不等式 95
1含自然数n与阶乘n！的不等式 95
一、关于n求和或方幂的不等式 95
Franel不等式 97
Schur不等式 107
二、关于n的乘积不等式 111
Minc不等式 112
三、含n！的不等式 112
Stirling公式 113
徐利治不等式 113
Khinchin不等式 117
Minc-Sathre不等式 118
Bernoulli不等式 119
Wallis不等式 119
2组合不等式 120
一、二项式系数不等式 120
单峰不等式 121
Turan不等式 123
Makai不等式 123
Gruss不等式 123
二、广义二项式系数不等式 124
Leko不等式 126
Lorentz-Zeller不等式 126
Aslund不等式 127
三、多项式系数不等式 127
四、高斯系数不等式 127
五、拉丁长方不等式 128
六、分拆函数不等式 129
Bell数不等式 130
七、计数不等式 130
Heilbron不等式 130
三角形计数不等式 132
3数论不等式 134
素数不等式 134
Chebyshev不等式 135
Rosser不等式 135
Euler函数不等式 136
除数函数不等式 136
Polya不等式 138
Mobius函数不等式 138
大筛法不等式 139
数列密度不等式 140
高斯函数［x］不等式 140
Vinogradov不等式 142
Fibonacci数列不等式 143
Shapiro不等式 144
连分数不等式 144
Dirichlet不等式 145
Hurwitz不等式 145
Thue不等式 146
TSR不等式 146
Roth不等式 146
Diophantus不等式 146
Khinchin不等式 146
Mahler不等式 147
联立渐近不等式 148
Mahlc不等式 148
Dirichlet特征标不等式 149
陈景润不等式 149
第三章 代数不等式 151
R-M不等式 151
Bernoulli不等式 152
Cp不等式 158
Orlicz不等式 159
Banach-Saks不等式 159
H-L不等式 159
Bohr不等式 161
Lyons猜想 161
Clarkson不等式 163
Mazur不等式 163
Smarzewski不等式 164
Young不等式 164
Dresden不等式 166
T-C不等式 166
对称函数不等式 166
祁锋不等式 166
Carlson不等式 171
Oppenheim不等式 177
Schur不等式 177
Chebyshev不等式 180
华罗庚不等式 181
Abel不等式 182
Meir不等式 183
Keogh猜想 185
Weierstrass不等式 186
Schur不等式 190
钟开莱不等式 191
排序不等式 192
微微对偶不等式 195
Landau不等式 195
Kantorovich不等式 196
Beesack不等式 198
Jensen不等式 199
Aczel不等式 200
Popoviciu不等式 200
Bellman不等式 200
Fan-Todd不等式 201
FTT不等式 203
递归不等式 205
Hardy-Landau不等式 206
Copson不等式 206
Carleman不等式 206
Weinberger不等式 207
Bellman不等式 208
Laguerre不等式 208
Kalajdzic不等式 208
Opial型离散不等式 209
Volenec不等式 212
初等对称多项式不等式 212
Marcus-Lopes不等式 212
对数凸性不等式 213
欧氏空间Rn中n维向量不等式 213
Peetre不等式 214
Beckenbach不等式 214
Adamovic不等式 215
伪平均不等式 215
Radon不等式 216
Shapiro不等式 218
M-D不等式 220
Laplace不等式 223
循环不等式 223
Hilbert不等式 225
王挽澜不等式 228
离散Steffensen不等式 229
第四章 几何不等式 236
1三角形不等式 236
一、三角形边长、面积与p,r,R不等式 236
F-H不等式 236
Weitzenbock不等式 236
Kooi不等式 236
单墫不等式 237
Neuberg不等式 237
Gerretsen不等式 237
Goldner不等式 238
Goldstone不等式 239
Klamkin不等式 239
Gerretsen不等式 239
Benezech不等式 239
Catalen不等式 239
Guba不等式 240
Djordjevic不等式 240
Andersson不等式 240
Janous不等式 240
Walker不等式 241
Mirea不等式 243
B-B不等式 243
Mircea不等式 243
Bottema基本不等式 244
Janic不等式 244
Euler不等式 245
二、三角形内角不等式 246
Garfunkel不等式 250
Bager不等式 250
Janous不等式 250
Klamkin不等式 252
G-B不等式 261
三、三角形边角不等式 263
Bottema不等式 263
四、三角形其他元素（高、中线、内角平分线、旁切圆半径）不等式 266
（一）三角形高的不等式 266
（二）三角形中线不等式 268
（三）三角形内角平分线不等式 270
（四）旁切圆半径不等式 272
（五）联系高、中线、内角平分线的不等式 274
五、含参数的三角形不等式（母不等式） 278
三角形边的嵌入不等式 278
Oppenheim不等式 278
三角形角的嵌入不等式 279
六、特殊三角形不等式 279
C-B角不等式 279
Morley三角形不等式 281
直角三角形不等式 281
E-M不等式 286
双曲线焦点三角形不等式 289
七、联系两个三角形的不等式 289
2多边形与多面体不等式 292
一、（平面）四边形不等式 292
（一）一般四边形不等式 292
（二）凸四边形不等式 293
平行四边形不等式 294
（三）双圆四边形不等式 295
二、（平面）五边形不等式 295
三、平面n边形不等式 296
（一）一般n边形不等式 296
（二）凸n边形不等式 297
Chapple-Euler不等式 297
B-L不等式 298
凸n边形C-B角不等式 299
（三）正n边形不等式 300
四、四面体不等式 301
五、长方体不等式 305
六、棱锥、多面体不等式 305
七、n维单形不等式 306
（一）体积不等式 307
（二）R（A）与r（A）的关系不等式 307
（三）单形其他元素不等式 308
（四）联系两个单形的不等式 310
3凸体与等周不等式 311
一、凸体不等式 311
B-M不等式 311
Bieberbach不等式 311
Urysohn不等式 312
Loomi s-Whitney不等式 312
全平均曲率不等式 312
二、圆与椭圆不等式 312
刘徽割圆不等式 313
Rn中单位球体积的不等式 313
椭圆特征不等式 314
三、等周不等式 315
（一）经典等周不等式 315
（二）等周型不等式 317
Bonnesen不等式 317
混合体积不等式 319
Minkowski不等式 319
AF不等式 319
Diskant不等式 320
Riemann几何等周不等式 320
图论中的离散等周不等式 320
Gage等周不等式 320
第五章 初等超越函数不等式 322
1三角函数不等式 322
Jordan不等式 322
Gronwall不等式 325
Kober不等式 329
Makouski不等式 333
Djokovic不等式 338
Becker-Stark不等式 338
Huygens不等式 339
Wilker不等式 339
Lenhard不等式 343
Ozeki不等式 343
2反三角函数不等式 344
Shafer-Fink不等式 345
Carlson不等式 346
Rangarajan不等式 346
3指数与对数函数不等式 346
祁锋不等式 347
Toader不等式 352
Young不等式 354
Karamata不等式 356
不同底的对数的比较 357
伪几何不等式 358
4双曲函数不等式 358
Lazarevic不等式 359
Garnir不等式 359
Frame不等式 359
第六章 多项式不等式 362
1一般代数多项式不等式 362
抛物线不等式 362
杨路判别定理 363
Chebyshev不等式 365
Markov不等式 365
Cargo不等式 366
Walsh不等式 366
Lorentz不等式 369
Bernstein第二不等式 369
Markov不等式 370
D-S型不等式 370
Dzjadyk不等式 372
Schur不等式 374
Love不等式 374
Erdos不等式 374
Turan不等式 374
Erdos-Lax不等式 375
Frappier不等式 377
Colucci不等式 377
Newman不等式 377
Totik不等式 378
Schmidt不等式 380
Zygmund不等式 380
Swamy不等式 380
Bruij n不等式 380
带±1系数的多项式不等式 381
S-B猜想 382
Newman猜想 382
Nikolskii型不等式 382
E-G不等式 382
B-W不等式 382
Aziz不等式 383
Turan第二不等式 385
2正交多项式不等式 387
一、Chebyshev多项式不等式 387
Remez不等式 388
Markov不等式 388
Zolotareff多项式不等式 389
二、Legendre多项式不等式 390
Bernstein不等式 390
Fejer不等式 391
Bruns不等式 391
Forsythe不等式 391
Lebesgue函数不等式 392
三、Hermite多项式不等式 392
四、Jacobi多项式不等式 393
五、Laguerre多项式不等式 394
六、Bernoulli多项式不等式 395
七、Euler多项式不等式 395
3三角多项式不等式 395
Vietoris不等式 396
Young不等式 396
Fejer-Jackson不等式 396
Bernstein不等式及其推广 397
Turan不等式 398
尼科利斯基不等式 398
Jackson不等式 398
Erdos不等式 399
Abel不等式 401
指数和不等式 402
华罗庚不等式 402
Lebed不等式 405
Sz-N agy不等式 406
Dirichlet核不等式 406
Fejer核不等式 406
（C,α）核不等式 407
共轭Dirichlet核不等式 407
共轭Fejer核不等式 407
共轭（C,α）核定义为 407
Poisson核不等式 407
Erdos猜想 410
Arestov不等式 410
第七章 凸函数与变分不等式 413
1凸函数不等式 413
一、基本概念 413
（一）实变量凸函数及其推广 413
（二）复变量凸函数及其推广 423
二、凸函数不等式 425
Jensen不等式 425
L-R不等式 428
D-I不等式 428
Hadamard不等式 430
Seiffert不等式 432
Popoviciu不等式 436
三角凸函数不等式 436
优化（或控制）不等式 437
Szego不等式 439
Bellman不等式 439
Olkin不等式 439
Hardy不等式 440
Young不等式 442
组合凸性不等式 444
Newman不等式 444
Andersson不等式 444
Alzer不等式 445
支撑不等式 446
凸函数的初等运算性质 446
Mulholland不等式 447
凸函数列的极限运算 447
f凸与f连续的关系 447
凸函数的可微性 448
凸函数的极小性质 449
凸性基本不等式 450
凸函数的幂平均不等式 451
凸函数的单调平均不等式 451
Berwald不等式 452
Favard不等式 452
Klamkin不等式 452
Godunova不等式 453
华罗庚不等式 453
2变分不等式 456
一、Rn中变分不等式 456
H SP变分不等式 456
二、赋范线性空间中的变分不等式 456
混合变分不等式 457
椭圆型变分不等式 457
拟变分不等式 457
广义变分不等式 458
三、拓扑空间中的变分不等式 458
Fan Ky变分不等式 458
第八章 其他函数不等式 459
1单调函数不等式 459
一、基本概念和性质 459
二、单调函数不等式 462
Dini函数不等式 464
Polya不等式 466
Gauss不等式 467
Lebesgue不等式 468
Young不等式 468
Oppenheim不等式 468
Cooper不等式 468
Stolarsky不等式 470
矩不等式 470
最值单调不等式 472
2有界变差函数不等式 473
一、基本概念 473
二、有界变差函数不等式 474
3其他特殊函数不等式 475
一、Beta与Gamma函数不等式 475
（一）定义与性质 475
（二）下面主要讨论z, ω为正实数时Γ（x）与B（p,q）的若干不等式 477
Gautschi不等式 479
Gurland不等式 479
（三）双重Gamma函数不等式 484
二、Riemann-Zeta函数不等式 484
Lindelof猜想 485
三、指数积分不等式 485
四、Bessel函数不等式 485
五、上、下确界不等式 487
六、上、下极限不等式 487
七、Zygmund函数类不等式 488
八、其他 488
Lyapunov不等式 489
第九章 复数与解析函数不等式 490
1复数不等式 490
Clarkson不等式 492
反向三角不等式 494
Archbold不等式 495
球面距离不等式 496
非欧距离不等式 496
华罗庚不等式 496
Turan不等式 497
2解析函数不等式 498
一、指数函数不等式 498
二、对数函数不等式 499
三、三角函数与双曲函数不等式 500
四、单叶解析函数不等式 500
Bieberbach猜想 501
Lebedev-Milin不等式 501
Fitz-Gerald不等式 501
Littlewood系数不等式 501
龚昇不等式 501
胡克不等式 502
外部面积定理（Cronwall不等式） 502
Milin-Lebej ev不等式 502
畸变不等式 502
Bieberbach不等式 503
Koebe不等式 503
Grunsky不等式 503
弦畸变不等式 504
Fan Ky不等式 504
Beiberbach不等式 504
Goluzin不等式 505
平均模数不等式 506
五、一般解析函数不等式 508
Schwarz不等式 508
Pick不等式 508
Caratheodory不等式 509
Reza不等式 510
Gutzmer不等式 511
Cauchy不等式 511
Cauchy-Hadamard不等式 511
Harnack不等式 511
Schottky不等式 513
Jensen不等式 513
Polya-Szego均值不等式 514
几何平均不等式 514
Hadamard三圆定理 514
三线定理 514
Lindelof不等式 514
Carleman不等式 515
Doetsch不等式 515
Gabriel不等式 515
积分估值不等式 515
准素因子不等式 516
Milin-Lebedev不等式 516
M-Z不等式 516
超几何函数不等式 517
复Hp函数不等式 517
Riesz不等式 518
Jilia-Fan不等式 518
Wolff不等式 518
Pick不等式 518
Grotzsch原理 519
Bloch常数不等式 519
Bergman空间中的不等式 520
亚纯函数的Schwarz导数不等式 520
六、多叶解析函数不等式 521
3调和函数不等式 522
Harnack不等式 523
H-L平均值不等式 524
Littlewood从属运算定理 524
对偶H arnack不等式 524
第十章 行列式与矩阵不等式 527
1行列式不等式 527
Hadamard不等式 527
Fischer不等式 527
Szasz不等式 528
Oppenhein不等式 529
Minkowski不等式 529
Bergstrom不等式 531
Fan Ky不等式 532
华罗庚不等式 532
Lavoie不等式 532
Price不等式 533
BW不等式 533
Gram不等式 533
Minkowski猜想 535
2矩阵不等式 535
一、矩阵特征值与奇异值不等式 535
Gersgorin不等式 536
Courant-Fischer不等式 536
Weyl不等式 536
Sturm不等式 536
Fan Ky不等式 536
C-P不等式 537
Schur不等式 538
Hirsch不等式 538
Bendixson不等式 538
Cauchy不等式 538
Wielandt不等式 538
Kantorovich不等式 538
Weyl不等式 538
二、矩阵迹不等式 539
Holder不等式 539
Minkowski不等式 540
Neumann不等式 540
三、矩阵秩不等式 543
Sylvester定律 543
Frobenius不等式 543
四、矩阵范数不等式 543
Bauer-Fike不等式 545
W-H不等式 545
双随机矩阵不等式 546
矩阵Young不等式 546
第十一章 序列与级数不等式 548
1序列不等式 548
等差数列不等式 549
Khinchin不等式 552
凸序列不等式 554
Nanson不等式 555
FTT不等式 558
Schwab数列不等式 560
Meir不等式 560
Fourier系数不等式 560
Caratheodory不等式 561
Rogosinski不等式 561
H-L不等式 562
Hardy不等式 562
Paley不等式 563
Schur不等式 563
序列｛an｝的上下极限不等式 564
Cauchy不等式 564
Stolz不等式 564
Toeplitz不等式 565
Pachpatte不等式 566
2级数不等式 567
Mathieu不等式 567
Alzer-Brenner不等式 568
Favard不等式 568
Szasz不等式 568
华罗庚不等式 569
交错级数不等式 570
超加性不等式 571
Knopp不等式 573
Carlson不等式 573
Daroczy不等式 574
HLP不等式 574
Copson不等式 574
Hardy不等式 575
Leindler不等式 576
Bennet不等式 576
Carleman不等式 578
Van der corput不等式 580
加权Hardy不等式 581
Hilbert不等式 582
Littlewood不等式 585
HB型不等式 587
Bessel不等式 587
Riesz不等式 588
Hausdorff-Young不等式 588
Paley不等式 588
H-L不等式 588
Lyness-Moler不等式 589
E-M求和不等式 590
Knopp不等式 592
Copson不等式 592
第十二章 微分不等式 594
1连续模不等式 594
一、基本概念 594
Peetre-Johnen不等式 595
二、连续模不等式 595
Bojanic不等式 596
三、光滑模不等式 596
Marchaud不等式 596
逆定理 597
四、K-泛函不等式 598
Marchaud型不等式 598
2最佳逼近不等式 598
谢-周不等式 599
Vallee-Poussin不等式 599
插值不等式 599
Jackson不等式 600
Steklov函数不等式 602
Bernstein不等式 602
Lebesgue不等式 603
Fejer平均不等式 603
Bohr-Favard不等式 603
联合逼近不等式 603
3微分不等式 604
微分中值定理 604
混合和方向导数不等式 604
L-K不等式 605
Stein不等式 606
分数阶导数不等式 606
微分插值不等式 607
Whitney-Timan不等式 608
Gorny不等式 608
Hardy不等式 609
Kolmogorov比较定理 611
Wirtinger不等式 613
Northcott不等式 614
Schmidt不等式 614
W-B不等式 614
Hardy不等式 615
Levin不等式 615
Sobolev不等式 615
Aumann不等式 619
Borel不等式 619
Turan不等式 619
Picone不等式 619
Boas不等式 619
数值微分不等式 620
Taylor公式余项估计 623
Chaplygin不等式 624
Halanay不等式 625
第十三章 积分不等式 628
Opial-华罗庚不等式 628
胡克不等式 629
Polya不等式 631
Pachpatte不等式 631
杨国胜不等式 632
多元Opial-华罗庚不等式 634
Hilbert不等式 634
Hilbert-Riesz不等式 635
H-L不等式 636
Hardy不等式 646
Schur-Hardy不等式 651
Levinson不等式 651
高维Hardy不等式 652
加权Hardy不等式 653
分数阶Hardy不等式 655
Carleman不等式 657
Levin不等式 657
Carlson不等式 658
Sz-Nagy不等式 658
Gruss型不等式 660
梯形不等式 660
Heisenberg不等式 662
Weyl不等式 663
H-L型不等式 664
Ostrowski不等式 665
Iyengar不等式 671
Hadamard型不等式 672
祁锋不等式 673
Atkinson不等式 674
Mahajani不等式 674
Lyapunov不等式 676
Gronwall不等式 677
Beesack不等式 678
GBR型积分不等式 679
B-L不等式 679
Wendroff不等式 681
Gauss不等式 683
Steffensen不等式 684
Hayashi不等式 684
Zmorovic不等式 685
Z-C不等式 686
由变分法导出的积分不等式 686
函数重排不等式 687
Riesz不等式 688
好λ不等式 689
H-L上限定理 691
BMO不等式 692
John-Nirenberg不等式 692
F-S的＃函数不等式 693
BDS不等式 693
Spanne-Stein不等式 693
Poincare不等式 693
Ap权不等式 693
反向Holder不等式 694
反向双倍不等式 694
Gehring不等式 694
Fujii不等式 695
Korn不等式 695
能量不等式 695
Friedrichs不等式 696
梯度不等式 697
PS积分不等式 697
Sobolev嵌入不等式 697
Holder嵌入不等式 699
Fefferman不等式 699
SVD型不等式 699
Poincare不等式 701
整体Landau不等式 701
插值不等式 701
Djokovic不等式 702
B-M不等式 702
数值积分不等式 703
抛物线公式 704
Chebyshev不等式 705
Kolmogorov不等式 705
HLP不等式 705
Kantorovich不等式 706
Natanson不等式 707
Steffensen不等式 707
二重积分不等式 709
Jensen不等式 709
Rellich不等式 709
Khinchine不等式 710
Kahane不等式 711
Dresher不等式 712
反向Beckenbach不等式 712
Moser不等式 712
单调函数的加权不等式 713
椭圆积分不等式 713
概率积分不等式 715
Littlewood猜想 718
Salem不等式 719
Dunkel不等式 720
Dirichlet核积分不等式 720
Fej er核积分不等式 721
Rogosinski核积分不等式 722
陈建功不等式 723
Jackson型核积分不等式 726
Marcinkiewicz不等式 727
Mellin变换不等式 728
特征值不等式 729
第十四章 范数与算子不等式 731
1范数不等式 731
华罗庚不等式 731
Bohr不等式 731
G rothendicck不等式 732
Dunkl-Williams不等式 733
Bynum-Drew不等式 733
Clarkson不等式 733
Fan Ky不等式 734
比卜来维不等式 734
Smarzewski不等式 734
Gruss-Lupas型不等式 734
Gruss不等式 734
Lp空间的特征不等式 735
双C-S型不等式 735
Brezis-Gallouet不等式 735
最佳逼近不等式 735
Bessel不等式 735
算子中值不等式 735
幂权不等式 736
矩量不等式 736
Hanner不等式 737
Kolmogorov不等式 738
广义三角不等式 739
混合范数不等式 740
Lorentz空间L（p,q）中的范数不等式 742
2算子与泛函不等式 743
算子范数不等式 743
CPR不等式 743
Anderson不等式 743
泛函不等式 744
Helly矩量定理 744
（p,q）型算子不等式 744
Riesz-Thorin不等式 745
HLP不等式 745
Kolmogorov不等式 746
Zygmund不等式 746
卷积算子不等式 746
Young不等式 746
正线性算子不等式 749
Cauchy不等式 749
极大不等式 749
Bernstein算子不等式 750
Kantorovich算子不等式 750
MKZ算子 751
B-B算子 751
Szasz算子 751
Dirichlet奇异积分算子不等式 753
Oskolkov不等式 753
Lebesgue不等式 753
FC和算子不等式 754
FL算子不等式 754
FF和算子不等式 755
正交和算子不等式 755
FH和算子不等式 755
Hilbert变换不等式（共轭函数不等式） 756
Riesz不等式 757
Kolmogorov不等式 757
Zygmund不等式 757
Fej er算子不等式 758
Bernstein不等式 759
K-Z不等式 759
Korovkin不等式 759
（C,α）平均算子不等式 759
共轭Fejer算子不等式 760
Abel平均算子不等式（Poisson积分不等式） 760
Natanson不等式 760
Jackson算子不等式 760
徐利治不等式 762
Vallee-Poussin算子不等式 762
L插值算子不等式 763
Bernstein-Faber不等式 763
H-F插值算子不等式 763
Moldovan不等式 764
王仁宏不等式 764
Fourier积分算子不等式 764
GW算子不等式 764
Gamma算子不等式 764
B-郑算子不等式 765
B-R算子不等式 765
Bernstein求和算子不等式 766
B-S算子不等式 766
H-L极大算子不等式 766
加权Hardy不等式 768
F-S不等式 769
H-L分数次极大算子 769
H-L嵌入不等式 770
Fourier变换不等式 770
H-Y不等式 770
Babenko不等式 770
Pitt不等式 770
HLP不等式 770
分数次积分算子不等式 771
HLS不等式 771
Riesz位势算子 772
Welland不等式 772
Adam不等式 772
Iα（f）的好λ不等式 773
C-Z奇异积分算子不等式 773
Cotlar不等式 774
振荡积分算子不等式 774
BCP不等式 775
L-Pg函数不等式 775
Stieltjes变换不等式 776
几何平均算子不等式 776
算子的分数幂不等式 777
高丁不等式 777
强制性不等式 777
N-H不等式 777
耗散算子不等式 777
收缩算子不等式 778
Ascoli不等式 778
线性算子的谱半径rσ（T）不等式 778
Hardy算子不等式 778
Opial型不等式 778
Marcus不等式 779
H-S范数不等式 779
Furuta不等式 780
L-H不等式 780
正线性泛函AC不等式 780
正算子不等式 780
Caplygin不等式 780
极小极大不等式 780
Banach极限不等式 781
微分算子不等式 781
算子数值半径不等式 782
第十五章 概率统计不等式 784
1事件概率与数字特征不等式 784
一、事件概率不等式 784
Boole不等式 785
蕴涵法则 785
Bonferroni不等式 785
Chung-Erdos不等式 785
二、随机变量的数字特征不等式 785
Holder不等式 785
Cauchy-Schwarz不等式 785
反向Holder不等式 786
Minkowski不等式 786
Cp不等式 786
Jensen不等式 786
Lyapunov不等式 787
Rao不等式 787
AG平均不等式 787
Kruskal不等式 787
优化向量不等式 787
Gurland不等式 787
钟开莱不等式 789
Whittle不等式 789
Moran不等式 789
Prophet不等式 790
Bennet不等式 791
Keilson不等式 792
方差平均不等式 793
2概率分布函数不等式 794
C hebyshev不等式 794
Cantelli不等式 794
Markov不等式 795
指数不等式 795
Gauss不等式 795
Camp-Meidell不等式 795
Pearson不等式 795
Peek不等式 795
Glasser不等式 796
Selberg不等式 796
Kolmogorov不等式 796
Levy不等式 797
Hajek-Renyi不等式 797
KW不等式 797
Heyde不等式 797
B-K不等式 798
Bernstein不等式 798
Markov不等式 798
Berge不等式 798
BRZ不等式 798
Guttman不等式 799
Hoeffding不等式 799
Bennett不等式 799
中心极限定理的上、下限估计 799
Berry-Esseen不等式 799
Wilks不等式 801
Riesz不等式 801
Kadiyala不等式 801
Kingman不等式 802
截尾不等式 803
累积分布函数的Ostrowski型不等式 803
鞅不等式 804
Doob不等式 804
Burkholder不等式 805
Davis不等式 805
下鞅极值不等式 805
Levy距离不等式 805
集中函数不等式 805
Kolmogorov不等式 805
概率算子不等式 806
3统计与信息不等式 806
信息不等式（Rao-Cramer不等式） 806
Bhattacharya不等式 807
Wolfowitz不等式 808
估计量的容许性不等式 808
极小极大估计量不等式 808
U-统计量列不等式 808
随机抽样不等式 809
K-S距离不等式 809
DKW不等式 809
Bogolyubov不等式 810
熵不等式 810
Kraft不等式 810
第十六章 集论与图论不等式 811
1集论不等式 811
基数不等式 811
Konig不等式 811
基数不变量不等式 811
Fisher不等式 812
集合测度不等式 812
Hausdorff测度不等式 812
2图论不等式 813
Turan不等式 813
Sachs不等式 813
Wilf不等式 813
Fink不等式 813
Read不等式 814
Vizing不等式 814
全色数不等式 814
Behzad全着色猜想 814
消色数不等式 814
连通度不等式 814
Whitney不等式 814
图的韧性不等式 814
图的覆盖数与独立数不等式 815
图的点荫度不等式 815
Ramsey数不等式 815
G-G不等式 815
E-S不等式 815
Bondy-Murty不等式 815
广义Ramsey数不等式 816
图值函数不等式 816
图的和与积不等式 816
图嵌入不等式 816
Duke猜想 816
图重构不等式 817
重构猜想 817
图的几何量不等式 817
图上Harnack型不等式 817
第十七章 不等式常用证法55种 819
附录 838
212个未解决的问题 838
参考文献 847