基础模块 3
第1章 函数 极限与连续 3
1．1 函数 3
1．2 极限 15
1．3 无穷小量与无穷大量 23
1．4 函数的连续性 27
习题1（A） 30
习题1（B） 32
第2章 导数与微分 35
2．1 导数的概念 35
2．2 求导方法 40
2．3 函数的微分 45
习题2（A） 49
习题2（B） 51
第3章 导数的应用 52
3．1 罗必达法则 52
3．2 函数的单调性与极值 55
3．3 函数分析作图 60
3．4 曲率 63
习题3（A） 66
习题3（B） 67
第4章 积分及其简单应用 68
4．1 定积分的概念及性质 68
4．2 不定积分 75
4．3 积分计算 78
4．4 广义积分 85
4．5 定积分的应用 88
习题4（A） 94
习题4（B） 96
第5章 常微分方程 99
5．1 一阶线性微分方程 99
5．2 二阶常系数齐次线性微分方程 105
5．3 二阶常系数非齐次线性微分方程 107
5．4 微分方程的简单应用 110
习题5（A） 111
习题5（B） 112
提高模块 117
第6章 空间解析几何初步 117
6．1 空间直角坐标系与向量的运算 117
6．2 空间向量的数量积与向量积 121
6．3 空间平面及其方程 124
6．4 空间直线及其方程 126
6．5 空间曲面及其方程 128
习题6（A） 130
习题6（B） 131
第7章 二元函数微分学 132
7．1 二元函数 132
7．2 偏导数 136
7．3 全微分 139
7．4 二元复合函数与隐函数的偏导数 142
7．5 偏导数的应用 144
习题7（A） 151
习题7（B） 152
第8章 二重积分 154
8．1 二重积分的概念和性质 154
8．2 二重积分的计算 157
8．3 二重积分应用 162
习题8（A） 164
习题8（B） 164
专业选学模块 169
第9章 级数 169
9．1 数项级数 169
9．2 幂级数 176
习题9（A） 182
习题9（B） 183
第10章 数理逻辑初步 185
10．1 命题 185
10．2 等值演算 191
10．3 命题逻辑推理理论 194
10．4 个体词、谓词与量词 197
习题10（A） 205
习题10（B） 206
第11章 线性代数及其应用 208
11．1 行列式 208
11．2 矩阵的概念与运算 215
11．3 逆矩阵与初等变换 221
11．4 线性方程组 226
习题11（A） 230
习题11（B） 232
第12章 拉普拉斯变换 234
12．1 拉普拉斯变换的概念 234
12．2 拉普拉斯变换应用举例 241
习题12（A） 243
习题12（B） 244
第13章 数学建模与数学实验 245
13．1 数学模型 245
13．2 数学实验 249
习题13（A） 262
习题13（B） 263
习题参考答案 265