第一部分 必修5 1
第一章 解三角形 1
解三解形剖析 1
增设参数在解三角形中的应用 1
“三类”应用问题解析 2
正、余弦定理及其变形的应用策略 3
正、余弦定理中数学思想的渗透 4
有关解三角形的创新题 5
高考命题透视 7
误区破解 9
正、余弦定理应用“现形记” 10
第二章 数列 12
第一节 数列的概念及简单表示法 12
认识数列 12
巧解数列通项公式 12
妙用通项公式 14
误区破解 14
第二节 等差数列及等差数列的前n项和 15
解读等差数列 15
等差数列中的解题技巧 15
巧用性质妙解题 16
等差数列巧求和 17
等差数列中的函数思想 18
高考命题透视 18
误区破解 19
第三节 等比数列及等比数列前n项和 21
解读等比数列 21
等比数列中的解题技巧 21
巧用等比数列性质解题 22
高考命题透视 23
等比数列误区破解 23
第四节 数列综合应用 25
数列综合应用浅析 25
数列通项公式的特殊求解技巧 25
数列求和的方法 26
数学思想在数列中的应用 27
数列在实际中的应用 29
数列中的探索题型 30
高考命题透视 32
误区破解 33
第三章 不等式 35
第一节 不等关系及不等式 35
浅析不等式 35
典例剖析 35
比较大小的三种常用方法 36
误区破解 37
第二节 一元二次不等式及其解法 38
不等式解法小结 38
一元二次不等式的解法及应用 38
图象法解不等式 40
数学思想在二次不等式中的应用 41
高考命题透视 42
误区破解 42
第三节 含绝对值不等式 44
含绝对值不等式解法归纳 44
含绝对值不等式的五种解法 45
证明含绝对值不等式的常用技巧 45
含参数绝对值不等式的解法 47
高考命题透视 48
误区破解 48
第四节 简单的线性规划 50
解读线性规划 50
借用截距巧求规划问题 50
线性规划与其他知识的交汇点 51
高考命题透视 52
误区破解 53
第五节 基本不等式？≤a＋b 53
？≤a＋b用法剖析 55
？≤a＋b用法小结 55
不等式中的创新题型 56
高考命题透视 57
基本不等式误区破解 58
第二部分 选修 60
第四章 常用逻辑用语 60
解读四种命题 60
从三个角度看充分与必要条件 60
判断命题充要条件的三种方法 60
充分条件、必要条件的类型 61
充分条件、必要条件的判断方法 61
利用“且”或“非”求参数 62
逻辑中的数学思想 63
常用逻辑用语中的新题型 64
高考命题透视 65
误区剖析 66
第五章 圆锥曲线与方程 68
第一节 椭 圆 68
解读椭圆 68
椭圆标准方程的求解类型 68
应用椭圆的性质解题 69
椭圆的应用类型 70
高考真题透视 72
椭圆误区破解 73
第二节 双曲线 75
解读双曲线 75
巧用双曲线的定义解题 75
双曲线离心率的有关题型 76
如何求（证）双曲线中的定值 77
双曲线的应用举例 78
高考真题透视 80
误区破解 81
第三节 抛物线 83
解读抛物线 83
抛物线的定义的转化功能 84
抛物线方程的创新应用 85
抛物线的实际应用 86
高考命题透视 87
误区破解 88
第四节 直线与圆锥曲线、曲线方程 90
剖析直线与圆锥曲线的关系 90
相交弦长问题解法五步曲 91
曲线方程的几种常规求法 91
减少圆锥曲线问题运算量的几种方法 93
圆锥曲线的中点弦问题 94
高考命题透视 95
误区破解 97
第六章 空间向量与立体几何 100
第一节 空间向量及其运算 100
浅析空间向量运算 100
空间向量三定理 100
巧妙建立空间直角坐标系 101
空间向量基本定理的应用 102
空间向量数量积的应用 103
巧妙构造向量解题 104
高考命题透视 105
误区破解 107
第二节 立体几何中的向量方法 109
解读向量方法 109
空间向量的应用 110
用空间向量求二面角的三种方法 113
探索型问题解密 114
高考命题透视 115
误区破解 118
第七章 导数 120
第一节 导数及其计算 120
初等函数浅析 120
曲线的切线的求法 120
活用导数的几何意义 121
导数计算中的策略 122
巧用导数“导”出参数 123
导数中的数学思想方法 124
高考命题透视 125
误区破解 126
第二节 导数的应用 127
解读导数的应用 127
导数在研究函数中的应用 128
导数的拓展应用 130
利用导数求最值 130
高考命题透视 131
误区破解 133
第三节 定积分及其应用 134
解读定积分 134
求定积分 134
利用定积分求面积 135
利用定积分解决物理问题 136
误区解读 137
第八章 推理与证明 138
解析推理与证明的方法 138
归纳推理 138
综合法、分析法解题指导 139
“三段论”在数学证明中的应用 140
反证法解题指导 140
推理与证明中的数学思想 142
证明不等式拓展方法 144
数学归纳法的应用 145
证明中的创新题型 146
高考命题透视 147
误区破解 148
第九章 极限 150
解读极限 150
求函数极限的变形技巧 150
数列极限的应用 151
逆向极限问题中的参数求法 152
高考命题透视 152
误区破解 153
第十章 复数 155
复数全析 155
复数求解的常见题型 155
复数问题中的数学思想 157
复数中的拓展题型 158
高考命题透视 159
误区破解 160
第十一章 计数原理 162
第一节 计数原理与排列 162
两个计数原理学习导航 162
数字中的计数问题 163
谈四类“球入盒”问题的求解思维策略 164
精析排列问题的解题策略 165
计数原理中的数学思想 167
平面区域的涂色问题 168
高考命题透视 168
误区破解 169
第二节 组 合 171
解读组合 171
区分不同元素的分组与分配 171
“隔板法”求解组合问题 172
排列组合应用题的解法 172
有关组合问题的求和策略 174
高考命题透视 174
误区破解 175
第三节 二项式定理 176
解读二项式定理 176
浅谈二项式定理的应用 177
二项式系数的若干求法 178
二项式问题的非常规解法 179
构造法在二项式定理中的应用 180
探求三项式问题的求解策略 180
二项式中“最大、最小项”的求解策略 181
高考命题透视 181
误区破解 182
第十二章 随机变量及其分布 184
第一节 离散型随机变量及其分布列 184
解读分布列 184
离散型随机变量的分布列求法 184
随机变量及其分布中的数学思想 187
高考命题透视 188
误区破解 190
第二节 条件概率与相互独立试验 191
解读概率问题 191
典例剖析 191
误区破解 193
第三节 离散型随机变量的期望与方差及正态分布 194
离散型随机变量的期望与方差 194
离散型随机变量的均值与方差的求法 194
服从二项分布的期望与方差 195
服从几何分布的期望 195
用数学期望解决生活中的问题 196
高考命题透视 198
误区破解 199
第四节 回归分析与独立性检验 200
解读回归分析与独立性检验 200
回归直线方程的求解 201
非线性回归模型例析 202
独立性检验中的题型及求解策略 203
独立性检验在生活中的应用 204
高考命题透视 205
误区破解 205
第十三章 选修内容精讲 207
第一节 几何证明选讲 207
相似三角形的判定与性质小结 207
圆与圆锥曲线 207
精典题型示范 207
第二节 坐标系与参数方程 209
解读坐标系 209
系数方程全析 209
常见题型剖析 210
第三节 不等式选讲 212
解析反证法 212
证明不等式的常用方法 212
不等式题型大揭密 212
答案与解析 216