第1章 绪论 1
1.1 不确定性数学理论的概述 1
1.1.1 可拓学的发展概述 2
1.1.2 粗糙集理论的发展概述 4
1.1.3 灰色系统理论的发展概述 5
1.1.4 模糊数学的发展概述 6
1.1.5 属性数学的发展概述 7
1.2 区间数理论的发展概述 9
1.2.1 区间数的研究现状 9
1.2.2 研究的主要内容 12
第一部分 二元区间数的基本理论第2章 二元区间数的基础知识 15
2.1 二元区间数的基本定义 15
2.1.1 二元区间数的定义 15
2.1.2 二元区间数的相关界定 17
2.2 二元区间数的运算关系 18
2.2.1 二元区间数的初级运算 18
2.2.2 二元区间数的高级运算 20
第3章 基于二元区间数的灰色关联决策模型 24
3.1 问题描述 24
3.2 带有方案偏好信息的灰色关联决策原理 25
3.2.1 决策矩阵的标准化处理 25
3.2.2 方案偏好信息值的确定 26
3.2.3 灰色关联度的确定 27
3.2.4 客观信息熵的确定 28
3.3 决策模型的构建 28
3.4 案例分析 30
第4章 基于物元矩阵的理想区间决策模型 33
4.1 问题描述和基本定义 33
4.1.1 问题描述 33
4.1.2 基本定义 34
4.2 模型的构建及求解 37
4.3 模型应用分析 38
第5章 基于熵区间的时序关联决策模型 43
5.1 时序关联区间决策原理 43
5.1.1 决策矩阵的标准化处理 44
5.1.2 各时段各决策指标权重值的确定 44
5.1.3 时序条件下正负理想方案的确定 45
5.1.4 各时段的关联度区间的确定 45
5.1.5 时段权重区间的确定 46
5.1.6 时序优选决策模型 46
5.1.7 最佳决策方案的确定 47
5.2 应用分析 47
第6章 基于权重未知的二元区间决策模型 51
6.1 问题描述 51
6.1.1 决策矩阵的标准化处理 51
6.1.2 决策原理 52
6.2 决策模型的建立及其求解 53
6.2.1 多指标决策模型的建立 53
6.2.2 决策指标权重系数的确定 53
6.3 应用举例 56
第7章 基于二元区间数的多指标余弦决策模型 58
7.1 多指标决策问题的预备知识 58
7.1.1 决策矩阵的标准化处理 58
7.1.2 指标权重系数的确定 61
7.2 基于二元区间数的决策原理 62
7.2.1 决策中的数学原理 62
7.2.2 余弦决策原理 62
7.3 模型应用 63
第8章 基于二元区间数的城市公共交通系统综合评价 65
8.1 城市公共交通系统的概述 65
8.2 城市公共交通系统的评价机理 66
8.2.1 城市公共交通系统的评价目标 66
8.2.2 评价指标设置的原则与功能 67
8.2.3 构建城市公共交通系统评价指标体系 67
8.3 城市公共交通系统评价的等级设置机理 68
8.4 城市公共交通系统的综合评价原理 68
8.4.1 评价指标的分级标准 69
8.4.2 综合评价的基本步骤 70
8.4.3 等级配置原则 72
8.5 应用分析 72
第9章 基于二元区间数的高速公路交通安全综合评价 74
9.1 高速公路交通安全的描述 74
9.2 高速公路交通安全评价指标体系 75
9.2.1 评价指标筛选原则 75
9.2.2 高速公路交通安全评价指标体系 75
9.2.3 评价指标的检验 75
9.2.4 评价指标值的量化 76
9.3 高速公路交通安全的综合评价原理 78
9.3.1 基本定义 78
9.3.2 二元区间数的综合评价 79
9.3.3 相应的措施 81
9.4 应用分析 81
第二部分 三元区间数的基本理论第10章 三元区间数的基础知识 85
10.1 三元区间数的基本定义 85
10.1.1 三元区间数的界定 85
10.1.2 三元区间数的相关内涵界定 87
10.2 三元区间数的基本运算 89
10.2.1 三元区间数的初级运算 89
10.2.2 三元区间数的高级运算 91
第11章 基于三元区间数的灰色关联决策模型 95
11.1 问题描述 95
11.2 三元区间数的排序关系 96
11.2.1 三元区间数的次运算 96
11.2.2 三元区间数的次定义 96
11.3 基于三元区间数的灰色关联决策原理 97
11.3.1 决策矩阵的归一化 98
11.3.2 决策矩阵的信息度 98
11.3.3 决策指标的权重系数 99
11.3.4 参考数列的确定 100
11.3.5 各可行方案关联系数的确定 100
11.3.6 关联度的确定 100
11.3.7 最佳方案的确定 100
11.4 案例分析 101
第12章 基于离差法的三元区间数决策模型 103
12.1 问题描述与相关界定 103
12.1.1 问题描述 103
12.1.2 相离度和相异度的界定 103
12.2 基于三元区间数的灰色关联度法 104
12.2.1 决策矩阵的标准化 104
12.2.2 加权标准决策矩阵的确定 105
12.2.3 参考序列的确定 105
12.2.4 关联度的确定 106
12.2.5 最佳方案的确定 106
12.3 应用举例 107
第13章 基于三元区间数的理想决策模型 110
13.1 三元区间数的次定义 110
13.2 基于三元区间数的理想决策模型 111
13.2.1 标准决策矩阵的建立 111
13.2.2 权重系数向量的确定 112
13.2.3 基于三元区间数的加权标准决策矩阵 113
13.2.4 正负理想方案的定义 113
13.2.5 距离和相对贴近度的计算 113
13.3 应用举例 114
第14章 基于三元区间数的风险动态决策模型 116
14.1 风险动态多属性决策问题的描述 116
14.2 风险动态决策的数学原理 118
14.2.1 决策矩阵的标准化 118
14.2.2 加权标准决策矩阵的确定 119
14.2.3 决策模型的建立与求解 119
14.2.4 风险动态多属性决策模型的算法 122
14.3 应用举例 122
第15章 基于三元区间数的高速公路交通安全综合评判 126
15.1 问题描述 126
15.2 高速公路交通安全评价指标体系 127
15.2.1 评价指标体系 127
15.2.2 指标评价标准 128
15.3 多指标综合评判原理 128
15.3.1 评判矩阵的建立 128
15.3.2 评价指标权重系数的确定 129
15.3.3 三元区间数的评判向量 130
15.3.4 评价等级的确定 130
15.4 评判模型应用分析 130
第16章 基于三元区间数的投影排序模型 133
16.1 问题描述 133
16.2 投影排序的基本原理 133
16.2.1 指标权重系数的确定 134
16.2.2 三元区间数的投影排序模型 136
16.3 投影排序模型的应用分析 137
第17章 基于三元区间数的公交线网优化研究 139
17.1 问题描述 139
17.1.1 目标函数的优化 140
17.1.2 主要约束条件 141
17.2 公交线网优化的数学原理 142
17.2.1 决策矩阵的建立 142
17.2.2 权重向量的确定 143
17.2.3 三元区间数的组合计算 144
17.2.4 三元区间数的排序 144
17.3 模型应用分析 145
第18章 基于三元区间数的公交系统综合测度模型 147
18.1 问题描述 147
18.2 城市公交系统的强弱检验准则 148
18.2.1 测度指标的选取原则与设置功能 148
18.2.2 城市公交系统的测度指标体系 149
18.2.3 测度指标的检验准则 150
18.3 基于复合物元的公交系统综合测度模型 150
18.3.1 基本概念 151
18.3.2 公交系统复合物元的构建 151
18.3.3 公交系统复合物元的标准化处理 151
18.3.4 公交系统测度指标权重系数的确定 152
18.3.5 公交系统复合关联熵物元的确定 153
18.4 应用分析 153
第19章 基于方案矩阵的动态正弦决策法 158
19.1 问题描述 158
19.2 动态正弦决策法 159
19.2.1 方案矩阵的标准化处理 159
19.2.2 指标权重系数的确定 160
19.2.3 正负关联度的确定 161
19.2.4 时间段权重系数的确定 161
19.2.5 动态正弦决策模型 162
19.2.6 决策模型的算法步骤 163
19.3 案例分析 164
第20章 动态多指标决策的两类模糊优选模型 168
20.1 问题描述和基本定义 168
20.1.1 决策矩阵的标准化处理 169
20.1.2 决策指标权重系数的确定 170
20.1.3 时段权重系数的确定 170
20.2 多指标决策的动态优选模型 171
20.2.1 广义权距离的确定 171
20.2.2 优属度的确定 172
20.2.3 最佳决策方案的确定 172
20.2.4 动态优选模型的算法步骤 173
20.3 多指标决策的动态理想模型 173
20.3.1 关联度点的确定 173
20.3.2 贴近度的确定 173
20.3.3 最佳方案的确定 174
20.3.4 动态理想模型的算法步骤 174
20.4 案例分析 174
参考文献 177