区间数理论的研究及其应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 不确定性数学理论的概述 1

1.1.1 可拓学的发展概述 2

1.1.2 粗糙集理论的发展概述 4

1.1.3 灰色系统理论的发展概述 5

1.1.4 模糊数学的发展概述 6

1.1.5 属性数学的发展概述 7

1.2 区间数理论的发展概述 9

1.2.1 区间数的研究现状 9

1.2.2 研究的主要内容 12

第一部分 二元区间数的基本理论第2章 二元区间数的基础知识 15

2.1 二元区间数的基本定义 15

2.1.1 二元区间数的定义 15

2.1.2 二元区间数的相关界定 17

2.2 二元区间数的运算关系 18

2.2.1 二元区间数的初级运算 18

2.2.2 二元区间数的高级运算 20

第3章 基于二元区间数的灰色关联决策模型 24

3.1 问题描述 24

3.2 带有方案偏好信息的灰色关联决策原理 25

3.2.1 决策矩阵的标准化处理 25

3.2.2 方案偏好信息值的确定 26

3.2.3 灰色关联度的确定 27

3.2.4 客观信息熵的确定 28

3.3 决策模型的构建 28

3.4 案例分析 30

第4章 基于物元矩阵的理想区间决策模型 33

4.1 问题描述和基本定义 33

4.1.1 问题描述 33

4.1.2 基本定义 34

4.2 模型的构建及求解 37

4.3 模型应用分析 38

第5章 基于熵区间的时序关联决策模型 43

5.1 时序关联区间决策原理 43

5.1.1 决策矩阵的标准化处理 44

5.1.2 各时段各决策指标权重值的确定 44

5.1.3 时序条件下正负理想方案的确定 45

5.1.4 各时段的关联度区间的确定 45

5.1.5 时段权重区间的确定 46

5.1.6 时序优选决策模型 46

5.1.7 最佳决策方案的确定 47

5.2 应用分析 47

第6章 基于权重未知的二元区间决策模型 51

6.1 问题描述 51

6.1.1 决策矩阵的标准化处理 51

6.1.2 决策原理 52

6.2 决策模型的建立及其求解 53

6.2.1 多指标决策模型的建立 53

6.2.2 决策指标权重系数的确定 53

6.3 应用举例 56

第7章 基于二元区间数的多指标余弦决策模型 58

7.1 多指标决策问题的预备知识 58

7.1.1 决策矩阵的标准化处理 58

7.1.2 指标权重系数的确定 61

7.2 基于二元区间数的决策原理 62

7.2.1 决策中的数学原理 62

7.2.2 余弦决策原理 62

7.3 模型应用 63

第8章 基于二元区间数的城市公共交通系统综合评价 65

8.1 城市公共交通系统的概述 65

8.2 城市公共交通系统的评价机理 66

8.2.1 城市公共交通系统的评价目标 66

8.2.2 评价指标设置的原则与功能 67

8.2.3 构建城市公共交通系统评价指标体系 67

8.3 城市公共交通系统评价的等级设置机理 68

8.4 城市公共交通系统的综合评价原理 68

8.4.1 评价指标的分级标准 69

8.4.2 综合评价的基本步骤 70

8.4.3 等级配置原则 72

8.5 应用分析 72

第9章 基于二元区间数的高速公路交通安全综合评价 74

9.1 高速公路交通安全的描述 74

9.2 高速公路交通安全评价指标体系 75

9.2.1 评价指标筛选原则 75

9.2.2 高速公路交通安全评价指标体系 75

9.2.3 评价指标的检验 75

9.2.4 评价指标值的量化 76

9.3 高速公路交通安全的综合评价原理 78

9.3.1 基本定义 78

9.3.2 二元区间数的综合评价 79

9.3.3 相应的措施 81

9.4 应用分析 81

第二部分 三元区间数的基本理论第10章 三元区间数的基础知识 85

10.1 三元区间数的基本定义 85

10.1.1 三元区间数的界定 85

10.1.2 三元区间数的相关内涵界定 87

10.2 三元区间数的基本运算 89

10.2.1 三元区间数的初级运算 89

10.2.2 三元区间数的高级运算 91

第11章 基于三元区间数的灰色关联决策模型 95

11.1 问题描述 95

11.2 三元区间数的排序关系 96

11.2.1 三元区间数的次运算 96

11.2.2 三元区间数的次定义 96

11.3 基于三元区间数的灰色关联决策原理 97

11.3.1 决策矩阵的归一化 98

11.3.2 决策矩阵的信息度 98

11.3.3 决策指标的权重系数 99

11.3.4 参考数列的确定 100

11.3.5 各可行方案关联系数的确定 100

11.3.6 关联度的确定 100

11.3.7 最佳方案的确定 100

11.4 案例分析 101

第12章 基于离差法的三元区间数决策模型 103

12.1 问题描述与相关界定 103

12.1.1 问题描述 103

12.1.2 相离度和相异度的界定 103

12.2 基于三元区间数的灰色关联度法 104

12.2.1 决策矩阵的标准化 104

12.2.2 加权标准决策矩阵的确定 105

12.2.3 参考序列的确定 105

12.2.4 关联度的确定 106

12.2.5 最佳方案的确定 106

12.3 应用举例 107

第13章 基于三元区间数的理想决策模型 110

13.1 三元区间数的次定义 110

13.2 基于三元区间数的理想决策模型 111

13.2.1 标准决策矩阵的建立 111

13.2.2 权重系数向量的确定 112

13.2.3 基于三元区间数的加权标准决策矩阵 113

13.2.4 正负理想方案的定义 113

13.2.5 距离和相对贴近度的计算 113

13.3 应用举例 114

第14章 基于三元区间数的风险动态决策模型 116

14.1 风险动态多属性决策问题的描述 116

14.2 风险动态决策的数学原理 118

14.2.1 决策矩阵的标准化 118

14.2.2 加权标准决策矩阵的确定 119

14.2.3 决策模型的建立与求解 119

14.2.4 风险动态多属性决策模型的算法 122

14.3 应用举例 122

第15章 基于三元区间数的高速公路交通安全综合评判 126

15.1 问题描述 126

15.2 高速公路交通安全评价指标体系 127

15.2.1 评价指标体系 127

15.2.2 指标评价标准 128

15.3 多指标综合评判原理 128

15.3.1 评判矩阵的建立 128

15.3.2 评价指标权重系数的确定 129

15.3.3 三元区间数的评判向量 130

15.3.4 评价等级的确定 130

15.4 评判模型应用分析 130

第16章 基于三元区间数的投影排序模型 133

16.1 问题描述 133

16.2 投影排序的基本原理 133

16.2.1 指标权重系数的确定 134

16.2.2 三元区间数的投影排序模型 136

16.3 投影排序模型的应用分析 137

第17章 基于三元区间数的公交线网优化研究 139

17.1 问题描述 139

17.1.1 目标函数的优化 140

17.1.2 主要约束条件 141

17.2 公交线网优化的数学原理 142

17.2.1 决策矩阵的建立 142

17.2.2 权重向量的确定 143

17.2.3 三元区间数的组合计算 144

17.2.4 三元区间数的排序 144

17.3 模型应用分析 145

第18章 基于三元区间数的公交系统综合测度模型 147

18.1 问题描述 147

18.2 城市公交系统的强弱检验准则 148

18.2.1 测度指标的选取原则与设置功能 148

18.2.2 城市公交系统的测度指标体系 149

18.2.3 测度指标的检验准则 150

18.3 基于复合物元的公交系统综合测度模型 150

18.3.1 基本概念 151

18.3.2 公交系统复合物元的构建 151

18.3.3 公交系统复合物元的标准化处理 151

18.3.4 公交系统测度指标权重系数的确定 152

18.3.5 公交系统复合关联熵物元的确定 153

18.4 应用分析 153

第19章 基于方案矩阵的动态正弦决策法 158

19.1 问题描述 158

19.2 动态正弦决策法 159

19.2.1 方案矩阵的标准化处理 159

19.2.2 指标权重系数的确定 160

19.2.3 正负关联度的确定 161

19.2.4 时间段权重系数的确定 161

19.2.5 动态正弦决策模型 162

19.2.6 决策模型的算法步骤 163

19.3 案例分析 164

第20章 动态多指标决策的两类模糊优选模型 168

20.1 问题描述和基本定义 168

20.1.1 决策矩阵的标准化处理 169

20.1.2 决策指标权重系数的确定 170

20.1.3 时段权重系数的确定 170

20.2 多指标决策的动态优选模型 171

20.2.1 广义权距离的确定 171

20.2.2 优属度的确定 172

20.2.3 最佳决策方案的确定 172

20.2.4 动态优选模型的算法步骤 173

20.3 多指标决策的动态理想模型 173

20.3.1 关联度点的确定 173

20.3.2 贴近度的确定 173

20.3.3 最佳方案的确定 174

20.3.4 动态理想模型的算法步骤 174

20.4 案例分析 174

参考文献 177