第1章 集合与逻辑用语 1
一 集合 3
1.1 集合与元素 3
1.2 集合的表示法 6
1.3 集合之间的关系 10
1.4 交集 14
1.5 并集 16
1.6 补集 19
二 逻辑用语 24
1.7 命题 24
1.8 且 26
1.9 或 28
1.10 非 31
1.11 如果…那么 33
1.12 必要条件与充分条件 37
1.13 等价·充分必要条件 39
1.14 四种命题 43
本章小结 45
复习题一 48
现代数学和信息小窗口：检错编码 50
第2章 不等式 52
一 不等式的性质 54
2.1 比较实数大小的方法 54
2.2 不等式的性质 56
二 不等式的解法 61
2.3 解一元二次不等式的分解因式法 61
2.4 线性分式不等式 64
2.5 含有绝对值的不等式 67
三 不等式的证明 69
2.6 不等式的证明 69
本章小结 76
复习题二 78
现代数学和信息小窗口：纠错编码 80
第3章 函数的概念和性质 82
一 映射与函数 84
3.1 映射 84
3.2 函数 88
3.3 函数的三种表示法 91
二 函数的性质 97
3.4 函数的单调性 97
3.5 函数的奇偶性 100
3.6 反函数 108
3.7 利用平移研究函数的图像 113
三 一元二次函数及其应用 116
3.8 一元二次函数的性质和图像 116
3.9 解一元二次不等式的图像法 120
3.10 用待定系数法求函数的解析式 125
3.11 函数的实际应用 128
本章小结 132
复习题三 136
现代数学和信息小窗口：线性码 140
第4章 指数函数与对数函数 143
一 指数概念的推广 145
4.1 分数指数幂 145
4.2 实数指数幂的运算法则 151
二 幂函数 153
4.3 幂函数举例 153
三 指数函数 159
4.4 指数函数的性质和图像 159
4.5 指数增长与指数衰减 166
四 对数函数 169
4.6 对数的概念与计算 169
4.7 对数函数 174
4.8 倍增期与半衰期 180
本章小结 182
复习题四 186
现代数学和信息小窗口：离散对数 188
第5章 三角函数 190
一 三角函数的概念和计算 192
5.1 角的概念 192
5.2 弧度制 195
5.3 三角函数的概念 199
5.4 诱导公式 208
二 三角函数的性质和图像 216
5.5 正弦函数的性质和图像 216
5.6 余弦函数的性质和图像 221
5.7 正切函数的性质和图像 224
5.8 函数y=A sin（ωx+ɑψ）的性质和图像 227
5.9 已知三角函数值求指定区间内的角 232
三 两角和与差的三角函数 239
5.10 两角和与差的正弦、余弦、正切 239
5.11 二倍角的正弦、余弦、正切 251
四 三角函数的应用 255
5.12 简谐振动与简谐交流电 255
5.13 解三角形 260
本章小结 267
复习题五 271
现代数学和信息小窗口：矩形波函数 275
第6章 数列 279
一 数列 281
6.1 数列的概念 281
二 等差数列 287
6.2 等差数列及其通项公式 287
6.3 等差数列的前n项和 292
6.4 等差数列的应用 295
三 等比数列 297
6.5 等比数列及其通项公式 297
6.6 等比数列的前n项和 301
6.7 等比数列的应用 305
四 数学归纳法 309
6.8 数学归纳法 309
本章小结 313
复习题六 314
现代数学和信息小窗口：分形几何中的科赫曲线 315