一、基本概念 1
线段长度量 1
角的度量 3
余角、补角、周角 4
平行线 5
燕尾形中的角 7
二、三角形 9
三角形内、外角 10
利用全等三角形证线段相等 12
利用全等三角形证线段的和、差、倍、分问题 15
利用全等三角形证角相等 17
利用全等三角形证直线平行或垂直 19
角平分线的性质应用 21
三角形边大所对角也大 23
三角形角大所对边也大 24
证三角形为等腰三角形 26
与等腰三角形有关的线段相等问题 28
与等腰三角形有关的线段和、差、倍、分问题 30
与等腰三角形有关的角的问题 31
三、四边形 34
凸n边形内角和 34
折多边形内角和 36
多边形中的边角关系 39
多边形的对角线 41
证明多边形为平行四边形 42
与平行四边形有关的线段相等问题 45
与平行四边形有关的线段和、差、倍、分问题 46
与平行四边形有关的角的问题 47
平行四边形中的垂直线段 49
正方形中的垂直线段 50
正方形中的线段相等问题 54
正方形中角的相等问题 57
与梯形有关的线段长问题 61
与梯形有关的角的问题 63
直角梯形中的边角问题 65
多边形形外图形（一） 67
多边形形外图形（二） 70
多边形的内接图形 73
直线一侧的几何图形 74
中位线及其应用（一） 77
中位线及其应用（二） 81
几何中的变换（一） 83
（1）平移变换 83
（2）反射变换 85
（3）旋转变换 88
反证法（一） 93
四、面积、勾股定理 96
三角形的面积问题 96
平行四边形的面积问题 100
与正方形有关的面积问题（一） 102
与正方形有关的面积问题（二） 104
几何中的变换（二） 106
（4）等积变换 106
面积的应用（一） 110
面积的应用（二） 112
面积的应用（三） 115
面积的应用（四） 117
证三角形为直角三角形 120
与直角三角形有关的线段相等问题 122
与直角三角形有关的线段和、差、倍、分问题 125
与直角三角形有关的角的问题 127
勾三股四弦五 129
勾股定理的应用（一） 131
五、相似形 134
比例的性质 134
平行线截得比例线段的问题（一） 137
平行线截得比例线段的问题（二） 140
平行线截得比例线段的问题（三） 142
相似三角形边的性质（一） 145
与直角三角形有关的相似三角形边的性质 148
与相似三角形有关的线段长相等问题 152
与相似三角形有关的角的问题 155
一类与相似三角形有关的线段比例问题 158
三个并列正方形 161
相似三角形边的性质（二） 164
与角平分线有关的线段比问题 168
与角平分线有关的直线平行问题 171
三角形中线定理及其应用 173
斯特华特定理及其应用 175
勾股定理的应用（二） 177
四边形中的线段平方和问题 179
六、圆 181
和圆有关的角 181
圆的弦的度量 184
与圆有关的线段相等问题（一） 185
与圆有关的线段相等问题（二） 187
与圆有关的比例线段（一） 190
圆内接正三角形的一类问题 194
圆内接四边形中的角 196
圆内接四边形中的线段 197
四点共圆问题 199
四点共圆的应用（一） 202
四点共圆的应用（二） 204
四点共圆的应用（三） 207
直线是圆的切线 209
与圆切线有关的角 212
直线与圆关系中的线段相等问题（一） 215
直线与圆关系中的线段相等问题（二） 217
直线与圆关系中的线段相等问题（三） 218
与圆有关的比例线段（二） 220
与圆有关的比例线段（三） 223
与圆有关的比例线段（四） 225
与两圆位置有关的线段长相等问题（一） 226
与两圆位置有关的线段长相等问题（二） 229
与两圆位置有关的角的问题（一） 230
与两圆位置有关的角的问题（二） 232
与两圆位置有关的比例线段问题（一） 235
与两圆位置有关的比例线段问题（二） 237
几何中的变换（三） 240
（5）相似变换 240
反证法（二） 242
正多边形的边与角 244
圆与其它图形所围面积（一） 246
圆与其它图形所围面积（二） 248
圆与其它图形所围面积（三） 250
附录 数学解题步骤 253