第一章 函数与极限 1
练习题1.1函数 1
练习题1.2极限的概念 2
练习题1.3无穷小量与无穷大量 4
练习题1.4极限的运算法则 5
练习题1.5两个重要极限 6
练习题1.6函数的连续性 7
复习题一 10
自测题一 11
第二章 导数和微分 13
练习题2.1导数的概念 13
练习题2.2求导法则 14
练习题2.3几个函数求导法 15
练习题2.4微分及其应用 16
复习题二 17
自测题二 18
第三章 导数的应用 20
练习题3.1中值定理 20
练习题3.2罗比塔法则 21
练习题3.3函数的单调性 22
练习题3.4函数的极值 22
练习题3.5函数的最值 23
练习题3.6函数图形的凹向与拐点 25
练习题3.7函数图形的描绘 25
练习题3.8曲率 26
复习题三 27
自测题三 29
第四章 不定积分 31
练习题4.1不定积分的概念和性质 31
练习题4.2不定积分的换元积分法 33
练习题4.3不定积分的分部积分法 36
练习题4.4有理函数和可作为有理函数的积分 37
复习题四 38
自测题四 39
第五章 定积分及其应用 41
练习题5.1定积分的概念 41
练习题5.2定积分的几何意义及其性质 41
练习题5.3微积分基本公式 43
练习题5.4定积分的换元积分法和分部积分法 44
练习题5.5广义积分 45
练习题5.6定积分在几何上的应用 46
练习题5.7定积分在物理上的简单应用 47
复习题五 48
自测题五 50
第六章 常微分方程 53
练习题6.1常微分方程的基本概念 53
练习题6.2常微分方程的分离变量法 54
练习题6.3一阶线性微分方程 55
练习题6.4一阶线性微分方程的应用 56
练习题6.5二阶常系数线性微分方程 57
练习题6.6二阶常系数非齐次线性微分方程 58
复习题六 58
自测题六 59
第七章 级数 61
练习题7.1数项级数 61
练习题7.2数项级数的收敛判别法 61
练习题7.3幂级数 62
练习题7.4函数展开成幂级数 63
练习题7.5傅里叶级数 64
复习题七 64
自测题七 65
第八章 向量代数与空间解析几何 67
练习题8.1空间直角坐标 67
练习题8.2向量的概念及其线性运算 68
练习题8.3向量的坐标表示 68
练习题8.4向量的数量积和向量积 69
练习题8.5空间平面及其方程 70
练习题8.6空间直线及其方程 71
练习题8.7曲面方程与空间曲线方程 72
练习题8.8二次曲面 73
复习题八 74
自测题八 77
第九章 多元函数微分学 79
练习题9.1多元函数 79
练习题9.2偏导数 80
练习题9.3全微分 81
练习题9.4多元函数的求导法则 82
练习题9.5多元函数微分学的几何应用 83
练习题9.6导数与梯度 84
练习题9.7多元函数的极值 85
复习题九 86
自测题九 88
第十章 二重积分 90
练习题10.1二重积分 90
练习题10.2二重积分的计算 91
练习题10.3广义重积分 92
练习题10.4二重积分的应用 93
复习题十 94
自测题十 95
第十一章矩阵及其应用 97
练习题11.1行列式的定义与性质 97
练习题11.2行列式的计算 98
练习题11.3克莱姆法则 100
练习题11.5矩阵的运算 100
练习题11.6逆矩阵 102
练习题11.7矩阵的初等变换 104
练习题11.8矩阵的秩与分块矩阵 105
练习题11.9线性方程组的解 107
复习题十一 108
自测题十一 113
第十二章 概率论 116
练习题12.1随机事件及其概率 116
练习题12.2概率的定义与性质 117
练习题12.3条件概率 118
练习题12.4独立性 120
练习题12.5随机变量的分布 122
练习题12.6数学期望与方差 123
练习题12.7常见随机变量的分布 123
复习题十二 124
自测题十二 126
第十三章 数理统计 128
练习题13.1抽样及抽样分布 128
练习题13.2参数的点估计 129
练习题13.3参数的区间估计 130
练习题13.4假设检验 131
复习题十三 132
自测题十三 133
参考答案 135