第一部分高等数学 3
第一章 函数、极限、连续 3
题型1.1函数的概念及其特性 3
题型1.2极限概念与性质 5
题型1.3函数极限的计算 7
题型1.4函数极限的逆问题 12
题型1.5数列的极限 14
题型1.6无穷小量的比较 19
题型1.7函数的连续性及间断点的分类 24
本章总结 30
自测练习题 31
自测练习题答案或提示 34
第二章 一元函数微分学 36
题型2.1考查导数的定义 36
题型2.2导数的几何、物理应用 39
题型2.3一般导函数的计算 44
题型2.4可导、连续与极限的关系 48
题型2.5微分的概念与计算 49
题型2.6利用导数确定单调区间与极值 51
题型2.7求函数的最值 54
题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 56
题型2.9求函数曲线的渐近线 59
题型2.10利用导数综合研究函数的性态 61
题型2.11确定函数方程f（x）=0的根 63
题型2.12确定导函数方程f＇（x）=0的根 64
题型2.13有关高阶导数中值的命题 67
题型2.14微分中值定理的综合应用 69
题型2.15利用导数证明不等式 72
题型2.16曲率与弧长的计算 75
本章总结 76
自测练习题 77
自测练习题答案或提示 81
第三章 一元函数积分学 83
题型3.1原函数与不定积分的概念 83
题型3.2定积分的基本概念与性质 84
题型3.3不定积分的计算 86
题型3.4定积分的计算 90
题型3.5变限积分 93
题型3.6定积分的证明题 99
题型3.7反常积分 105
题型3.8应用题 110
本章总结 123
自测练习题 124
自测练习题答案或提示 130
第四章 多元函数微分学 134
题型4.1多元复合函数求偏导数和全微分 134
题型4.2隐函数求偏导和全微分 138
题型4.3求在变换下方程的变形 141
题型4.4求多元函数的极值和最值 142
本章总结 145
自测练习题 146
自测练习题答案或提示 150
第五章 重积分 153
题型5.1二重积分的定义 153
题型5.2将二重积分化为累次积分 154
题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 156
题型5.4分块计算二重积分 157
题型5.5交换坐标系 159
本章总结 163
自测练习题 164
自测练习题答案或提示 166
第六章 微分方程 167
题型6.1一阶微分方程 167
题型6.2可降阶方程 173
题型6.3高阶常系数线性微分方程 175
题型6.4微分方程的应用 181
本章总结 191
自测练习题 191
自测练习题答案或提示 194
第二部分 线性代数 199
第一章 行列式 199
题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 199
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 200
题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 202
本章总结 203
自测练习题 204
自测练习题答案或提示 206
第二章 矩阵 207
题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 207
题型2.2矩阵的乘法运算 209
题型2.3解矩阵方程 210
题型2.4与初等变换有关的命题 212
题型2.5与伴随矩阵A有关的命题 215
题型2.6矩阵秩的计算与证明 216
本章总结 217
自测练习题 218
自测练习题答案或提示 223
第三章 向量 225
题型3.1向量的线性组合与线性表示 225
题型3.2向量组的线性相关性 229
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 233
本章总结 235
自测练习题 235
自测练习题答案或提示 239
第四章 线性方程组 240
题型4.1解的判定、性质和结构 240
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 243
题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 244
题型4.4抽象方程组的求解问题 253
题型4.5有关基础解系的命题 255
题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 256
题型4.7与AB=0有关的命题 258
本章总结 259
自测练习题 260
自测练习题答案或提示 264
第五章 矩阵的特征值与特征向量 266
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 266
题型5.2求抽象矩阵的特征值 267
题型5.3特征值、特征向量的逆问题 268
题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 270
题型5.5可对角化的判定及其逆问题 271
题型5.6实对称矩阵的性质 273
本章总结 278
自测练习题 278
自测练习题答案或提示 281
第六章 二次型 284
题型6.1合同变换与合同矩阵 284
题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题 285
本章总结 286
附录 287
附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 287
附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 288
附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 290
附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 292
附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 294
附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 296
附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 297
附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 300
附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 302
附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 304
附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 306
附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 308
附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 310
附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 313
附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 315