第一章 概论 1
1 数学建模的意义 1
2 建模的范例 2
3 数学建模的特点、方法、步骤和分类 6
第二章 初等模型及方法 10
1 比例方法 10
2 解析几何方法 12
3 图解方法 13
4 状态向量转移方法 14
5 初等概率方法 15
第三章 数学规划模型及方法 25
1 线性规划模型及方法 25
2 非线性规划模型及方法 41
3 动态规划模型及方法 58
第四章 网络模型及方法 68
1 最大流及其求法 68
2 可行流及其求法 73
3 最短通路及其算法 76
4 最小费用流及其求法 78
5 神经网络模型 81
第五章 图论模型及方法 91
1 图的基本概念 91
2 连线问题 94
3 最小点基问题 96
4 连通度问题 98
5 E图和H图 100
6 图的顶点集、边集的特殊子集 103
7 图的着色 107
第六章 层次分析模型及方法 110
1 层次分析法的基本步骤 110
2 层次分析法应用中的几个问题 117
3 层次分析法的建模举例 124
4 层次分析法的数学基础 127
第七章 概率统计模型及方法 129
1 回归分析法 129
2 时序分析法 141
3 排队论模型 149
第八章 模糊数学模型及方法 162
1 模糊数学基础 162
2 模糊综合评判的数学模型 165
3 模糊决策的数学模型 170
4 模糊指派问题的数学模型 173
第九章 微分方程模型及方法 179
1 人口学模型 179
2 传染病的传播的数学模型 185
3 理查森的军备竞赛模型 190
4 兰彻斯特作战数学模型和硫黄岛之役 195
5 药物动力学模型 200
6 单一种群的增长和开发模型 206
7 相互作用种群的数学模型 210
第十章 变分法模型及方法 220
1 可再生资源管理的变分模型 220
2 力学中固有值问题的变分模型 222
3 林业管理的Fanstmann模型 225
第十一章 计算方法 229
1 算法与误差 229
2 方程的数值解法 231
3 函数插值 234
4 微分方程的数值解法 237
5 线性方程组的解法 243
第十二章 建模实例精选 248
1 拐角问题 248
2 两辆铁路平板车的装货 250
3 公共汽车运行 253
4 用放射性同位素测定局部脑血流量 256
5 1993年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文 262
6 1994年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文 271
7 1995年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文 277
8 1996年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文 286
附录 292
参考书目 314