引言与概述 1
第1章 经典计算导论 6
1.1 图灵机 6
1.1.1 图灵机上的加法运算 8
1.1.2 Church-图灵命题 9
1.1.3 通用图灵机 9
1.1.4 概率图灵机 10
1.1.5 停机问题 10
1.2 计算的线路模型 10
1.2.1 二进制算术 11
1.2.2 基本逻辑门 12
1.2.3 通用经典计算 16
1.3 计算复杂性 18
1.3.1 复杂类 20
1.3.2 Chernoff界限 22
1.4 对动力学系统性质的计算 22
1.4.1 确定性混沌 23
1.4.2 算法复杂性 25
1.5 能量和信息 26
1.5.1 麦克斯韦妖 26
1.5.2 Landauer原理 27
1.5.3 从信息提取功 30
1.6 可逆计算 31
1.6.1 Toffoli门和Fredkin门 32
1.6.2 台球计算机 34
1.7 参考资料指南 35
第2章 量子力学引论 36
2.1 Stern-Gerlach实验 36
2.2 杨氏双缝实验 39
2.3 线性矢量空间 41
2.4 量子力学基本假设 58
2.5 EPR佯谬和贝尔不等式 66
2.6 参考资料指南 74
第3章 量子计算 75
3.1 量子比特 75
3.1.1 Bloch球 77
3.1.2 量子比特态的测量 78
3.2 量子计算的线路模型 80
3.3 单量子比特门 82
3.4 受控门和纠缠的产生 85
3.5 通用量子门 91
3.6 幺正误差 100
3.7 函数赋值 101
3.8 量子加法器 106
3.9 Deutsch算法 108
3.9.1 Deutsch-Jozsa问题 109
3.9.2 Deutsch算法的推广 110
3.10 量子搜索 111
3.10.1 从4个条目中寻找一个 112
3.10.2 从N个条目中找出一个 114
3.10.3 几何图像 115
3.11 量子傅里叶变换 117
3.12 量子相位估计 120
3.13 本征值与本征函数求解 122
3.14 周期求解与Shor算法 124
3.15 动力学系统的量子计算 127
3.15.1 薛定谔方程的量子模拟 127
3.15.2 量子面包师映射 130
3.15.3 量子锯齿映射 131
3.15.4 动力学局域化的量子计算 135
3.16 在实验上的首次实现 138
3.16.1 利用自旋量子比特实现的基本逻辑门 139
3.16.2 量子计算的首次实现综述 140
3.17 参考资料指南 143
第4章 量子通信 146
4.1 经典密码术 146
4.1.1 Vernam密码 147
4.1.2 公钥密码系统 148
4.1.3 RSA方案 148
4.2 不可克隆定理 149
4.3 量子密码术 152
4.3.1 BB84方案 153
4.3.2 E91方案 155
4.4 密集编码 157
4.5 量子隐形传态 160
4.6 实验状况概述 164
4.7 参考资料指南 164
习题答案 166
主要参考文献 187
索引 196