第1部分 计算流体动力学导论 3
第1章 引言 3
1.1预测方法 3
1. 2数值方法 4
1. 3目的和概要 5
第2章 控制方程 6
2. 1斯托克斯一傅里叶假定 6
2. 2纳维尔一斯托克斯方程及能量方程 7
2. 3紊流纳维尔一斯托克斯方程及能量方程 10
2. 4紊流封闭 16
2. 5紊流模型的进展 19
第3章 偏微分方程的分类 27
3. 1术语 27
3. 2一阶方程及其特性 28
3. 3二阶方程及其特性 31
第4章 适定性问题 34
4. 1适定性问题 34
4. 2存在性和物理问题 37
4. 3唯一性和下游条件 38
4. 4几个不适定性问题 39
第5章 数值方法 41
5. 1网格生成 41
5. 2数值方法 42
第6章 有限差分法 46
6. 1离散化 46
6. 2中心差、前差和后差 48
6. 3一维非恒定热传导方程 51
6. 4误差和稳定性 54
6. 5二维热传导方程 55
第1部分练习 57
第2部分 有限分析法 63
第7章 基本原理 63
7. 1输运方程 63
7. 2有限分析法基本原理 64
第8章 一维问题 66
8. 1一维输运方程 66
8. 2有限分析解 67
8. 3混合有限分析解 69
8. 4有限分析系数和有限差分系数对比 69
8.5 Burgers方程 72
第9章 二维情况 74
9. 1二维输运方程 74
9. 2均匀网格有限分析解 76
9. 3泊松方程 80
9.4非均匀网格有限分析解 81
9. 5方腔中的热传导 83
第10章 三维问题 87
10. 1三维输运方程 87
10. 2均匀网格27点有限分析公式 89
10. 3非均匀网格有限分析公式 95
10. 4 19点有限分析公式 98
10. 5 19点有限分析格式和27点有限分析格式分析 101
10. 6 11点有限分析公式 104
10. 7 维方腔流动的有限分析解 106
第11章 稳定性与收敛性 110
11. 1 三个算子 110
11. 2有限分析解的相容性 111
11. 3稳定性与收敛性 116
第12章 双曲型偏微分方程 122
12. 1双曲型方程 122
12. 2特征线法 123
12. 3有限分析法 125
12. 4二维通道中的超音速流动 128
第13章 显式有限分析法 132
13. 1对流占优的输运方程 132
13. 2分析解 133
13. 3有限分析解 135
13. 4单一方程的显式有限分析解 138
第2部分练习 139
第3部分 有限分析法的应用 145
第14章 紊流 145
14. 1层流应用 145
14. 2盘形阀门的流体动力学 146
14. 3数学模型 146
14. 4结果与讨论 147
第15章 紊流热传导 152
15. 1层流应用 152
15. 2二维海风 153
15. 3数学模型 154
15. 4结果讨论 156
第16章 复杂区域内的流动 160
16. 1非饱和孔隙介质 160
16. 2数学模型 161
16. 3结果与讨论 163
第17章 共轭热传导 170
17. 1小型散热器的设计 170
17. 2数学模型 173
17. 3结果与讨论 174
参考文献 178