第一部分 GCT数学考试分析一、基本考情分析 3
二、数学应试技巧分析 3
三、备考与应试策略 9
第二部分 历年真题考点归类与自测第一编 算术 15
第一章 算术 15
考点1：特殊运算法则 15
考点2：分数与百分数 15
考点3：比例的计算 17
考点4：比的概念与计算 19
考点5：数的整除 20
考点6：算术平均值 21
考点7：素数与合数 21
八年真题考点归纳 24
考点自测 25
考点自测答案与解析 26
第二编 初等代数 28
第二章 数和代数式 28
考点1：数轴与绝对值 28
考点2：复数的运算与模 29
考点3：共轭复数 30
考点4：复数的辐角 30
考点5：因式分解 31
考点6：分式的加减运算与恒成立的条件 32
八年真题考点归纳 40
考点自测 40
考点自测答案与解析 43
第三章 方程和方程组 49
考点1：一元一次方程的应用与求解 49
考点2：一元二次方程的求解与韦达定理 51
考点3：二元一次方程组及其求解 53
八年真题考点归纳 55
考点自测 56
考点自测答案与解析 58
第四章 不等式 62
考点1：数的比较与不等式 62
考点2：不等式的建立和求解 64
八年真题考点归纳 66
考点自测 66
考点自测答案与解析 69
第五章 集合、映射和函数 77
考点1：集合的概念与运算 77
考点2：二次函数及其图像 79
考点3：函数的定义域 81
考点4：函数图像的对称性 82
考点5：分段函数与复合函数 82
八年真题考点归纳 86
考点自测 87
考点自测答案与解析 90
第六章 数列、数学归纳法 96
考点1：数列及其通项公式 96
考点2：等差数列 97
考点3：等比数列 99
八年真题考点归纳 102
考点自测 102
考点自测答案与解析 105
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 114
考点1：排列和组合的概念与计算 114
考点2：古典概型的概率计算 116
考点3：独立事件与概率计算 118
考点4：伯努利试验的概率计算 119
八年真题考点归纳 125
考点自测 125
考点自测答案与解析 128
第三编 几何与三角学 135
第八章 常见的几何图形 135
考点1：三角形的性质与计算 135
考点2：四边形的性质与计算 138
考点3：圆的性质与计算 141
考点4：长方体和球体的性质与计算 143
考点5：圆柱体的性质与计算 145
考点6：圆锥体的性质与计算 145
八年真题考点归纳 148
考点自测 148
考点自测答案与解析 152
第九章 三角学 158
考点1：三角函数值的计算 158
考点2：解三角形 160
八年真题考点归纳 167
考点自测 167
考点自测答案与解析 170
第十章 平面解析几何 178
考点1：圆 178
考点2：平面距离和空间距离求解 180
考点3：斜率和直线方程 181
考点4：双曲线 185
考点5：椭圆 188
考点6：抛物线 189
八年真题考点归纳 193
考点自测 193
考点自测答案与解析 197
第四编 一元函数微积分 205
第十一章 极限与连续 205
考点1：函数的极限及其性质 205
考点2：函数极限与数列极限的关系及其计算 207
八年真题考点归纳 215
考点自测 216
考点自测答案与解析 219
第十二章 一元函数微分学 228
考点1：导数的物理意义和几何意义 228
考点2：函数的求导运算 230
考点3：函数极值与曲线拐点的判定 234
考点4：曲线的渐近线 237
八年真题考点归纳 242
考点自测 243
考点自测答案与解析 249
第十三章 一元函数积分学 262
考点1：定积分的几何意义与应用 262
考点2：定积分的计算与方法 266
考点3：变上限积分函数 268
考点4：不定积分的计算 270
八年真题考点归纳 277
考点自测 277
考点自测答案与解析 284
第五编 线性代数 297
第十四章 行列式 297
考点1：行列式的展开 297
考点2：行列式的性质 299
八年真题考点归纳 303
考点自测 303
考点自测答案与解析 308
第十五章 矩阵 318
考点1：矩阵的转置、乘法运算和方阵的行列式 318
考点2：可逆矩阵、伴随矩阵及其求解 321
考点3：矩阵的秩 324
八年真题考点归纳 331
考点自测 331
考点自测答案与解析 339
第十六章 向量 352
考点1：向量的基本运算 352
考点2：向量的线性相关性 353
考点3：向量组的极大无关组 356
考点4：向量组的秩 357
八年真题考点归纳 358
考点自测 358
考点自测答案与解析 363
第十七章 线性方程组 375
考点1：非齐次线性方程组有无解的判定 375
考点2：齐次线性方程组的解向量、基础解系与系数矩阵的秩 377
考点3：齐次线性方程组有无非零解的判定 378
八年真题考点归纳 383
考点自测 384
考点自测答案与解析 391
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 402
考点1：矩阵的特征值与特征向量及其求解 402
考点2：矩阵的相似关系和对角化 404
八年真题考点归纳 408
考点自测 408
考点自测答案与解析 412
附录一 422
模拟试题 422
模拟试题参考答案与解析 425
附录二 433
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 433
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 436