一、数 1
求整数（式）和 1
求分数（式）和 5
求积 8
有理数四则运算（一） 10
有理数四则运算（二） 12
有理数四则运算（三） 14
二、代数式 16
整式的加减 16
整式的乘法（一） 18
整式的乘法（二） 19
整式的除法 20
分离系数法做加减 22
分离系数法做乘法 23
分离系数法做除法 26
平方和 27
立方和 28
巧用公式求值（一） 30
巧用公式求值（二） 33
绝对值计算 35
非负数（一） 37
非负数（二） 40
因式分解 41
（1）提取公因式法 42
（2）公式法 44
（3）二次三项式的因式分解法 46
（4）分组分解法 48
（5）拆项法（一） 50
（6）拆项法（二） 52
（7）待定系数法 53
（8）余数定理法 55
因式分解的应用 57
（1）在数运算上的应用 57
（2）求多项式值 60
（3）分式化简 62
（4）分式求值 64
比例的性质 67
待定系数法（一） 69
待定系数法（二） 71
三、方程与方程组 75
一元一次方程 75
分式方程 77
一元二次方程 79
可化为一元二次方程的方程 81
方程组 85
方程（组）的应用 89
（1）工程问题 89
（2）行程问题 93
（3）百分率问题 99
（4）数字问题 102
（5）几何问题 103
判别式应用 105
（1）判断方程的根 105
（2）三角形问题 107
（3）分解因式 109
（4）解不等式 110
韦达定理应用 112
（1）方程与根 112
（2）求根的代数式 114
（3）三角形问题 117
四、幂与根式 121
幂的运算 121
指数运算求值 123
指数的运算性质 124
指数比较大小 126
幂的和与积 127
实数的计算 129
同类项、同类根式 131
根式化简（一） 133
根式化简（二） 135
根式化简（三） 137
根式化简（四） 141
五、对数 143
对数的计算（一） 143
对数换底 146
对数的计算（二） 147
（1）对数证明问题 149
（2）常用对数 150
六、函数与图象 153
平面直角坐标系 153
定比分点公式 155
函数表达式 157
函数定义域 158
函数的奇偶性 160
一元一次函数图象 162
一元二次函数图象 165
反比例函数及图象 170
函数极值问题解法 171
（1）利用不等式 171
（2）利用几何、三角知识 174
（3）利用二次函数性质 176
七、不等式 181
一元一次不等式 181
绝对值不等式 183
一元二次不等式 184
不等式组及分式不等式 188
比较大小 191
八、三角函数与解三角形 195
化简与求值 196
tgα·ctgα=1的应用 198
sin2α+cos2α=1的应用 199
求三角函数值 201
解直角三角形 204
解斜三角形 205
正、余弦定理的应用 209
解三角形的应用 212
（1）航海问题 212
（2）测量问题 215
九、统计初步 218
平均数、方差 218
附录 222
一、数学解题步骤 222
二、选举题的解法 223
（1）直接法（常规法） 223
（2）筛选法（排除法） 228
（3）特例法 232
（4）验证法 237
（5）图象（解）法 241
附记 244