第一章函数、极限与连续 1
第一节函数及其特性 1
习题1-1 5
第二节初等函数 6
习题1-2 11
第三节数列的极限 12
习题1-3 14
第四节函数的极限 15
习题1-4 20
第五节极限的运算法则 21
习题1-5 25
第六节极限存在准则，两个重要极限 26
习题1-6 30
第七节无穷小量的比较 31
习题1-7 33
第八节函数的连续性 33
习题1-8 39
第二章导数与微分 42
第一节导数的概念 42
习题2-1 48
第二节求导法则和基本公式 50
习题2-2 56
第三节隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则 57
习题2-3 60
第四节高阶导数 61
习题2-4 64
第五节微分 65
习题2-5 71
第三章微分中值定理与导数的应用 73
第一节微分中值定理 73
习题3-1 82
第二节洛必达法则 83
习题3-2 91
第三节函数的单调性 93
习题3-3 97
第四节函数的极值与最值问题 98
习题3-4 105
第五节曲线的凹凸性 106
习题3-5 110
第六节函数作图 112
习题3-6 118
第四章不定积分 120
第一节不定积分的概念与性质 120
习题4-1 126
第二节换元积分法 127
习题4-2 133
第三节分部积分法 134
习题4-3 138
第五章定积分及其应用 140
第一节定积分的概念 140
习题5-1 146
第二节定积分的基本性质，中值定理 147
习题5-2 150
第三节微积分基本公式 151
习题5-3 156
第四节定积分的换元积分法与分部积分法 161
习题5-4 166
第五节定积分的应用 169
习题5-5 176
第六节反常积分 177
习题5-6 183
第六章多元函数微积分学 185
第一节空间直角坐标系 185
习题6-1 191
第二节多元函数、极限与连续性 191
习题6-2 197
第三节偏导数 198
习题6-3 202
第四节全微分 203
习题6-4 206
第五节复合函数微分法与隐函数微分法 207
习题6-5 212
第六节多元函数的极值与最值 215
习题6-6 221
第七节二重积分 223
习题6-7 235
第七章无穷级数 240
第一节数项级数的基本概念与性质 240
习题7-1 246
第二节正项级数敛散性的判别法 247
习题7-2 252
第三节交错级数 253
习题7-3 256
第四节幂级数的收敛区间 258
习题7-4 265
第五节函数展开为幂级数 266
习题7-5 273
第八章常微分方程和差分方程 275
第一节微分方程概述 275
习题8-1 280
第二节几种常见的一阶微分方程 281
习题8-2 286
*第三节可降阶的高阶微分方程 288
习题8-3 292
第四节二阶常系数线性微分方程 292
习题8-4 298
第五节微分方程应用举例 299
习题8-5 302
第六节差分方程概述 303
习题8-6 306
第七节一阶常系数线性差分方程 307
习题8-7 310
*第八节二阶常系数线性差分方程 311
习题8-8 314
第九节差分方程应用举例 315
附录1习题答案 318
附录2简单不定积分表 348
附录3极坐标系 352