第一章 行列式 1
1 数域 1
2 排列的反序数 3
3 n阶行列式 5
4 行列式的性质 9
5 行列式的计算 15
第二章 矩阵 33
1 矩阵的概念和运算 33
2 方阵、逆阵 45
3 分块矩阵 55
4 矩阵的秩 65
5 初等矩阵 74
第三章 线性方程组 87
1 线性方程组有解的判别定理 87
2 齐次线性方程组 90
3 非齐次线性方程组 97
第四章 多项式 104
1 一元多项式的定义 104
2 多项式的整除 107
3 最大公因式 111
4 因式分解唯一性定理 117
5 重因式 121
6 多项式的根 123
7 复数域与实数域上多项式的因式分解 126
8 有理数域上多项式 129
9 多元多项式 135
10 对称多项式 140
第五章 线性空间 156
1 线性空间定义及简单性质 156
2 向量的线性相关性 158
3 基、维数 164
4 坐标 166
5 子空间 169
6 线性空间的同构 174
第六章 线性变换 182
1 线性变换及其矩阵表示 182
2 特征根和特征向量 188
3 线性变换的运算 193
4 不变子空间 197
5 对角化的线性变换 202
第七章 欧氏空间 215
1 欧氏空间的定义 215
2 标准正交基 219
3 正交变换 225
4 对称变换和对称矩阵 227
5 最小二乘法 234
6 复欧氏空间简介 239
第八章 二次型 246
1 二次型的标准形 246
2 实（复）二次型的典式 253
3 正定二次型 258
附录1 若当标准形简介 268
附录2 群、环、域简介 279
习题参考解答与提示 296