第一部分 一元函数微分学 1
第一章 函数、极限、连续 1
1-1 一元函数概念 2
1-2 极限、连续 3
1-3 典型例题分析与2004考试题型预测 6
预测·强化训练57题 30
简明解答 33
第二章 一元函数微分学 39
2-1 导数与微分概念 40
2-2 中值定理及其应用 41
2-3 微分运算基本公式 43
2-4 典型例题分析与2004考试题型预测 44
预测·强化训练52题 76
简明解答 79
第二部分 一元函数积分学 86
第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用 86
3-1 一元函数积分学中的基本概念和理论 87
3-2 不定积分法 88
3-3 常用的定积分公式 90
3-4 广义积分 90
3-5 定积分的应用 91
3-6 需要熟记的积分公式 93
3-7 典型例题分析与2004考试题型预测 93
预测·强化训练41题 129
简明解答 133
第三部分 多元函数微分学 142
第四章 空间解析几何与多元函数微分学 142
4-1 空间解析几何、向量代数 143
4-2 多元函数微分学的基本概念与理论 151
4-3 多元函数微分法 155
4-4 多元函数微分学的应用 157
4-5 典型例题分析与2004考试题型预测 160
预测·强化训练46题 189
简明解答 191
第四部分 多元函数积分学 198
第五章 重积分及其应用 198
5-1 重积分的概念 199
5-2 重积分的计算 200
5-3 典型例题分析与2004考试题型预测 203
预测·强化训练37题 221
简明解答 223
第六章 曲线积分与曲面积分 228
6-1 曲线积分、曲面积分的概念与计算 229
6-2 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式及其应用 232
6-3 典型例题分析与2004考试题型预测 234
预测·强化训练37题 258
简明解答 261
第五部分 级数与微分方程 267
第七章 无穷级数 267
7-1 常数项级数 典型例题分析与2004考试题型预测 268
7-2 幂级数 典型例题分析与2004考试题例预测 282
7-3 傅立叶级数 典型例题分析与2004考试题型预测 299
预测·强化训练18题 307
简明解答 309
第八章 常微分方程 315
8-1 一阶微分方程 典型例题分析与2004考试题型预测 316
8-2 可降阶的高阶微分方程 典型例题分析与2004考试题型预测 323
8-3 高阶线性微分方程 典型例题分析与2004考试题型预测 325
8-4 微分方程的应用 典型例题分析与2004考试题型预测 337
预测·强化训练16题 346
简明解答 347
第六部分 线性代数 353
第九章 行列式 353
9-1 n阶行列式的概念 353
9-2 行列式的性质 354
9-3 行列式的计算方法 355
9-4 典型例题分析与2004考试题型预测 355
预测·强化训练5题 363
简明解答 364
第十章 矩阵 368
10-1 矩阵的运算 368
10-2 特殊矩阵 370
10-3 逆矩阵 371
10-4 矩阵的秩与初等变换 372
10-5 典型例题分析与2004考试题型预测 374
预测·强化训练10题 387
简明解答 389
第十一章 向量 391
11-1 向量组的线性相（无）关 391
11-2 向量组的秩与矩阵的秩 392
11-3 n维向量空间Rn的基和坐标 393
11-4 内积、标准正交基和Schmidt正交化 394
11-5 典型例题分析与2004考试题型预测 394
预测·强化训练7题 403
简明解答 404
第十二章 线性方程组 406
12-1 n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则 406
12-2 齐次线性方程组 407
12-3 非齐次线性方程组 408
12-4 典型例题分析与2004考试题型预测 409
预测·强化训练9题 422
简明解答 423
第十三章 矩阵的特征值和特征向量 426
13-1 矩阵的特征值和特征向量 426
13-2 相似矩阵与对角化 426
13-3 典型例题分析与2004考试题型预测 429
预测·强化训练9题 437
简明解答 437
第十四章 二次型 440
14-1 二次型概念及其矩阵表示 440
14-2 化二次型为标准形、规范形 441
14-3 正定二次型与正定矩阵 442
14-4 典型例题分析与2004考试题型预测 442
预测·强化训练7题 449
简明解答 450
第七部分 概率论与数理统计 453
第十五章 随机事件与概率 453
15-1 随机事件 453
15-2 随机事件的概率 455
15-3 事件的独立性 457
15-4 独立重复试验 458
15-5 典型例题分析与2004考试题型预测 459
预测·强化训练18题 468
简明解答 469
第十六章 随机变量及其概率分布 473
16-1 随机变量及其分布 473
16-2 随机变量分类 474
16-3 随机变量函数的分布 477
16-4 典型例题分析与2004考试题型预测 478
预测·强化训练17题 487
简明解答 488
第十七章 二维随机变量及其概率分布 493
17-1 二维随机变量及其分布 494
17-2 二维随机变量的边缘分布及条件分布 495
17-3 随机变量的独立性 496
17-4 两个随机变量简单函数的概率分布 497
17-5 典型例题分析与2004考试题型预测 498
预测·强化训练22题 516
简明解答 518
第十八章 随机变量的数字特征 524
18-1 随机变量的数学期望 524
18-2 随机变量的方差 526
18-3 随机变量的矩与相关系数 526
18-4 典型例题分析与2004考试题型预测 527
预测·强化训练22题 539
简明解答 541
第十九章 大数定律与中心极限定理 545
19-1 切比雪夫不等式 545
19-2 大数定律 545
19-3 中心极限定理 546
19-4 典型例题分析与2004考试题型预测 547
预测·强化训练8题 549
简明解答 550
第二十章 数理统计的基本概念 552
20-1 总体、个体、样本和统计量 552
20-2 抽样分析 553
20-3 典型例题分析与2004考试题型预测 556
预测·强化训练10题 560
简明解答 561
第二十一章 参数估计 564
21-1 点估计 564
21-2 估计量的评选标准 565
21-3 区间估计 565
21-4 典型例题分析与2004考试题型预测 567
预测·强化训练17题 575
简明解答 576
第二十二章 假设检验 581
22-1 假设检验的基本思想和两类错误 581
22-2 假设检验的步骤 581
22-3 典型例题分析与2004考试题型预测 582
预测·强化训练5题 585
简明解答 586
附录 2003年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及答案 587