1.行秩等于列秩的直接证明 1
课题探究 1
问题解答 2
2.商品市场均衡模型 4
课题探究 4
问题解答 10
3.三对角矩阵 12
课题探究 12
问题解答 18
4.可逆矩阵的三角分解 26
课题探究 26
问题解答 32
5.严格对角占优矩阵 37
课题探究 37
问题解答 40
6.带状矩阵 42
课题探究 42
问题解答 45
7.矩阵E—vwT的逆矩阵 49
课题探究 49
问题解答 50
8.航线问题 53
课题探究 53
问题解答 55
9.算法的计算量 57
课题探究 57
问题解答 59
10.半幻方矩阵与幻方矩阵 61
课题探究 61
问题解答 62
11.矩阵的上核与上值域 71
课题探究 71
问题解答 73
12.实线性方程组长度最小的解 76
课题探究 76
问题解答 77
13.希尔伯特矩阵 80
课题探究 80
问题解答 85
14.矩阵的正交分解与豪斯霍尔德法 88
课题探究 88
问题解答 94
15.列满秩矩阵的正交分解 103
课题探究 103
间题解答 103
16.正规矩阵 107
课题探究 107
间题解答 111
17.核与值域正交的矩阵 118
课题探究 118
问题解答 121
18.连通图的回路 125
课题探究 125
间题解答 136
19.多元二次函数的最小值与最小化原理 139
课题探究 139
问题解答 149
20.电网络的平衡方程组和最小化原理 156
课题探究 156
问题解答 166
21.框架结构的平衡问题 171
课题探究 171
问题解答 190
22.哈密顿四元数 192
课题探究 192
问题解答 196
23.平面图形几何变换 199
课题探究 199
问题解答 210
24.投影矩阵 215
课题探究 215
问题解答 218
25.西尔维斯特方程 221
课题探究 221
问题解答 225
26.对称三对角矩阵的特征值与特征向量 229
课题探究 229
问题解答 230
27.特征值的极大极小原理 232
课题探究 232
问题解答 234
28.矩阵对的广义特征值与广义特征向量 238
课题探究 238
问题解答 240
29.奇异值 245
课题探究 246
问题解答 253
30.伪逆矩阵与广义逆矩阵 258
课题探究 258
问题解答 265
31.若尔当基定理 272
课题探究 272
问题解答 278
32.离散线性动态系统 285
课题探究 285
问题解答 293
33.马尔可夫链与正则矩阵 297
课题探究 297
间题解答 302
34.斐波那契数列与伪随机数 307
课题探究 307
问题解答 310
35.线性方程组的迭代求解方法及其收敛性 314
课题探究 314
问题解答 327
36.幂法 332
课题探究 332
问题解答 337
37.压缩矩阵 338
课题探究 338
问题解答 339
38.拉格朗日插值多项式与样条函数 341
课题探究 342
问题解答 351
39.快速傅里叶变换 354
课题探究 354
问题解答 369
40.移位变换和差变换 374
课题探究 374
问题解答 376
附录1向量和矩阵的范数 379
附录2复数的欧拉公式和单位根 388
探究题提示 394
参考文献 407