四年级上学期 1
第一章 巧找变化规律问题第一节 图形的变化规律 1
第1类 单式图形类 1
第2类 复式图形类 3
第二节 数字的变化规律 6
第3类 数列填数类 6
第4类 图形填数类 9
第5类 数表填数类 12
第6类 数表围数类 14
第二章 整数计算问题第一节 巧算加减法 17
第7类 巧算加法类 17
第8类 巧算减法类 18
第二节 巧算乘除法 20
第9类 巧算乘法类 20
第10类 巧算除法类 22
第11类 巧算复杂乘除法类 24
第12类 重要巧算方法类 26
第三章 应用题 28
第一节 典型应用题 28
第13类 一般复合应用题类 28
第14类 归一问题类 29
第15类 平均数问题类 32
第16类 复杂平均数问题类 33
第17类 和倍问题类 35
第18类 差倍问题类 38
第19类 和差问题类 40
第20类 年龄问题类 43
第21类 鸡兔同笼问题类 45
第22类 盈亏问题类 48
第23类 还原问题类 51
第二节 智能应用题 52
第24类 非封闭线路植树问题类 52
第25类 类似非封闭线路植树问题类 55
第26类 封闭线路植树问题类 57
第27类 超常规线路植树问题类 59
第28类 数码问题类 61
第29类 页码问题类 64
第30类 复杂页码问题类 65
第三节 数形排列周期问题 67
第31类 星期问题类 67
第32类 图形串问题类 69
第33类 数字串问题类 71
第34类 数表问题类 73
第35类 旋转问题类 76
第四章 抽屉原理 78
第一节 最不巧原则 78
第36类 基本题类 78
第37类 复杂题类 80
第二节 抽屉原理Ⅰ 83
第38类 说理题类 83
第39类 求至少值类 87
第40类 求苹果数类 88
第三节 抽屉原理Ⅱ 89
第41类 说理题类 89
第42类 求至少值类 92
第43类 复杂求至少值类 93
第44类 求苹果数n类 95
第45类 复杂求苹果数n类 96
第46类 求抽屉数m类 98
第47类 求余数r类 99
第五章 数字谜问题 101
第一节 竖式空格填数问题 101
第48类 加法竖式空格填数类 101
第49类 减法竖式空格填数类 105
第50类 乘法竖式空格填数类 109
第51类 除法竖式空格填数类 113
第二节 竖式文字换数问题 117
第52类 加法竖式文字换数类 117
第53类 减法竖式文字换数类 120
第54类 乘法竖式文字换数类 125
第55类 除法竖式文字换数类 130
第三节 横式空格填数问题 134
第56类 基本题类 134
第57类 复杂题类 137
第四节 横式文字换数问题 141
第58类 基本题类 141
第59类 较复杂题类 143
第60类 复杂题类 144
四年级下学期 147
第一章 列方程解应用题第一节 解方程 147
第1类 解移项方程类 147
第2类 解去括号方程类 150
第3类 解除法方程类 152
第4类 解还原方程类 153
第二节 还原问题 155
第5类 文字叙述题类 155
第6类 应用题类 156
第三节 和差倍问题 159
第7类 一个等式类 159
第8类 两个等式类 162
第9类 复杂两个等式类 164
第10类 多个等式类 167
第四节 年龄问题 170
第11类 基本题类 170
第12类 复杂题类 172
第五节 鸡兔同笼问题 176
第13类 基本题类 176
第14类 复杂题类 178
第六节 盈亏问题 180
第15类 基本题类 180
第16类 复杂题类 182
第七节 行程应用题 184
第17类 一般行程应用题类 184
第18类 同时异地出发相遇类 186
第19类 异时异地出发相遇类 190
第20类 同时同向出发返回相遇类 192
第21类 相向往返相遇类 194
第22类 追及问题类 196
第八节 包含排除问题 199
第23类 基本题类 199
第24类 变式题类 202
第九节 数位数字问题 203
第25类 数位数字类 203
第26类 复杂数位数字类 205
第27类 轮转数类 207
第28类 复杂轮转数类 209
第29类 倒转数类 211
第30类 复杂倒转数类 213
第十节 方阵问题 215
第31类 实心方阵类 215
第32类 空心方阵类 217
第33类 复杂空心方阵类 220
第二章 整数计算问题第一节 纠正错算题 223
第34类 纠正加减法错算题类 223
第35类 纠正乘除法错算题类 225
第二节 数列求和问题 227
第36类 等差数列求和类 227
第37类 变式题求和类 229
第38类 分组巧妙求和类 231
第39类 等差数列求和实际应用类 234
第40类 乘方数列求和类 236
第三节 定义新运算 238
第41类 基本题类 238
第42类 复杂题类 240
第三章 排列组合问题第一节 枚举法 244
第43类 基本题类 244
第44类 数字题类 246
第45类 图形题类 248
第二节 加法原理和乘法原理 251
第46类 基本题类 251
第47类 综合题类 254
第三节 排列问题 257
第48类 数字排列类 257
第49类 站队排列类 260
第50类 物件排列类 262
第51类 网格棋子排列类 264
第52类 涂色排列与重复排列类 266
第四节 组合问题 268
第53类 基本题类 268
第54类 综合题类 272
第55类 复杂综合题类 274
第四章 数字谜问题 277
第一节 巧添运算符号 277
第56类 倒推法与凑数法类 277
第57类 专添括号与专改符号类 281
第二节 幻方 285
第58类 幻方构造类 285
第59类 幻方应用类 290
第三节 火柴棒游戏 292
第60类 算式与图形类 292
五年级上学期 296
第一章 几何问题 296
第一节 线段计数问题 296
第1类 枚举法与组合数法类 296
第2类 分类计数法类 298
第二节 图形计数问题 300
第3类 三角形计数类 300
第4类 长方形计数类 302
第5类 复杂长方形计数类 304
第6类 正方形计数类 307
第7类 复杂正方形计数类 308
第三节 钉点计数问题 311
第8类 三角形计数类 311
第9类 正方形计数类 313
第10类 三角形面积计数类 316
第四节 体积计数问题 319
第11类 正方体计数类 319
第12类 长方体计数类 321
第13类 表面涂色计数类 323
第14类 复杂表面涂色计数类 326
第五节 分割图形计数问题 328
第15类 直线分割与三角形分割类 328
第16类 四边形分割与圆形分割类 330
第六节 图形的分割问题 332
第17类 直线分割图形类 332
第18类 对称法分割图形类 334
第19类 等分法分割图形类 336
第七节 图形的切拼问题 338
第20类 反推法切拼图形类 338
第21类 计算法切拼图形类 340
第22类 勾股法切拼图形类 343
第八节 周长问题 345
第23类 基本题类 345
第24类 复杂题类 348
第九节 格点与面积问题 349
第25类 正方形格点面积类 349
第26类 正三角形格点面积类 352
第十节 长方形与正方形的面积问题 355
第27类 方程法类 355
第28类 弦图法类 358
第十一节 一笔画问题 361
第29类 基本题类 361
第30类 复杂题类 365
第二章 计算问题 368
第一节 小数巧算问题 368
第31类 加减法巧算类 368
第32类 乘法巧算类 369
第33类 除法巧算类 371
第34类 代数法巧算类 372
第35类 超级多位数巧算类 374
第36类 数的大小比较类 376
第二节 新进位制运算问题 378
第37类 P进制数化为十进制数类 378
第38类 不同进制间的转化类 381
第39类 不同进制间的应用类 384
第40类 二进制的四则运算类 385
第41类 P进制的四则运算类 387
第42类 P进制的判断类 389
第43类 二进制在整除中的应用类 393
第44类 二进制在生活中的应用类 395
第三章 列方程解应用题第一节 相遇问题 400
第45类 多次相遇类 400
第二节 追及问题 403
第46类 比例法类 403
第47类 变速变时行进类 406
第三节 环形问题 408
第48类 基本题类 408
第49类 变速变时行进类 410
第四节 行船问题 412
第50类 基本题类 412
第51类 设辅助未知数法类 415
第五节 车长问题 417
第52类 基本题类 417
第六节 等差数列的应用 419
第53类 基本题类 419
第54类 巧列不等式类 422
第四章 数阵图 424
第一节 辐射型数阵图 424
第55类 基本题类 424
第56类 方程法类 427
第二节 封闭型数阵图 431
第57类 基本题类 431
第58类 方程法类 434
第三节 复合型数阵图 439
第59类 基本题类 439
第60类 综合题类 444
五年级下学期 449
第一章 逻辑推理问题第一节 职业问题 449
第1类 列表打√打×法类 449
第2类 假设推理法类 454
第二节 猜对猜错问题 457
第3类 基本题类 457
第4类 复杂题类 460
第三节 真假问题 464
第5类 基本题类 464
第6类 复杂题类 466
第二章 整除问题 469
第一节 数的整除问题 469
第7类 能被2、3、5、6、9整除的数类 469
第8类 能被4、25、8、125整除的数类 471
第9类 能被11整除的数类 474
第10类 能被7、11、13整除的数类 477
第11类 数的整除性质类 480
第12类 数字排列类 482
第13类 条件推理类 485
第14类 两数和积类 488
第二节 质数与合数问题 491
第15类 基本题类 491
第16类 复杂题类 493
第三节 奇数与偶数问题 495
第17类 基本题类 495
第四节 分解质因数问题 497
第18类 实际应用类 497
第19类 巧求自然数类 500
第20类 巧求约数个数类 502
第21类 巧求约数之和类 505
第五节 最大公约数问题 507
第22类 基本题类 507
第23类 应用题类 511
第24类 巧求自然数类 513
第六节 最小公倍数问题 515
第25类 基本应用题类 515
第26类 复杂应用题类 518
第27类 巧求自然数类 520
第七节 最大公约数与最小公倍数问题 524
第28类 基本题类 524
第29类 复杂题类 526
第八节 带余除法问题 529
第30类 巧求被除数类 529
第31类 巧求除数类 533
第32类 巧求余数类 534
第33类 周期问题类 537
第九节 同余问题 540
第34类 除法问题类 540
第35类 乘积问题类 541
第36类 乘方问题类 543
第三章 智能应用题 545
第一节 巧挑次品问题 545
第37类 基本题类 545
第二节 巧用空瓶问题 547
第38类 基本题类 547
第三节 排队报数问题 550
第39类 直线排队报数类 550
第40类 环形排队报数类 556
第四节 倒推法问题 558
第41类 基本题类 558
第五节 保证返回问题 561
第42类 基本题类 561
第六节 平均数问题 563
第43类 简单平均数问题类 563
第44类 部分平均数与全部平均数问题类 565
第45类 由平均数求个别数问题类 567
第四章 几何问题 570
第一节 合理下料问题 570
第46类 分割中合理下料类 570
第47类 切拼中合理下料类 572
第二节 图形覆盖问题 575
第48类 能否覆盖类 575
第49类 巧求最少值类 577
第50类 巧求方法数类 580
第三节 巧求度数问题 582
第51类 基本题类 582
第52类 复杂题类 585
第四节 三角形等积变形问题 587
第53类 基本题类 587
第54类 复杂题类 591
第55类 综合题类 595
第五节 组合图形面积问题 597
第56类 巧用加减法求面积类 597
第57类 巧用部分与整体关系求面积类 600
第58类 巧列方程法求面积类 602
第59类 巧用等量代换求面积类 604
第60类 巧用比例法求面积类 607
六年级上学期 612
第一章 逻辑推理与对策问题第一节 体育比赛问题 612
第1类 线段图示法类 612
第2类 列表观察法类 614
第3类 枚举排除法类 617
第二节 整数问题 622
第4类 基本题类 622
第三节 颜色问题 625
第5类 基本题类 625
第四节 对策问题 628
第6类 取余制胜法类 628
第7类 中心对称法类 632
第8类 复杂中心对称法类 634
第二章 计算问题 639
第一节 分数数列求和问题 639
第9类 基本题类 639
第10类 较复杂题类 642
第11类 复杂题类 645
第二节 最简分数的个数与和问题 648
第12类 巧求最简分数的个数类 648
第13类 巧求最简分数的和类 650
第三节 分数拆分问题 652
第14类 单位分数类 652
第15类 非单位分数类 657
第16类 综合题类 660
第四节 循环小数化分数问题 662
第17类 基本题类 662
第五节 分数大小比较问题 664
第18类 方法一类 664
第19类 方法二类 666
第六节 分数巧算问题 669
第20类 加减巧算类 669
第21类 等差数列巧算类 671
第22类 等比数列巧算类 673
第23类 乘法巧算类 675
第24类 除法巧算类 677
第七节 分数化简问题 678
第25类 约分法类 678
第26类 公式法类 680
第27类 代数法类 682
第28类 倒推法类 684
第29类 繁分数类 686
第三章 最值问题 689
第一节 最大乘积问题 689
第30类 基本题类 689
第二节 最短线路问题 692
第31类 对称法类 692
第32类 剪圈取短法类 698
第三节 最短行程问题 701
第33类 巧妙设点类 701
第四节 最省运费问题 705
第34类 巧妙设点类 705
第五节 最省人力问题 707
第35类 逐步调整法类 707
第六节 最少时间问题 710
第36类 统筹图解法类 710
第七节 最省用料问题 713
第37类 方程法类 713
第八节 最高效益问题 715
第38类 相对效率法类 715
第四章 分数应用题 720
第一节 解方程问题 720
第39类 基本题类 720
第40类 复杂题类 722
第二节 文字叙述题问题 724
第41类 基本题类 724
第42类 复杂题类 726
第三节 总量与部分量关系应用题问题 727
第43类 统一单位1类 727
第44类 数量与分率同时出现类 730
第45类 比差关系类 732
第46类 总量与部分量交叉求类 735
第47类 巧抓不变量类 736
第48类 巧求总份数类 739
第49类 巧解连续余下类 742
第50类 倒推列表法类 745
第51类 巧用分率法类 749
第52类 巧求分率分子类 751
第四节 多量关系应用题问题 754
第53类 两量变化基本题类 754
第54类 两量变化复杂题类 757
第55类 多量变化基本题类 759
第56类 多量变化复杂题类 761
第五节 工程问题 764
第57类 两人工作效率和类 764
第58类 两人工作若干天类 767
第59类 两人工作数量类 771
第60类 两人工作最值类 774
六年级下学期 777
第一章 计算问题 777
第一节 周期问题 777
第1类 整数串中数序问题类 777
第2类 整数串中数字问题类 780
第3类 分数串问题类 783
第4类 求方幂尾数类 786
第5类 求方幂末尾多位数字问题类 789
第6类 循环小数问题类 790
第7类 染色问题类 792
第8类 余数排列问题类 794
第二节 超值计算问题 797
第9类 错位相减法与公式法类 797
第三节 估算问题 799
第10类 法则估算法类 799
第11类 巧算估算法类 803
第12类 分数放缩估算法类 806
第13类 小数放缩估算法类 810
第四节 定义新运算问题 812
第14类 基本题类 812
第15类 解方程题类 814
第二章 分数应用题 817
第一节 工程问题 817
第16类 三人工作问题类 817
第17类 水管注水问题类 820
第18类 水池渗水问题类 824
第19类 行程问题类 827
第20类 双归一问题类 828
第21类 工作进程变化问题类 830
第22类 牛吃草问题类 834
第二节 百分数问题 836
第23类 巧求百分数问题类 836
第三节 成本利润问题 839
第24类 求成本问题类 839
第25类 求定价问题类 841
第26类 求利润百分数问题类 843
第27类 求折扣问题类 844
第28类 两量变化问题类 846
第四节 存款利息问题 848
第29类 基本题类 848
第30类 综合题类 850
第五节 浓度配比问题 853
第31类 基本题类 853
第32类 综合题类 856
第六节 钟表问题 858
第33类 基本题类 858
第三章 几何问题 861
第一节 圆的周长 861
第34类 基本题类 861
第35类 复杂题类 863
第二节 弧线的长度 865
第36类 基本题类 865
第37类 复杂题类 868
第三节 组合图形的面积 871
第38类 巧用加减法求面积类 871
第39类 较复杂巧用加减法求面积类 874
第40类 复杂巧用加减法求面积类 877
第41类 巧用平移翻转法求面积类 879
第42类 复杂巧用平移翻转法求面积类 881
第43类 巧用割补法求面积类 882
第44类 巧用重叠法求面积类 884
第45类 巧用方程法求面积类 886
第46类 巧用比例法求面积类 888
第四节 长方体的表面积 890
第47类 基本题类 890
第48类 复杂题类 891
第五节 圆柱（锥）体的表面积 893
第49类 基本题类 893
第50类 复杂题类 895
第六节 长方体的体积 899
第51类 基本题类 899
第52类 复杂题类 901
第七节 圆柱（锥）体的体积 903
第53类 基本题类 903
第54类 复杂题类 905
第四章 比和比例应用题第一节 比例分配问题 910
第55类 连比问题类 910
第56类 复比问题类 912
第57类 反比问题类 915
第58类 变比问题类 916
第59类 按比例分配问题类 918
第二节 正、反比例应用题 921
第60类 基本题类 921