第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1
数学实验π的近似值 2
1.1实数可以比较大小 5
习题1 6
1.2比较法证不等式 7
习题2 9
1.3基本不等式 9
习题3 12
1.4基本不等式实际应用举例 13
习题4 14
阅读与思考 算术平均数与几何平均数 16
1.5分析法与综合法 18
习题5 21
1.6反证法和放缩法 22
习题6 24
第2章 绝对值不等式 25
2.1含有绝对值的不等式 26
习题7 28
2.2解含绝对值的不等式举例 29
习题8 32
阅读与思考 距离的性质 33
第3章 数学归纳法与不等式证明 36
3.1数学归纳法 37
习题9 40
3.2数学归纳法证不等式 40
习题10 43
第4章 平均不等式 44
4.1三个正数的平均不等式 45
习题11 47
4.2三个正数平均不等式的实际应用举例 47
习题12 49
阅读与思考 n个正数的平均不等式 50
数学建模 洗衣服的数学 52
第5章 三个重要不等式 57
5.1柯西不等式 58
习题13 61
5.2排序不等式 61
习题14 66
5.3贝努利不等式 67
数学建模 增设汽油中转站 69
课程总结报告参考题 72
附录 数学词汇中英文对照表 73