预备知识 1
第一章 随机事件的概率 5
1 随机事件 5
一、确定性现象和随机现象 5
二、样本空间与随机事件 6
三、事件的关系与运算 7
2 随机事件的概率 10
一、概率的统计定义 10
二、古典概型概率的计算公式 13
3 概率的加法公式 15
一、互斥事件的概率加法公式 15
二、任意事件的概率加法公式 16
4 条件概率与乘法公式 17
一、条件概率 17
二、乘法公式 18
5 全概率公式与贝叶斯公式 20
6 随机事件的独立性 23
一、事件的独立性 23
二、重复独立试验概型 26
本章小结 27
练习题一 28
第二章 随机变量及其概率分布 32
1 随机变量的概念 32
一、随机变量的概念 32
二、离散型随机变量及其概率分布 33
三、连续型随机变量及其概率密度 35
2 几种常见的随机变量 36
一、常见的离散型随机变量 36
二、常见的连续型随机变量 41
3 随机变量的分布函数 43
一、分布函数 43
二、常见的分布函数 46
4 二维随机变量及其分布 49
一、二维随机变量的定义 50
二、二维离散型随机变量 50
三、二维连续型随机变量 54
四、随机变量的独立性 58
5 随机变量函数的分布 60
一、一维随机变量函数的分布 60
二、二维随机变量函数的分布 62
本章小结 63
练习题二 64
第三章 随机变量的数字特征 69
1 随机变量的数学期望与方差 69
一、随机变量的数学期望 69
二、随机变量的方差 71
2 随机变量数学期望及方差的性质 73
一、随机变量数学期望的性质 73
二、随机变量方差的性质 75
3 常见分布的数学期望与方差 77
一、常见离散型随机变量的数学期望和方差 77
二、常见连续型随机变量的数学期望与方差 79
三、二维随机变量的数字特征 80
四、关于随机变量函数的数字特征 81
五、常用分布的期望、方差表 82
4 随机变量的其他数字特征 82
一、矩 82
二、协方差与相关系数 83
本章小结 86
练习题三 86
第四章 大数定律与中心极限定理 89
1 大数定律 89
一、切比雪夫不等式 90
二、切比雪夫大数定律 91
三、辛钦大数定律 92
四、伯努利大数定律 93
2 中心极限定理 93
一、列维-林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理 94
二、棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 94
本章小结 96
练习题四 96
第五章 数理统计的基本概念 98
1 总体与样本 98
一、简单随机抽样 98
二、抽样的方法 99
2 样本的数字特征 99
一、几个常用的统计量 100
二、常用的三种分布 101
三、常用统计量的分布 105
本章小结 108
练习题五 108
第六章 参数估计 110
1 点估计 110
一、评价估计量优劣的三条标准 110
二、获得估计量的方法 112
2 区间估计 116
一、总体期望的区间估计 117
二、正态总体方差的置信区间 121
本章小结 125
练习题六 126
第七章 假设检验 128
1 假设检验的基本思想和步骤 128
一、基本思想 128
二、假设检验的步骤 129
2 正态总体期望的假设检验 130
一、U检验法 130
二、t检验法 133
3 正态总体方差的假设检验 135
一、一个正态总体的方差检验 135
二、两个正态总体的方差相等的检验 137
本章小结 138
练习题七 139
第八章 方差分析与回归分析 140
1 单因素的方差分析 140
一、单因素试验 140
二、单因素方差分析的基本方法 141
2 双因素的方差分析 145
一、无交互作用的双因素的方差分析 145
二、有交互作用的双因素的方差分析 149
3 一元线性回归分析 153
一、散点图与回归直线 153
二、回归直线的求法——最小二乘法 154
三、相关系数及其显著性检验 156
四、利用回归方程进行预测和控制 158
五、化非线性回归为线性回归 159
本章小结 160
练习题八 160
模拟试题（一）（专科适用） 162
模拟试题（二）（专科适用） 164
模拟试题（三）（本科适用） 166
模拟试题（四）（本科适用） 169
习题答案与提示 172
附表 184
参考书目 196