第1篇 导论 1
第1章 前言 1
1.1逻辑科学在现代科学中的地位 1
1.2传统形式逻辑与正统数理逻辑 4
1.3研究当代形式逻辑的目标 6
1.4当代形式逻辑的研究领域、哲学思想和理论观点 8
1.5逻辑科学的定义 10
第2章 当代形式逻辑语义学基础 12
2.1客观世界的集——兼对所谓“罗素悖论”的剖析 12
2.1.1对象、个体与集 12
2.1.2集的共仅属性 13
2.1.3集的性质 13
2.1.4集的分类 14
2.1.5集与集之间的关系 15
2.2 n目组、n目组集和n元关系——兼谈数理逻辑顶多只能算k分之一的逻辑 19
2.3 n元函数关系 20
2.3.1映射 20
2.3.2 n元函数关系 21
2.4客观世界的项 22
2.4.1个体变元 22
2.4.2 n元函数的变值 22
2.4.3项的定义 23
2.4.4项的分类 24
2.5客观世界的原子事件 26
2.5.1闭原子事件 27
2.5.2开原子事件 29
2.5.3原子事件 31
2.5.4原子事件有、无的不矛盾律、排中律和选一律 32
2.6真值函数关系与纯真值复合事件 33
2.6.1真值函数关系 33
2.6.2真值表 34
2.6.3纯真值联结关系 34
2.6.4纯真值复合事件 35
2.7基本的非纯真值联结关系——充分条件关系及其两个独立性 36
2.7.1充分条件关系与必然关系同义 36
2.7.2充分条件事件的定义及充分条件关系的两个独立性 38
2.7.3对“充分条件”的界说的历史回顾 42
2.7.4两个独立性从经验进到逻辑的历史追溯 44
2.8导出的非纯真值联结关系和非纯真值复合事件 48
2.8.1必要条件关系和必要条件事件 48
2.8.2约合关系和约合事件 48
2.8.3尽举相容选择关系和尽举相容选择事件 48
2.8.4尽举反相容选择关系和尽举反相容选择事件 49
2.8.5尽举不相容选择关系和尽举不相容选择事件 49
2.8.6充分必要条件关系和充分必要条件事件 49
2.9客观世界的事件 49
2.9.1事件的形成准则 49
2.9.2闭事件和开事件的交叉递归定义 51
2.9.3事件的性质 54
2.10客观世界的逻辑结构 57
2.11客观世界的逻辑规律及其种类 59
2.12客观世界的逻辑定律 59
2.12.1客观世界的事件逻辑定律 60
2.12.2客观世界的项逻辑定律 61
2.13客观世界的逻辑法则 62
2.13.1客观世界的事件逻辑法则 63
2.13.2客观世界的项逻辑法则 64
第3章 逻辑规律是客观世界的规律 66
3.1逻辑规律概述 66
3.2逻辑规律不是思维自身的规律 68
3.3逻辑规律不是符号自身的规律 71
3.4逻辑规律是且只能是客观世界的规律 72
3.5彪炳古今的韩非定律 74
第2篇 逻辑思考 79
第4章 逻辑思考概述 79
4.1逻辑思考的定义 79
4.2逻辑思维的内容 80
4.2.1逻辑思维的内容 80
4.2.2思维的内容究竟是思维还是思维外的客观物质及其属性 81
4.3逻辑思维的形式化 82
4.4逻辑思维、思维对象、语言载体的关系 84
4.5当代形式逻辑语义学、语构学、语用学 87
4.6当代形式逻辑语用学1、2、3准则 88
第5章 概念 94
5.1概念的概述 94
5.2概念的内涵和外延 95
5.2.1概念的外延 95
5.2.2概念的内涵 96
5.3 2元关系概念 96
5.3.1性质概念和关系概念 96
5.3.2何谓2元关系概念 97
5.3.3 2元关系的性质 98
5.4传统概念理论中存在的问题 100
5.4.1关于概念的定义至今仍不能自圆其说 100
5.4.2有些概念种类划分不合理 102
5.4.3“概念不明确”是一种自相矛盾或者模棱两可的提法 104
5.4.4值得推敲的其他问题 105
第6章 原子命题 纯真值复合命题 108
6.1命题的概述 108
6.1.1命题就是关于事件的思考 108
6.1.2命题的真值 108
6.1.3命题的分类 109
6.2原子命题 110
6.2.1闭原子命题 110
6.2.2开原子命题 111
6.2.3 1元原子命题和多元原子命题 112
6.2.4原子命题的真值 112
6.3纯真值复合命题 113
6.3.1基本的纯真值复合命题 113
6.3.2导出的纯真值复合命题 115
6.4重言式的判定 118
6.4.1真值表方法 118
6.4.2归谬赋值法 120
6.4.3反演分解图法 122
6.5对纯真值有效式的剖析 125
6.5.1对应于传统命题逻辑推理式的纯真值有效式 125
6.5.2对应于传统命题逻辑导出式的纯真值有效式 127
6.5.3作为蕴涵怪论的纯真值重言式 128
第7章 非纯真值复合命题 131
7.1基本的非纯真值复合命题——充分条件命题 131
7.1.1何谓充分条件命题 131
7.1.2充分条件命题前后件真假关系的特征 131
7.2导出的非纯真值复合命题（1）——必要条件命题、充分必要条件命题 132
7.2.1必要条件命题 132
7.2.2充分必要条件命题 133
7.3导出的非纯真值复合命题（2）——尽举选择命题、约合命题 134
7.3.1尽举选择命题 134
7.3.2约合命题 138
7.4外延命题和内涵命题 139
7.4.1外延命题 139
7.4.2内涵命题 140
7.5复合命题的自然语言载体 141
7.6关于命题与判断的讨论 142
第8章 逻辑定理 145
8.1逻辑定理概述 145
8.1.1命题逻辑和名词逻辑 145
8.1.2推理和推理式 147
8.1.3导出和导出式 148
8.2尽举选择命题的逻辑性质及其推理 148
8.2.1不同的尽举选择命题及其逻辑性质 149
8.2.2不同的尽举选择推理及其逻辑性质 152
8.3关于流行的传统形式逻辑读物中命题逻辑推理式的几点讨论 154
8.3.1所谓反三段论 154
8.3.2所谓选言推理式？A∧ （A∨ B）→B等 155
8.3.3真值表方法不是命题逻辑推理式有效性的判定方法 157
8.4逻辑领域中的狐假虎威 159
第9章 逻辑证明与证实 162
9.1逻辑证明的定义 162
9.1.1几个有关的概念 162
9.1.2逻辑证明的定义 162
9.2两个独立性在证明中的作用 163
9.2.1从一个实例开始讨论 163
9.2.2上述实例中充分条件关系的两个独立性 166
9.2.3两个独立性在证明中的作用 168
9.3已证明的结论是否已证实 170
9.3.1证实的定义 170
9.3.2已证明的结论是否已证实 171
9.4结论对前提来说是否新知 173
第10章 关于逻辑证明哲学意义的深入探讨 179
10.1伽利略的功勋 179
10.2伽利略的证明纳入当代形式逻辑 180
10.3关于推理及其前提的一些分析 183
10.4证明的一般前提的形成和证实 184
10.5简要结语 188
第3篇 当代形式逻辑Cm系统 189
第11章 命题逻辑Cm系统的形式语言 189
11.1 Cm的形式符号 190
11.2 Cm的形成规则 191
11.3 Cm的语构变元 191
11.4 Cm的式的判定 192
11.5 Cm的导出联结号的定义 193
11.6 Cm的联结号的解释 194
第12章 Cm的公理、导出公式、规则和元定理 196
12.1 Cm的公理模式、原始规则 196
12.1.1Cm的公理模式 196
12.1.2Cm的原始规则 196
12.2 Cm的导出公式（1）——兼导出规则及其证明 196
12.3 Cm的元定理（1） 200
12.4 Cm的导出公式（2） 203
12.5 Cm的元定理（2） 214
12.6 Cm的导出公式（3） 215
12.7 Cm的元定理（3）——Cm的亚演绎定理 220
第13章 关于Cm系统的讨论（一）——Cm是够用的无衍系统 222
13.1从蕴涵怪论谈起 222
13.2 Cm系统是够用的无衍系统 224
13.2.1无衍系统 224
13.2.2 Cm的无衍性定理 225
13.2.3够用 227
13.3从Cm的除外式看Cm作为当代形式逻辑形式系统的先进性特色 228
13.3.1几个典型的除外式 228
13.3.2罗素和怀德海《数学原理》中的怪论式 229
第14章 关于Cm系统的讨论（二）——Cm的判定问题 234
14.1范式 234
14.1.1简单合取式和简单析取式 234
14.1.2范式 235
14.1.3优范式 235
14.2 Cm的可判定部分——有关的几个元定理 238
14.2.1 Cm的重言定理 238
14.2.2 Cm的不矛盾性定理 238
14.2.3 Cm的纯真值后充定理 239
14.3 Cm推理式的判定定理 241
14.3.1几个概念 241
14.3.2判定任一后充公式├A是否为Cm推理式的算法 241
14.3.3 Cm推理式判定定理 242
第4篇 当代形式逻辑名词演算Cn系统 243
第15章 名词演算Cn系统的形式语言 243
15.1 Cn的形式符号 243
15.2 Cn的形成规则 244
15.3 Cn的式的判定 244
15.4 Cn的缩写 246
15.5 Cn的个体变元在式中的约束出现和自由出现 246
15.6 Cn的项对在式中出现的个体变元的可代入 248
15.7 Cn系统的解释 248
15.7.1联结号以外的形式符号的解释 248
15.7.2联结号的解释 249
第16章 Cn的公理模式、规则、导出公式和元定理 253
16.1 Cn的公理模式、原始规则 253
16.1.1 Cn的公理模式 253
16.1.2 Cn的原始规则 254
16.2与Cm定理相应的Cn定理 254
16.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（1） 255
16.3.1论域公式 255
16.3.2 Cn的对偶原理 256
16.3.3代入定理 258
16.3.4分配公式与分配规则 258
16.3.5闭包定理 260
第17章 关于Cn系统的讨论（一）——Cn与传统形式逻辑 261
17.1当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决 261
17.1.1传统直言命题理论中存在的问题 261
17.1.2当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决 262
17.1.3传统直言命题和与之相应的外延命题、内涵命题之间的区别 266
17.2当代形式逻辑对传统直接推理、间接推理理论问题的解决 267
17.2.1关于传统直接推导 268
17.2.2关于传统三段论 270
17.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（2）——Cn与传统形式逻辑内涵名词逻辑 274
17.4对现行传统形式逻辑的再讨论——传统形式逻辑存在的问题 289
17.4.1把研究客体说成研究思维 290
17.4.2不分是非却专讲对错 290
17.4.3对一系列重要逻辑术语的规定不清晰 291
17.4.4认为逻辑撇开思维的具体内容 291
17.4.5以为逻辑不管真假 292
17.4.6不研究多元名词 293
17.4.7受制于思考的语言表述形态 293
17.4.8混杂语义、语构、语用 295
17.4.9自顾不暇犹越俎代庖 296
17.4.10招致数理逻辑的干扰 296
第18章 关于Cn系统的讨论（二）——Cn与传统的“必然”、“可能”、归纳、类比的推理 298
18.1 Cn的形式定理、导出规则和元定理（3）——Cn与传统的关于“必然”、“可能”的推理 298
18.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（4）——Cn与传统的归纳推理、类比推理 302
18.2.1不完全归纳规则 302
18.2.2类比规则 304
第19章 关于Cn系统的讨论（三）——Cn的无限风光：更精彩的形式定理 307
19.1作为联结关系“偶然”和“风马牛”的逻辑含义 307
19.1.1逻辑联结关系“偶然”的逻辑含义 307
19.1.2联结关系风马牛的逻辑含义 310
19.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（5）——关于“偶然”和“风马牛”的更精彩的形式定理 313
19.2.1关于偶然和可以的逻辑方阵 313
19.2.2关于偶然与不必然的逻辑方阵 316
19.2.3关于风马牛与偶然的逻辑方阵 318
19.2.4关于风马牛与可以的逻辑方阵 320
19.2.5关于风马牛与不必然的逻辑方阵 321
19.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（6）—— Cn中崭新的推理：可能限制规则 323
19.4用正统数理逻辑“改造”或“取代”传统形式逻辑是一种常识性错误——论传统形式逻辑跟数理逻辑只是风马牛关系 324
19.5 Cn系统是相干逻辑RQ系统所不可比拟的 329
第20章 关于Cn系统的讨论（四）——Cn与正统一阶谓词演算F 334
20.1 Cn与F的纯语构对照 334
20.2 F中的所谓“逻辑量词” 337
20.3从F的概括规则的充分条件关系“若，则”看内涵科学分析法 339
20.4 Cn与F的实质性区别 340
第5篇 人工智能机器推理和知识表示的逻辑理论工具探讨 343
第21章 人工智能机器推理的逻辑理论工具研究 343
21.1国际人工智能研究的指导方针从“认知模拟”转向“人机合一” 343
21.1.1美国科学家的新成就——“猴机合一”实验成功 343
21.1.2国际人工智能研究的历史回顾——从“认知模拟”到“人机合一”的梦想 344
21.2宇宙智能与两种不同质的模拟——人类智能和人工智能 345
21.3正统数理逻辑不能作为人工智能机器推理的理论工具 348
21.4形形色色的非正统数理逻辑和传统形式逻辑也不能作为人工智能机器推理的理论工具 350
21.5当代形式逻辑才是人工智能机器推理合适的逻辑工具 352
21.6基于当代形式逻辑的内涵智能机核心元件是“必然门” 355
21.7必然门原理研究 357
21.8内涵智能机（1）——两个基础一个结合 360
21.9内涵智能机（2）——从硅计算机到DNA计算机的转移 363
21.10内涵智能机（3）——必然门就是程序化自组织DNA超并行运算 364
21.11附件Orthodox Mathemaitical Logic is Not a Reasoning Theory 366
第22章 人工智能知识表示的逻辑理论工具研究 368
22.1启发式信息就是充分条件关系的“两独”，实质蕴涵不具有启发式信息 368
22.2当代形式逻辑比正统数理逻辑的表达能力强而且丰富 369
22.3形形色色的非古典数理逻辑和传统形式逻辑各有弊端 371
22.4只有当代形式逻辑才是知识表示的最佳工具 372
22.5附件Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge 373
第23章 当代形式逻辑在人工智能中又一应用理论研究 375
23.1人工智能与知识工程概述 375
23.1.1智能的概念和智能的机器实现——知识工程 375
23.1.2知识工程的复杂性决定了知识表示方法的多样性 376
23.1.3技术和工具的阶段性决定了各种知识表示方法的局限性 378
23.1.4当代形式逻辑与各种现代知识表示方法结合的必要性 379
23.2基于当代形式逻辑和实体-关系模型的知识表示方法CERLEL 380
23.2.1实体-关系模型（CER）和结构对象的知识表示 380
23.2.2当代形式逻辑（LEL）比数理逻辑的知识表示能力强 381
23.2.3知识表示的CERLEL方法 383
23.3当代形式逻辑的消解原理LELRM 389
23.3.1消解原理是机器实现逻辑推理和定理证明的重要途径 389
23.3.2当代形式逻辑的子句定义和分类 390
23.3.3当代形式逻辑任意公式的子句化步骤和逻辑有效性的证明 391
23.3.4子句集的消解和消解过程逻辑有效性的证明 392
23.4对基于CERLEL和LELRM的人工智能语言LELAIL的探索 395
23.4.1计算机上应用LELRM实现反演推理的研究 395
23.4.2基于LELRM并应用反演法的定理证明实例 396
23.4.3建立基于LELRM反演法的人工智能语言（LELAIL）的尝试 396
23.4.4应用LELAIL的实例 397
23.5本章小结 398
附录A On Sufficient Condition Relation 400
附录B Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge 422
参考文献 431
后记 432