当代形式逻辑及其在人工智能中的应用理论研究PDF电子书下载

第1篇 导论 1

第1章 前言 1

1.1逻辑科学在现代科学中的地位 1

1.2传统形式逻辑与正统数理逻辑 4

1.3研究当代形式逻辑的目标 6

1.4当代形式逻辑的研究领域、哲学思想和理论观点 8

1.5逻辑科学的定义 10

第2章 当代形式逻辑语义学基础 12

2.1客观世界的集——兼对所谓“罗素悖论”的剖析 12

2.1.1对象、个体与集 12

2.1.2集的共仅属性 13

2.1.3集的性质 13

2.1.4集的分类 14

2.1.5集与集之间的关系 15

2.2 n目组、n目组集和n元关系——兼谈数理逻辑顶多只能算k分之一的逻辑 19

2.3 n元函数关系 20

2.3.1映射 20

2.3.2 n元函数关系 21

2.4客观世界的项 22

2.4.1个体变元 22

2.4.2 n元函数的变值 22

2.4.3项的定义 23

2.4.4项的分类 24

2.5客观世界的原子事件 26

2.5.1闭原子事件 27

2.5.2开原子事件 29

2.5.3原子事件 31

2.5.4原子事件有、无的不矛盾律、排中律和选一律 32

2.6真值函数关系与纯真值复合事件 33

2.6.1真值函数关系 33

2.6.2真值表 34

2.6.3纯真值联结关系 34

2.6.4纯真值复合事件 35

2.7基本的非纯真值联结关系——充分条件关系及其两个独立性 36

2.7.1充分条件关系与必然关系同义 36

2.7.2充分条件事件的定义及充分条件关系的两个独立性 38

2.7.3对“充分条件”的界说的历史回顾 42

2.7.4两个独立性从经验进到逻辑的历史追溯 44

2.8导出的非纯真值联结关系和非纯真值复合事件 48

2.8.1必要条件关系和必要条件事件 48

2.8.2约合关系和约合事件 48

2.8.3尽举相容选择关系和尽举相容选择事件 48

2.8.4尽举反相容选择关系和尽举反相容选择事件 49

2.8.5尽举不相容选择关系和尽举不相容选择事件 49

2.8.6充分必要条件关系和充分必要条件事件 49

2.9客观世界的事件 49

2.9.1事件的形成准则 49

2.9.2闭事件和开事件的交叉递归定义 51

2.9.3事件的性质 54

2.10客观世界的逻辑结构 57

2.11客观世界的逻辑规律及其种类 59

2.12客观世界的逻辑定律 59

2.12.1客观世界的事件逻辑定律 60

2.12.2客观世界的项逻辑定律 61

2.13客观世界的逻辑法则 62

2.13.1客观世界的事件逻辑法则 63

2.13.2客观世界的项逻辑法则 64

第3章 逻辑规律是客观世界的规律 66

3.1逻辑规律概述 66

3.2逻辑规律不是思维自身的规律 68

3.3逻辑规律不是符号自身的规律 71

3.4逻辑规律是且只能是客观世界的规律 72

3.5彪炳古今的韩非定律 74

第2篇 逻辑思考 79

第4章 逻辑思考概述 79

4.1逻辑思考的定义 79

4.2逻辑思维的内容 80

4.2.1逻辑思维的内容 80

4.2.2思维的内容究竟是思维还是思维外的客观物质及其属性 81

4.3逻辑思维的形式化 82

4.4逻辑思维、思维对象、语言载体的关系 84

4.5当代形式逻辑语义学、语构学、语用学 87

4.6当代形式逻辑语用学1、2、3准则 88

第5章 概念 94

5.1概念的概述 94

5.2概念的内涵和外延 95

5.2.1概念的外延 95

5.2.2概念的内涵 96

5.3 2元关系概念 96

5.3.1性质概念和关系概念 96

5.3.2何谓2元关系概念 97

5.3.3 2元关系的性质 98

5.4传统概念理论中存在的问题 100

5.4.1关于概念的定义至今仍不能自圆其说 100

5.4.2有些概念种类划分不合理 102

5.4.3“概念不明确”是一种自相矛盾或者模棱两可的提法 104

5.4.4值得推敲的其他问题 105

第6章 原子命题 纯真值复合命题 108

6.1命题的概述 108

6.1.1命题就是关于事件的思考 108

6.1.2命题的真值 108

6.1.3命题的分类 109

6.2原子命题 110

6.2.1闭原子命题 110

6.2.2开原子命题 111

6.2.3 1元原子命题和多元原子命题 112

6.2.4原子命题的真值 112

6.3纯真值复合命题 113

6.3.1基本的纯真值复合命题 113

6.3.2导出的纯真值复合命题 115

6.4重言式的判定 118

6.4.1真值表方法 118

6.4.2归谬赋值法 120

6.4.3反演分解图法 122

6.5对纯真值有效式的剖析 125

6.5.1对应于传统命题逻辑推理式的纯真值有效式 125

6.5.2对应于传统命题逻辑导出式的纯真值有效式 127

6.5.3作为蕴涵怪论的纯真值重言式 128

第7章 非纯真值复合命题 131

7.1基本的非纯真值复合命题——充分条件命题 131

7.1.1何谓充分条件命题 131

7.1.2充分条件命题前后件真假关系的特征 131

7.2导出的非纯真值复合命题（1）——必要条件命题、充分必要条件命题 132

7.2.1必要条件命题 132

7.2.2充分必要条件命题 133

7.3导出的非纯真值复合命题（2）——尽举选择命题、约合命题 134

7.3.1尽举选择命题 134

7.3.2约合命题 138

7.4外延命题和内涵命题 139

7.4.1外延命题 139

7.4.2内涵命题 140

7.5复合命题的自然语言载体 141

7.6关于命题与判断的讨论 142

第8章 逻辑定理 145

8.1逻辑定理概述 145

8.1.1命题逻辑和名词逻辑 145

8.1.2推理和推理式 147

8.1.3导出和导出式 148

8.2尽举选择命题的逻辑性质及其推理 148

8.2.1不同的尽举选择命题及其逻辑性质 149

8.2.2不同的尽举选择推理及其逻辑性质 152

8.3关于流行的传统形式逻辑读物中命题逻辑推理式的几点讨论 154

8.3.1所谓反三段论 154

8.3.2所谓选言推理式？A∧ （A∨ B）→B等 155

8.3.3真值表方法不是命题逻辑推理式有效性的判定方法 157

8.4逻辑领域中的狐假虎威 159

第9章 逻辑证明与证实 162

9.1逻辑证明的定义 162

9.1.1几个有关的概念 162

9.1.2逻辑证明的定义 162

9.2两个独立性在证明中的作用 163

9.2.1从一个实例开始讨论 163

9.2.2上述实例中充分条件关系的两个独立性 166

9.2.3两个独立性在证明中的作用 168

9.3已证明的结论是否已证实 170

9.3.1证实的定义 170

9.3.2已证明的结论是否已证实 171

9.4结论对前提来说是否新知 173

第10章 关于逻辑证明哲学意义的深入探讨 179

10.1伽利略的功勋 179

10.2伽利略的证明纳入当代形式逻辑 180

10.3关于推理及其前提的一些分析 183

10.4证明的一般前提的形成和证实 184

10.5简要结语 188

第3篇 当代形式逻辑Cm系统 189

第11章 命题逻辑Cm系统的形式语言 189

11.1 Cm的形式符号 190

11.2 Cm的形成规则 191

11.3 Cm的语构变元 191

11.4 Cm的式的判定 192

11.5 Cm的导出联结号的定义 193

11.6 Cm的联结号的解释 194

第12章 Cm的公理、导出公式、规则和元定理 196

12.1 Cm的公理模式、原始规则 196

12.1.1Cm的公理模式 196

12.1.2Cm的原始规则 196

12.2 Cm的导出公式（1）——兼导出规则及其证明 196

12.3 Cm的元定理（1） 200

12.4 Cm的导出公式（2） 203

12.5 Cm的元定理（2） 214

12.6 Cm的导出公式（3） 215

12.7 Cm的元定理（3）——Cm的亚演绎定理 220

第13章 关于Cm系统的讨论（一）——Cm是够用的无衍系统 222

13.1从蕴涵怪论谈起 222

13.2 Cm系统是够用的无衍系统 224

13.2.1无衍系统 224

13.2.2 Cm的无衍性定理 225

13.2.3够用 227

13.3从Cm的除外式看Cm作为当代形式逻辑形式系统的先进性特色 228

13.3.1几个典型的除外式 228

13.3.2罗素和怀德海《数学原理》中的怪论式 229

第14章 关于Cm系统的讨论（二）——Cm的判定问题 234

14.1范式 234

14.1.1简单合取式和简单析取式 234

14.1.2范式 235

14.1.3优范式 235

14.2 Cm的可判定部分——有关的几个元定理 238

14.2.1 Cm的重言定理 238

14.2.2 Cm的不矛盾性定理 238

14.2.3 Cm的纯真值后充定理 239

14.3 Cm推理式的判定定理 241

14.3.1几个概念 241

14.3.2判定任一后充公式├A是否为Cm推理式的算法 241

14.3.3 Cm推理式判定定理 242

第4篇 当代形式逻辑名词演算Cn系统 243

第15章 名词演算Cn系统的形式语言 243

15.1 Cn的形式符号 243

15.2 Cn的形成规则 244

15.3 Cn的式的判定 244

15.4 Cn的缩写 246

15.5 Cn的个体变元在式中的约束出现和自由出现 246

15.6 Cn的项对在式中出现的个体变元的可代入 248

15.7 Cn系统的解释 248

15.7.1联结号以外的形式符号的解释 248

15.7.2联结号的解释 249

第16章 Cn的公理模式、规则、导出公式和元定理 253

16.1 Cn的公理模式、原始规则 253

16.1.1 Cn的公理模式 253

16.1.2 Cn的原始规则 254

16.2与Cm定理相应的Cn定理 254

16.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（1） 255

16.3.1论域公式 255

16.3.2 Cn的对偶原理 256

16.3.3代入定理 258

16.3.4分配公式与分配规则 258

16.3.5闭包定理 260

第17章 关于Cn系统的讨论（一）——Cn与传统形式逻辑 261

17.1当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决 261

17.1.1传统直言命题理论中存在的问题 261

17.1.2当代形式逻辑对传统直言命题理论问题的解决 262

17.1.3传统直言命题和与之相应的外延命题、内涵命题之间的区别 266

17.2当代形式逻辑对传统直接推理、间接推理理论问题的解决 267

17.2.1关于传统直接推导 268

17.2.2关于传统三段论 270

17.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（2）——Cn与传统形式逻辑内涵名词逻辑 274

17.4对现行传统形式逻辑的再讨论——传统形式逻辑存在的问题 289

17.4.1把研究客体说成研究思维 290

17.4.2不分是非却专讲对错 290

17.4.3对一系列重要逻辑术语的规定不清晰 291

17.4.4认为逻辑撇开思维的具体内容 291

17.4.5以为逻辑不管真假 292

17.4.6不研究多元名词 293

17.4.7受制于思考的语言表述形态 293

17.4.8混杂语义、语构、语用 295

17.4.9自顾不暇犹越俎代庖 296

17.4.10招致数理逻辑的干扰 296

第18章 关于Cn系统的讨论（二）——Cn与传统的“必然”、“可能”、归纳、类比的推理 298

18.1 Cn的形式定理、导出规则和元定理（3）——Cn与传统的关于“必然”、“可能”的推理 298

18.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（4）——Cn与传统的归纳推理、类比推理 302

18.2.1不完全归纳规则 302

18.2.2类比规则 304

第19章 关于Cn系统的讨论（三）——Cn的无限风光：更精彩的形式定理 307

19.1作为联结关系“偶然”和“风马牛”的逻辑含义 307

19.1.1逻辑联结关系“偶然”的逻辑含义 307

19.1.2联结关系风马牛的逻辑含义 310

19.2 Cn的形式定理、导出规则和元定理（5）——关于“偶然”和“风马牛”的更精彩的形式定理 313

19.2.1关于偶然和可以的逻辑方阵 313

19.2.2关于偶然与不必然的逻辑方阵 316

19.2.3关于风马牛与偶然的逻辑方阵 318

19.2.4关于风马牛与可以的逻辑方阵 320

19.2.5关于风马牛与不必然的逻辑方阵 321

19.3 Cn的形式定理、导出规则和元定理（6）—— Cn中崭新的推理：可能限制规则 323

19.4用正统数理逻辑“改造”或“取代”传统形式逻辑是一种常识性错误——论传统形式逻辑跟数理逻辑只是风马牛关系 324

19.5 Cn系统是相干逻辑RQ系统所不可比拟的 329

第20章 关于Cn系统的讨论（四）——Cn与正统一阶谓词演算F 334

20.1 Cn与F的纯语构对照 334

20.2 F中的所谓“逻辑量词” 337

20.3从F的概括规则的充分条件关系“若，则”看内涵科学分析法 339

20.4 Cn与F的实质性区别 340

第5篇 人工智能机器推理和知识表示的逻辑理论工具探讨 343

第21章 人工智能机器推理的逻辑理论工具研究 343

21.1国际人工智能研究的指导方针从“认知模拟”转向“人机合一” 343

21.1.1美国科学家的新成就——“猴机合一”实验成功 343

21.1.2国际人工智能研究的历史回顾——从“认知模拟”到“人机合一”的梦想 344

21.2宇宙智能与两种不同质的模拟——人类智能和人工智能 345

21.3正统数理逻辑不能作为人工智能机器推理的理论工具 348

21.4形形色色的非正统数理逻辑和传统形式逻辑也不能作为人工智能机器推理的理论工具 350

21.5当代形式逻辑才是人工智能机器推理合适的逻辑工具 352

21.6基于当代形式逻辑的内涵智能机核心元件是“必然门” 355

21.7必然门原理研究 357

21.8内涵智能机（1）——两个基础一个结合 360

21.9内涵智能机（2）——从硅计算机到DNA计算机的转移 363

21.10内涵智能机（3）——必然门就是程序化自组织DNA超并行运算 364

21.11附件Orthodox Mathemaitical Logic is Not a Reasoning Theory 366

第22章 人工智能知识表示的逻辑理论工具研究 368

22.1启发式信息就是充分条件关系的“两独”，实质蕴涵不具有启发式信息 368

22.2当代形式逻辑比正统数理逻辑的表达能力强而且丰富 369

22.3形形色色的非古典数理逻辑和传统形式逻辑各有弊端 371

22.4只有当代形式逻辑才是知识表示的最佳工具 372

22.5附件Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge 373

第23章 当代形式逻辑在人工智能中又一应用理论研究 375

23.1人工智能与知识工程概述 375

23.1.1智能的概念和智能的机器实现——知识工程 375

23.1.2知识工程的复杂性决定了知识表示方法的多样性 376

23.1.3技术和工具的阶段性决定了各种知识表示方法的局限性 378

23.1.4当代形式逻辑与各种现代知识表示方法结合的必要性 379

23.2基于当代形式逻辑和实体-关系模型的知识表示方法CERLEL 380

23.2.1实体-关系模型（CER）和结构对象的知识表示 380

23.2.2当代形式逻辑（LEL）比数理逻辑的知识表示能力强 381

23.2.3知识表示的CERLEL方法 383

23.3当代形式逻辑的消解原理LELRM 389

23.3.1消解原理是机器实现逻辑推理和定理证明的重要途径 389

23.3.2当代形式逻辑的子句定义和分类 390

23.3.3当代形式逻辑任意公式的子句化步骤和逻辑有效性的证明 391

23.3.4子句集的消解和消解过程逻辑有效性的证明 392

23.4对基于CERLEL和LELRM的人工智能语言LELAIL的探索 395

23.4.1计算机上应用LELRM实现反演推理的研究 395

23.4.2基于LELRM并应用反演法的定理证明实例 396

23.4.3建立基于LELRM反演法的人工智能语言（LELAIL）的尝试 396

23.4.4应用LELAIL的实例 397

23.5本章小结 398

附录A On Sufficient Condition Relation 400

附录B Contemporary Formal Logic Symbol System Can Logically Represent All Knowledge 422

参考文献 431

后记 432