第1章 常用逻辑用语 2
1.1命题及其关系 2
1.1.1命题的概念和例子 2
习题1 3
1.1.2命题的四种形式 4
习题2 8
1.1.3充分条件和必要条件 9
习题3 12
1.2简单的逻辑联结词 14
1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或” 14
习题4 17
1.2.2全称量词和存在量词 17
习题5 20
小结与复习 22
复习题一 24
第2章 圆锥曲线与方程 27
数学实验 生活中的圆锥曲线 27
2.1椭圆 30
2.1.1椭圆的定义与标准方程 30
2.1.2椭圆的简单几何性质 33
习题1 38
2.2双曲线 40
2.2.1双曲线的定义与标准方程 40
2.2.2双曲线的简单几何性质 44
习题2 51
2.3抛物线 52
2.3.1抛物线的定义与标准方程 52
2.3.2抛物线的简单几何性质 56
习题3 59
2.4圆锥曲线的应用 62
习题4 67
数学实验 圆锥曲线的光学性质 69
小结与复习 71
复习题二 78
数学文化 圆锥曲线小史 81
第3章 导数及其应用 84
3.1导数概念 84
3.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度 84
习题1 87
3.1.2问题探索——求作抛物线的切线 88
习题2 91
3.1.3导数的概念和几何意义 92
习题3 95
3.2导数的运算 96
3.2.1几个幂函数的导数 96
习题4 99
3.2.2一些初等函数的导数表 100
习题5 101
3.2.3导数的运算法则 102
习题6 105
数学实验 用计算机求函数的导数和作切线 107
3.3导数在研究函数中的应用 112
3.3.1利用导数研究函数的单调性 112
习题7 116
3.3.2函数的极大值和极小值 117
3.3.3三次函数的性质：单调区间和极值 122
习题8 126
3.4生活中的优化问题举例 128
习题9 133
小结与复习 135
复习题三 140
[多知道一点]圆锥截线 60
附录 数学词汇中英文对照表 143